2014考研数学二真题【公众号“不易学长”持续更新中】.pdf

(18)(本题满分10分)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(ecos y)满足6z，子zdx2 dy2=(4z ecos y)e.若f0)=0,f(0)=0,求f(u)的表达式.(19)(本题满分10分)设函数f(x),g(x)在区间a,b上连续，且f(x)单调增加，0g(x)1.证明：(I)0g(t)dx-a,xa,b;()o山srg(20)(本题满分11分)设函数x)=+e0,1小定义国数列：fi(x)=fx),f5(x)=ff(x),fn(x)=ffn-1(x),.记Sn是由曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围平面图形的面积.求极限imnS一3(21)(本题满分11分)已知函数x,y)满足以=2()+1)，且，)=(y+1)2-(2-y)血y,求曲线yf(x,y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积.(22)(本题满分11分)1-2-4设矩阵A=01-1E为3阶单位矩阵0-3(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；()求满足AB=E的所有矩阵B.(23)(本题满分11分)1110011100证明n阶矩阵2相似.11100一4