1-3 函数求极限(1).pdf

高数强化 1-3 巩固练习 高数辅导讲义严选题P2-P4：9，19，20，21，22，23，24，30，31，32，33，34，35，36，37 综合测试 1.若0)(3sinlim6220 xxfxxx，则40)(3limxxfx为（A）0 （B）3 （C）29 （D）2.520sin)1e(sinlim2xxxxIxx（A）0 （B）61.（C）81 （D）31 3.已知222201 elim2xxxaxbxIx，则（A）5,2ab （B）2,5ab （C）2,0ab （D）3,3ab 4.设,0,0,)(,0,2,0,2)(2xxxxxfxxxxxg则)(lim0 xfgx_ 5.2cot0sinlimxxxIx_ 6.21cos21lim sincosxxxxIxx_ 7.310(1cos)(1cos)(1cos)lim(1 cos)nnxxxxIx .8.当n时，21113nnn的等价无穷小形式为e(e)n，则 _，_ 9.设 f x连续，且0()lim2xf xx，则2000arctan()dlim()dxxxxtttf xtt_.10.（06-3）设 1sin(,),0,01arctanxyyyf x yxyxyx，求：（I）()lim(,)yg xf x y；（II）0lim()xg x.11.（02-3）求极限2000arctan(1)ddlim(1 cos)xuxttuxx.12.（05-2）设函数()f x连续，且0)0(f，求极限000()()dlim()dxxxxt f ttxf xtt.13.（01-3）已知()f x在(,)内可导，lim()exfx，limlim()(1)xxxxcf xf xxc求c的值.14.（02-2）设函数()f x在0 x 的某邻域内具有二阶连续导数，且(0)0,f(0)0,f(0)0.f 证明：存在唯一的一组实数123,，使得当0h时，123()(2)(3)(0)f hfhfhf 是比2h高阶的无穷小.15.（06-2）试确定常数,A B C的值，使得 23e(1)1()xBxCxAxo x，其中3()o x是当0 x 时比3x高阶的无穷小量.拓展提升 1.若()f xxx，则极限0()dlimxxf ttx_.2.求极限：1elim(1)xxxxxx 3.求极限：1111limxxxxax，其中常数0a.4.求极限：2320ecoscos3limln(1 sin)xxxxx 5.求极限：2sin30(2sin)lim2xxxxx.6.求极限：02(sin)ln(lim1)ln(1)xxxxxxxxx.7.求极限：1113603()i(m)lxxxxxx.8.求极限：22e240cos(e)elimxxxxxx.9.求极限：2220cos2e12limln(1)xxxxxx.10.求极限sin40sin(e1)(e1)limsin 3xxxx.11.设320lim(sin3)0 xxxaxb，求,a b.12.设2lim()0 xxaxbcxd，求,a b c d.