【高数】第8、9章章节作业解析（数一）【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用(1,-21,312）(1,2,1)=0,即1-4t+3t2=0,研教考研数学郭伟解得t=1,t=。此时对应于曲线上的点均不在给定的平面上，故只有两条满足条件的切线故应选(B)x=acost3、设L:(0长2)，a0,L为L第一象限部分，L2为L第一象限内y=asint0sK写部分，则x+ad=()A4帝B.4D.16,x2d芳研【答案】c考研数考研教学郭伟【解析】由于L关于x=0以及y=0对称，所以2gs=0,x+Pd=(x2+y2+2ws=(x+ys=4(r+y本.又由于L关于y=x对称，从而有(x+)=2(x+y，得S(x+)ds=8(x+s.故选CPU金考研有P(x,y)+Q(x,y)=0,那么函数P(x,)可取为(A)-X(B)1x2(c)11x y(D)x-1款学郭【解折】由已如母默调为5总，从西兴子【答案】(D)有第2页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用N对于(C)选项：当y0时，特殊地取有向封闭曲线C=C+C2,其中曲线学郭考研Gx=0,方向向下，围线G:x+0-=0,逆时针方向当1.3Px,)=时，Px,)在曲线C上无定义，故不满足x V。P(x,)+(x,y)=0，从而排除(C)故应选(D)5、设是平面x+y+z=1在第一卦限部分的下侧，则小xd+yddc+zddy=考研贵？郭佛考研数学郭伟A月BD.【答案】B【解析】到xOy面的投影为Do:01-x,0 x1，因而有=-x-咖=-可a。0-x-=-a-=由轮换对称性可得r=y山=立，从而原积分=-子故选B,研数学郭伟6、函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1，-1,1)处沿曲线x=t,y=-2,z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于1212(A)-12.(B)12.(C)-14(D)V14【答案】C【解析】曲线x=1,y=-t2,z=t3在点(1，-1,1)处切线向量为考研教学都=0,2,3)学邻附考研数学郭伟而指向x轴负向一侧的切向量为(-1,2,-3)第3页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用【解析】如图所示，记，为在第一卦限的部分，由对称性，则考研数学郭佛郭传考研数学郭佛oHSfyds=4J(x2+y2)+4(x2+y2考研数学郭伟dosin Ocosd考研教学郭伟=4f sinOcosOdo.4rdrw-2rh+4rdr.令1=+4r,则r=1+4,r2-分，2=8，于是-gr-a420、0使g球面y0与面*0的安w【答案】名R3【解析】因L在平面x+y+z=0上，故J(2x+2y+2zYls=25(x+y+zYls=2fOds=0.又由轮换对称性，得rh=py-jw,考研数学郭佛故第5页共8页