07.1.8笔记小结【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

第一章 函数与极限第五节 极限运算法则有限个无穷小的积仍是无穷小有限个无穷小的积仍是无穷小.两个无穷小的和是无穷小两个无穷小的和是无穷小.有界函数与无穷小的乘积是无穷小有界函数与无穷小的乘积是无穷小.定理1定理2常数与无穷小的乘积是无穷小常数与无穷小的乘积是无穷小.推论1推论2定理3,)(lim ,)(limBxgAxf 那么那么:若若 )()(limxgxf )()(limxgxf )()(limxgxf)(lim)(limxgxf )(lim)(limxgxf )(lim)(limxgxf)0(B如果如果推论1存在存在,而而为常数为常数,那么那么)(limxfc )(lim)(limxfcxcf 如果如果推论1存在存在,而而是正整数是正整数,那么那么)(limxfn nnxfxf)(lim)(lim,lim,limbbaannnn 定理4 设设则则;limlim)(lim)1(bababannnnnnn ;limlim)(lim)2(abbabannnnnnn )0.limlimlim)3(bbababannnnnnn（【例例1 1】)2(lim22xxx【例例2 2】53lim321 xxxxx【例例3 3】23lim321 xxxxx【例例4 4】23lim32 xxxxx 01110111limbxbxbxbaxaxaxammmmnnnnx .,0,mnmnmnbamn定理5 如果如果),()(xx 而而那么那么,)(lim,)(limBxAx .BA 是由是由)(xgu 复合而成，复合而成，0)(lim0uxgxx 且且),(00 xUx 当当时，时，则则 .)(lim0axgfxx 设设)(xgfy ),(ufy ,)(lim0aufuu,)(0uxg 定理6 内容小结1.1.极限运算法则极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件2.2.求函数极限的方法求函数极限的方法(1)分式函数极限求法0)1xx 时,用代入法(要求分母不为 0)0)2xx 时,对00型,约去分母零因子x)3时,分子分母同除最高次幂“抓大头”(2)复合函数极限求法设中间变量 作业作业 P45：1（12）（13）（14）；3;4；5.