10.1.9-1.10笔记小结【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

高等数学精讲主讲：武忠祥教授第一章函数与极限第六节极限存在法则两个重要极限主讲武忠祥教授老师简介主讲人武忠祥老师n李永乐考研团队核心成员n原西安交通大学数学系教授n美国爱荷华大学访问学者n面向二十一世纪国家级重点教材《工科数学分析基础》主编n曾获国家优秀教材等奖《考研数学复习全书》《高等数学辅导讲义》等畅销书主编n拥有十余年考研辅导经验老师简介@武忠祥考研公众号：武忠祥考研Innyx,nz准则如果数列及满足下列条件：1.夹逼准则NNn；nnnzyx,limlimazxnnnn.limaynn（1）存在，当时，（2）则.12111lim222nnnnn【例1】求极限I),(0xUx);()()(xhxgxf,)(lim)(lim00axhxfxxxx.)(lim0axgxx准则（1）当时，（2）则如果.)sin2lim1xxx（【例2】求极限.1sinlim0xxx【例3】证明极限ACxoBD.tanlim0xxx.cos1lim20xxx.arctanlim0xxx【例4】求极限【例5】求极限【例6】求极限2.单调有界准则单调有界数列必有极限.准则II即单调增(减)有上(下)界的数列必有极限.【例7】证明极限nnn)11(lim存在nn)11()11()11)(11(2121nnn.4)11(nn【证】1)11()11)(11(nnn11)111()111(nnnnnnn)11(41.1)211(2nnn原数列单调增.原数列上有界.【例8】证明极限.)11(limexxxexxx10)1(lim内容小结1.两个极限存在准则(1)夹逼准则(2)单调有界准则2.两个重要极限(1)(2).1sinlim0xxx）（01sinlimxexxx)11(limexxx10)1(lim）（0)1(lim10e作业P52：1(4)(5)(6);2(2)(3);4(2)(3)(5).