2024考虫数学-线代必练400题.pdf

试题部第一章行列式一、选择题a00ba2b201.四阶行列式的值等于0b30ba00a(A)aiaza3a-b1b2b3bi(B)aa2a3a:+b1b26364.(C)(a1a2-b1b2)(a3a:-b3b,).(D)(a2a3-6263)(aas-b1b:).0 a0002.行列式00 c dc00d(A)(ad-bc)2.(B)-(ad-bc)2.(C)a2d2-b2c2.(D)b2c2-a2d2.3.若a1,a2,a3,B1,B2都是4维列向量，且4阶行列式a1,a2,a3,B=m,|a1,a2,B2,a3=n,则4阶行列式a3,a2,a1,B1+B2|等于()(A)m+n.(B)-(m+n).(C)n-m(D)m-n.x-2x-1x-2x-32.x-22.x-12x-22x-34.记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根3x-33.x-24x-53.x-5ky664.x4x-35x-74x-3的个数为(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.(顶尖考研祝您上岸)微信公众号：线代必练400题二、填空题3040%235.设行列式D=,则第四行各元素余子式之和的值为0-700-29-100-21-16.已知矩阵A=,A:表示A|中(i,j)元的代数余子式，3-2-1(0034则A11一A12=0000Qb0000007.n阶行列式00ab000a111001118.101101101109.设n阶矩阵A=,则1A=110-1x-11-1x+1-110.行列式1x-111x+1-1-1000-1011.行列式00-1432A+1微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)2第一章行列式0-110e112.行列式-1101-101-aa00-11-a0013.五阶行列式D=0一11-a00010202一12214.n阶行列式00220-1三、解答题000010015.设A为1010矩阵,计算行列式|A一E,其00001101000+00中E为10阶单位矩阵，为常数.微信公众号：(顶尖考研视您第二章矩阵一、选择题1.设A与B为n阶方阵，且AB=0,则必有(A)A=0或B=0.(B)AB=BA.(C)|A|=0或|B|=0.(D)|A|+|B|=0.2.设A和B都是nXn矩阵，则必有(A)IA+B|=|A+|B|.(B)AB=BA.(C)|AB|=|BA|.(D)(A+B)-=A-1+B-13.设n维行向量a=(分0，0，)，矩阵A=E-ara,B=E+2aa,其中E为n阶单位矩阵，则AB等于()(A)0.(B)-E.(C)E.(D)E+aTa.4.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵，则必有()(A)ACB=E.(B)CBA=E.(C)BAC=E.(D)BCA=E.5.设A为n阶方阵，且|A|=a0，而A是A的伴随矩阵，则|A|=（)(A)a.B)2(C)a-(D)a.6.设A为n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则|A=()(A)|A|-(B)A.(C)|A.(D)A|-.7.设A是任一n(n3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k0，土1，则必有(kA)=(A)kA.(B)k-A(C)kA(D)k-1A8.设n阶矩阵A非奇异(n2)，A是矩阵A的伴随矩阵，则(A)(A)=|A|-A.(B)(A)=A|+A.(C)(A)=|A|-2A.)=142人2(顶尖考研祝您上岸)