10.1.14笔记小结【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第一章函数与极限第十节闭区间上连续函数性质主讲武忠祥教授一、有界性与最大最小值定理],[ba)(xf],[ba定理1（最大最小值定理）上连续,则在上必有最大值和最小值.设函数)(xf在区间],[ba)(xf],[ba定理2（有界性定理）上连续,则在上必有界.设函数)(xf在区间二、零点定理与介值定理，0)()(bfaf),(ba.0)(f定理3（零点定理）则使),()(bfaf)(af)(bf定理4（介值定理）为介于与),(bauf)(之间的任何值,则至使.少存在一个],[ba上连续,且设函数)(xf在区间],[ba上连续,且设函数)(xf在区间推论：)(xf],[ba在上能取得介于之间的任何值.Mm它的最大值与最小值],[ba上连续,则设函数)(xf在区间,sinbxax,0,0ba.ba例1证明方程其中至少有一个正根,并且它不超过)(xf],[ba.bdca],,[dc).(5)(2)(3fdfcf例2设在上连续,试证至少存在一个使内容小结四个定理],[ba上连续设函数)(xf在区间定理1（最大最小值定理）定理2（有界性定理）定理3（零点定理）定理4（介值定理）作业P70：1;2;4;5；