02.考研数学预备知识0基础知识点04小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

1 0 基础知识 04 课后小测验答案1.20ln(1)lim11xxxx答案：1解析：法一：分母等替，再洛必达法则110000222011ln(1)ln(1)(1)11limlimlimlim1(1)12()lim1xxxxxxxxxxxxxxxxx 原式法二：分母等替，再泰勒公式2222100002222220211()()ln(1)ln(1)22limlimlimlim111(1)122212lim112xxxxxxxxo xxo xxxxxxxxxxx原式2.320coslim11 sinxxexxx答案：3解析：分母先进行等替13200002223coscoscoscoslimlimlimlim1111 sin(sin)(1 sin)133xxxxxxxxexxexxexxexxxxxx 法一：洛必达法则 2 0002cossin1coslimlimlim3122333xxxxxxexxexexxx原式法二：泰勒公式222200222220022111()1()cos22limlim1133()limlim31133xxxxxxxo xxo xxexxxxxo xxxx原式3.30sin22sinlimxxxx答案：-1解析：法一：提公因式，等替33002302sin cos2sin2sin(cos1)limlim12()2lim1xxxxxxxxxxxxx 原式法二：泰勒公式33333033333300112(2)()2()66lim41()33limlim1xxxxxo xxxo xxxxo xxxx 原式4.0limsinxxxeex答案：2解析：洛必达法则00limlim21xxxxxxeeeex原式 3 5.02sin22limarcsinln(1)6xxxxx答案：-8解析：分母等替，再通过泰勒公式33330002233031122()22()sin2266limlimlim166643lim816xxxxxxo xxxo xxxxxxxxxx 原式6.0sinlimarctanxxxxx答案：12解析：泰勒公式3333333300033()()1666limlimlim2()()333xxxxxxxo xxo xxxxxo xxo x原式7.20tansinlimln(1)xxxxx答案：12解析：分母先进行等替，再通过泰勒公式3333233000333330011()()tansintansin36limlimlimln(1)11()122limlim2xxxxxxxo xxxo xxxxxxxxxxo xxxx 4 8.0arcsinsinlimarctantanxxxxxA.12B.12C.13D.13答案：B解析：泰勒公式33333333333000333()()()16633limlimlim222()()()3333xxxxxxxxo xxo xo xxxxxxo xxo xo x 原式9.20ln(1)2cos2lim(tan)ln(1)xxxxxx答案：54解析：泰勒公式2224244303444444004111()()2 1()2224!lim()3115()521212limlim4()33xxxxxo xxxo xxxxo xxxxo xxxxo x原式10.2240coslimxxxexA.124B.124C.112D.112答案：C 5 解析：泰勒公式222244440444444001111()1()24!222lim111()14!812limlim12xxxxxxxo xo xxxxo xxxx 原式