2002考研数学二真题【公众号“不易学长”持续更新中】.pdf

2002年真题2002年全国硕士研究生招生考试试题一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1-etan x(1)设函数f(x)arcsin$x0,在x=0处连续，则a=x0，(2)位于曲线y=xe(0 x+)下方，x轴上方的无界图形的面积是(3)微分方程y”+)=0满足初始条件y。=1,=的特解是g=0(4)lim-+c0sT+,/1+c0s十十I+cos0-2-2(5)矩阵2的非零特征值是-2-22二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设函数f(u)可导，y=f(x2),当自变量x在x=-1处取得增量x=-0.1时，相应的函数增量y的线性主部为0.1，则f(1)=()(A)-1.(B)0.1.(C)1.(D)0.5.(2)设函数(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是(A)f()di.(B)fr()d.()ft)-f-)d.(D)f代t)+f-t)d.(3)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+py+qy=e满足初始条件y(0)=y(0)=0的特解，则当x一0时，函数1+)的极限(y(x)(A)不存在.(B)等于1.(C)等于2.(D)等于3.(4)设函数y=f(x)在(0，+)内有界且可导，则(A)当1imf(x)=0时，必有limf(x)=0.(B)当limf(x)存在时，必有limf(x)=0.(C)当1imf(x)=0时，必有limf(x)=0.(D)当1imf(x)=0存在时，必有limf(x)=0.(5)设向量组1,2，&线性无关，向量B,可由a1,2,&线性表示，而向量B2不能由&1，&线性表示，则对于任意常数k,必有(A)a,2,&,B,+B2线性无关.(B)1,&2,3,3,+B2线性相关(C),2,B1+32线性无关，(D),2,B1+B2线性相关.35