【线代】第2章章节作业答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用第2章章节作业答案只有个活项行合医：清项的的子在鞋气布定地单补选择题(16小题，每小题5分，共30分。下列每题给出的四个选项中，奇这阶方件4与B等价，方(A)=B(B)AB(c)|A=-B(D)若A0则必有B0答案：选(D)解：方阵A与B等价，则r(A)=r(B),当A0时，r(A)=n可得r(B)=n,从而B0.02、设矩阵A2其中a是任意常数，则r(A)=(考研2-aa-2-11-a考研数学郭伟(A)1(B)2(C)3(D)与a的取值有关答案：选(B)1-aa21-1解：A=-】2-aa-2-11-a2a-2-11-a-12-1202-a-12-a1-a-102-a1-a-100考研教考研数学郭伟考研数学郭伟3、设A是n阶方阵，且A=3，则(A)=()(A)3-(B)32-(C)3n2-n(D)3-答案：选(A)解：4)=4-2A=4-2”1A=3-3=3-31014.00P=01-11001男研教学郭佛第1页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用6、设A,B均为n阶方阵，E+AB可逆，则E+BA也可逆，且(E+BA)等于()。(A)E+AB(B)E+B-4-(C)E-B(E+AB)A芳研答案：进c秀研我巴新铁字邦伟解：方法一：由B(E+AB)=B+BAB=(E+BA)B,得B=(E+BA)B(E+AB),可得E=E+BA-BA=E+BA-(E+BA)B(E+AB)A=(E+BA)E-B(E+AB)A,所以E+BA可逆且(E+BA)=E-B(E+AB)A影，研孩E+B可递.即在X传科+6考研数学郭伟由(B+BAB)X=B,得(E+BA)BX=B,从而(E+BA)BXA=BA+E-E,即(E+BA)(E-BXA)=E,可得(E+BA)=E-BXA=E-B(E+AB)A.二、填空题(710小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题纸指定位置)考所是会芳研数学郭份3A+2E,则B考研数学郭伟保-股g到B-asg1-86:男购面香北到数车w考研数学郭传第3页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用010）20081230081000018900考研，1考研数学郭伟考研致学郭伟654987010208010001)209001解：1=1010=010001001110010001020123001）209123001)321100460104601.0=54001789八100789八100(98考研教学郭伟7考研填：3(-2)”.(4-15A=3-15f=3-151=-2，3后-s-2y考研致学郭伟考研数学郭伟010000考研数学郭伟10、若4=001，且A=O,则必有k:若A=100,且=0000010则1应填23，3解经计算A=O,A=O.实际上计算中可注意到A即是将A,中的两个元素1都考研赴为移厅礼格,变成了一个1，其余元素均为0，而A刚好是反向的考研数学郭伟三、解答题(1115小题，每题10分，共50分。请将解答写在答题纸指定位第4页共8页