【线代】第5章章节作业【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用考研致李郭，4、己知A是n阶可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵是()考研毅手郭佛(c)考研数学郭伟5、设A为三阶矩阵，P=(P,P2,P3)为三阶可逆矩阵，满足2Ap1=2P,Ap2=2P2,Ap3=6P3,若有可逆阵P使得PAP=则P不可以取为（。）和考研m.2n,n)是郭考研数学郭伟(C)P=(P-P2,P1+P2,P3)P=(P-Pa:B+psaw6、下列说法正确的是().(A)A为n阶矩阵，(A)=r1，则A有r个非零特征值，n-r个零特征值(B)A为n阶实对称矩阵，满足A=A,r(A)=r1，则A的特征值中有P个1，n-P个急邻南(D)A为n阶矩阵，A经初等行变化为B,则4，B的特征值完全相同，)秀研款字郭得需新为”阶非零地库，满是公二0则4的特征值中有两个零二、填空题(710小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题纸指定位置)7、设A是n阶矩阵，A是A的伴随矩阵，A=5,则矩阵B=Af的全部特征值为考研头亭郭得考研教学郭俐考研致学郭伟第2页共5页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用200208、当x=,y=时，矩阵A与B相似，其中A=001,B=0y0011x考研数学郭伟考研学“得考研数学郭伟00-19、己知A相似于则r(A-E)+r(A+E)=210、设A,B为三阶相似矩阵，且2E+A=0,2,=1,2=-1为B的两个特征值，则行列式考研铁2=郭伟考研数学郭情考研数学郭伟三、解答题(1115小题，每题10分，共50分。请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤)00111、设A=a1b有3个线性无关的特征向量，求a和b应满足的条件100考研教学郭考研数学郭伟考研致学郭佛考研教学郭佛考研数学郭伟考研数学郭伟第3页共5页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用2-1212、设矩阵A=a3有特征值a=(1,1,-1).6着桥鱼确参数a,6及a对应的特西值研款学邦修-2考研数学郭佛(2)问A能否相似于对角矩阵，若不能请说明理由：若能，求可逆矩阵卫，使得P-AP=A.考研数学郭佛w考研数学郭伟w考研数学郭佛-1-22y0013、设矩阵A与B相似，其中A=010,B=01000 x001(1)求x和y的值：考研(2)求可逆矩阵P,使得PAP=w考研数学郭伟w.研数学郭伟考研数学郭伟考研数学郭伟考研数学郭传第4页共5页