02.考研数学预备知识0基础知识点03小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

1 0 基础知识 03 课后小测验答案1.arctan2xy 在0 x 处的导数为_.答案：12解析：法一：由arctan2xy 解得反函数为2tanxy，由反函数求导法则可知2112secdydxdxydy，当0 x 时0y，代入得20002111|cos|2sec22xyydyydxy.法二：000211arctan22212xxxxxyx2.22ln()yxax的导数为（）.A.22aaxB.221axC.22xaxD.221x ax答案：B解析：222222222222121112xxaxyxaxaxxaxaxax 3.sin(0)xyxx的导数为（）.A.sin1sin lncosxxxxxxB.sin1sincosxxxxxC.sin1cos lnsinxxxxxxD.sin1cossinxxxxx答案：C解析：由对数恒等变形公式得sinsin lnxxxyxe，再由复合函数求导法则得到sin lnsin lnsin11cos lnsincos lnsinxxxxxyeexxxxxxxxx.4.设函数 yy x由方程yexye所确定，则 0y_.A.1eB.1C.1eD.1 2 答案：A解析：方程两边分别对x求导，得0ye yyxy，将0 x 代入yexye，得1y，再将0 x,1y 代入0ye yyxy，解得 10ye.5.设函数 yy x由方程yexye所确定，则 0y_.A.21eB.eC.1eD.21e答案：D解 析：对 上 题 得 到 的 方 程0ye yyxy两 边 分 别 对x求 导，得 到20yyeye yyyxy，将0 x,1y,10ye 代入，得 210ye.6.设 322 31xxf xx，求 0f（）.A.359 2 336B.359 2 336C.59 2 336D.351 2 336答案：A解析：在 322 31xxf xx两端取对数，得 11lnln2ln 32ln123f xxxx对方程两边分别对x求导，得 32111122 311112223 31223 311fxxxfxf xxxxxxxx 0f 359 2 336