2009考研数学二真题【公众号“不易学长”持续更新中】.pdf

历年考研数学真题解析及复习思路（数学二）F(x)C(D)112x(7)设A,B均为2阶方阵，A,B分别为A,B的伴随矩阵.若A=2,B=3,则分块矩阵0A的伴随矩阵为(B3B02B*002A*(A)(B)(C)3A(D)2A*03402B*03B*0100(8)设A,P均为3阶矩阵，P为P的转置矩阵，且PAP=01若P=(1,2,3）,Q=002(1+2,2,3),则2AQ为()210110200100A110(B)120(C)010(D)02000200202002二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）9)曲线=d,在点(0,0)处的切线方程为y t2In(2-t2)(10)已知edx=1,则k=(11)lim esin nxdx=(12)设y=y(x)是由方程y+e=x+1确定的隐函数，则2x=0(13)函数y=x2x在区间(0,1上的最小值为200(14)设&，B为3维列向量，B为B的转置.若矩阵aB相似于000，则B:=000三、解答题（本题共9小题，满分94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(15)(本题满分9分)求极限Iim1-cosx)x-ln(1+tanx)0sinx(16)(本题满分10分)计算不定积分加(1+，士k(x0.562009年真题(17)(本题满分10分)设：=八x+y,x-y,y),其中f具有二阶连续偏导数，求山与dxoy(18)(本题满分10分)设非负函数y=y(x)(x0)满足微分方程”-y+2=0.当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积.(19)(本题满分10分)计算二重积分(x-y)ddy,其中D=(x,y）|(x-1)2+(y-1)22，yx.(20)(本题满分12分)设)=()是区同(-1，)内过点（后君）的光潘询线当-m10时，黄缓上伍一点处的法线都过原点；当0 x0)内可导，且limf(x)=A,则f(0)0+存在，且”(0)=A.(22)(本题满分11分)设(I)求满足A52=51,A253=专，的所有向量52，专3；()对(I)中的任意向量专2，专，证明专，专2，专，线性无关(23)(本题满分11分)设二次型f(x1,x2,x3）=ax+a2+（a-1)x号+2x,x3-2x2x3(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；()若二次型f的规范形为y+2,求a的值，57