分享
8-2 定积分的几何应用(习题与作业-留白).pdf
下载文档

ID:3635191

大小:326.70KB

页数:5页

格式:PDF

时间:2024-06-26

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
8-2 定积分的几何应用习题与作业-留白 积分 几何 应用 习题 作业 留白
考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届高数上册核心高数上册核心(快速串讲快速串讲)1 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 定积分的几何应用(习题与作业-留白)这一块基本就是考查基本公式的应用,画出图然后套公式即可,所以主要选择真题进行讲解.一、平面图形的面积一、平面图形的面积 例题例题 1(1998 年)曲线与 轴所围成的图形的面积 .例题例题 2(2003 年)设曲线的极坐标方程为,则该曲线上相应于 从 0 变到的一段弧 与极轴所围成的图形的面积为 .例题例题 3(1987 年)由曲线与两直线以及所围成的平面图形的面积为 .注注:如果选取 为积分变量,则需要对积分区间进行分割.(类比二重积分的积分次序)例题例题 4 求椭圆所围成的图形的面积.(其中)考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届高数上册核心高数上册核心(快速串讲快速串讲)2 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 例题例题 5 求心形线所围成的图形的面积.类题(2013 年)设封闭曲线为,则围成的平面图形面积为 .例题例题 6(1993 年)双纽线所围成的区域面积可以用下列哪个定积分表示()二、旋转体的体积二、旋转体的体积.例题例题 7 计算由椭圆所围成的图形绕 轴一周而形成的旋转体(叫做旋转椭球体)的体积.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届高数上册核心高数上册核心(快速串讲快速串讲)3 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 例题例题 8(2002 年)设由抛物线和直线,以及所围成的平面区域;是由抛物线和直线,所围成的平面区域,其中.(1)求绕 轴旋转而成的旋转体体积,以及绕轴旋转而成的旋转体体积(2)问当 为何值时,取得最大值,并求此最大值.例题例题 9 心形线和围成的图形绕极轴旋转一周所得的旋转体体积为 例题例题 10(2016 年)设是由曲线与围成的平面区域.求绕 轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届高数上册核心高数上册核心(快速串讲快速串讲)4 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 三、平面曲线的弧长三、平面曲线的弧长 例题例题 11(2011 年)曲线的弧长为 .例题例题 12 计算摆线一拱()的长度.例题例题 13 设曲线,其中,证明:的弧长公式为.类题 1(2010 年)当,对数螺旋线的弧长为 .类题 2(1996 年)求心形线的全长.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届高数上册核心高数上册核心(快速串讲快速串讲)5 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 四、旋转曲面的面积四、旋转曲面的面积 例题例题 14(1998 年)设曲线,过原点作与相切的直线.求由、轴所围成的几何体绕着 轴旋转所形成的几何体的表面积.配套作业配套作业 无无

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开