2006年数一试题【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（1）0ln(1)lim1cosxxxx.（2）微分方程(1)yxyx的通解是.（3）设是锥面22zxy(01z)的下侧，则23(1)xdydzydzdxzdxdy.（4）点(2,1,0)到平面3450xyz的距离d.（5）设矩阵2112A，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足2BABE，则B.（6）设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0,3]上的均匀分布，则max(,)1PXY.二、选择题：9~14小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（7）设函数()yfx具有二阶导数，且()0,()0fxfx，x为自变量x在0x处的增量，y与dy分别为()fx在点0x处对应的增量与微分，若0x，则（A）0.dyy（B）0.ydy（C）0.ydy（D）0.dyy（8）设(,)fxy为连续函数，则1400(cos,sin)dfrrrdr等于（A）22120(,)xxdxfxydy.（B）221200(,)xdxfxydy.（C）22120(,)yydyfxydx.（D）221200(,)ydyfxydx.（9）若级数1nna收敛，则级数（A）1nna收敛.（B）1(1)nnna收敛.（C）11nnnaa收敛.（D）112nnnaa收敛.（10）设(,)(,)fxyxy与均为可微函数，且(,)0yxy.已知00(,)xy是(,)fxy在约束条件(,)0xy下的一个极值点，下列选项正确的是（A）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（B）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（C）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（D）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（11）设12,,,s均为n维列向量，A是mn矩阵，下列选项正确的是（A）若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性相关.（B）若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性无关.（C）若12,,,s线性无关，则12,,,sAAA线性相关.（D）若12,,,s线性无关，则12,,,sAAA线性无关.（12）设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的1倍加到第2列得C，记110010001P，则（A）1CPAP.（B）1CPAP.（C）TCPAP.（D）TCPAP.（13）设,AB为随机事件，且()0,(|)1PBPAB，则必有（A）()().PABPA（B）()().PABPB（C）()().PABPA（D）()().PABPB（14）设随...