2024考虫数学-高数基础知识突破讲义M001.pdf

目录第一章函数、极限、连续1口1.1函数的概念和性质1四1,2基本初等函数41.3常用函数6口1,4数列极限及其性质8口1.5函数极限及其性质10口1.6极限的运算法则13口1.7极限存在的两个准则16四1.8两个重要极限18四1.9无穷小与无穷大19口1.10洛必达法则22四1.11函数的连续性24章节练习129第二章一元函数微分学36四2.1导数与微分的基本概念37四2.2导数与微分的计算42四2.3微分中值定理及应用47四2.4一元微分学的应用53章节练习261第三章一元函数积分学67明3.1不定积分67口3.2定积分的定义及性质77djky66四3.3变限积分函数及牛一莱公式四3.4定积分的基本计算方法(顶尖移研祝您上岸)%,.第一章函数、极限、连续【大纲要求】1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系，2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念，5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系，6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限，9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型，10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。【本章重点】1.掌握求极限的各种方法.2.掌握无穷小阶的比较及确定无穷小阶的方法，会用等价无穷小求极限，3.判断函数是否连续及确定间断点的类型（本质上是求极限）.4.闭区间连续函数的性质.【知识概要】口1.1函数的概念和性质1.函数的定义设D是一个实数集合，如果有一个对应法则f,对每一个xD,都能对应唯一的一个实数y,则这个对应法则f称为定义在D上的一个函数，记为y=f(x),称x为身，称为定义域，并把实数集乙二-了为数的值域。微信公爱