考虑油液流变时变特性和深度特征尺寸的静压转台流动分析.pdf

第48 卷第2 期2024 年2 月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.02.013考虑油液流变时变特性和深度特征尺寸的静压转台流动分析液压与气动Chinese Hydraulics&PneumaticsVol.48 No.2February.2024金玉峰，段弯芳，吴伟伟3（1.江苏省常州技师学院智能制造学院，江苏常州2 1 3 0 3 2；2.南京工业职业技术大学电气工程学院，江苏南京2 1 0 0 2 3；3.扬州大学机械工程学院，江苏扬州2 2 51 2 7）摘要：转台用液压油的非牛顿特性及随时间推移流变特性的变化，将影响油液在转台内的流动以及承载能力。以双环形静压转台为研究对象,针对油液的流变时变特性，提出了一种虚外力项LBM方法，并利用泊肃叶流的理论解进行了验证，通过仿真分析发现，双环形转台侧边入油口可有效增加中心凹槽的压力，改善承载能力。油液流变时变特性和转台深度特征尺寸是两个重要因素。相对于速度分布，封油边深度及油腔深度对承载能力的影响更加显著。随时间推移，油液黏度增大，使油液的流动减缓,速度减小,承载能力变弱，因此建议定期更换液压油，以保证转台的正常工作。关键词：流变时变特性；非牛顿特性；承载能力；深度特征尺寸中图分类号：TH137文献标志码：B文章编号：1 0 0 0-48 58(2 0 2 4)0 2-0 0 9 9-0 9Flow Analysis of Static Pressure Turntable Considering Time-varyingCharacteristics of Oil Rheology and Depth Characteristic SizeJIN Yu-feng,DUAN Luan-fang,WU Wei-wei?:3(1.School of Intelligent Manufacturing,Changzhou Technician College Jiangsu Province,Changzhou,Jiangsu 213032;2.School of Electrical Engineering,Nanjing Vocational University of Industry Technology,Nanjing,Jiangsu 210023;3.School of Mechanical Engineering,Yangzhou University,Yangzhou,Jiangsu 225127)Abstract:The non-Newtonian behavior and changes in rheological properties over time of hydraulic oil used in theturntable will affect the flow in the turntable and load-bearing capacity.A double ring static pressure turntable ischosen as the research object,a virtual external force term LBM method was proposed for the rheological and time-varying characteristics of oil.The theoretical solution of Poiseuille flow was used to verify the proposed method.According to the simulation analysis,it was found that the side oil inlet of the double ring turntable can effectivelyincrease the pressure in the center groove and improve the bearing capacity.The time-varying characteristics of oilrheology and the depth characteristic size of the turntable are two important factors.Compared to the velocitydistribution,the depth of the sealing edge and the depth of the oil cavity have a more significant impact on thebearing capacity.The viscosity of the oil increases over time,the flow of the oil slows down,its speed decreases,and its load-bearing capacity weakens.Therefore,it is recommended to regularly replace the hydraulic oil to ensure收稿日期:2 0 2 3-0 6-0 7基金项目：江苏省高校自然科学基金（2 2 KJB460040)作者简介：金玉峰(1 9 7 7 一）,男，江苏常州人,副教授，本科，主要研究方向为数控加工。修回日期：2 0 2 3-0 8-0 7100the normal operation of the turntable.Key words:rheological and time-varying characteristics,non-newtonian behavior,load-bearing capacity,depthcharacteristic size引液压油是数控机床加工过程中不可或缺的材料，主要起到润滑与冷却的作用I-2。当液压油用于导轨、丝杠及轴承（如静压导轨、静压丝杠及静压轴承）中时,还需要具有一定的承载能力3-7 。静压转台是数控机床中的常见部件,其以静压轴承为支承,液压油作为工作介质，在压力作用下形成压力油膜,具有较好的承载刚性8-9 静压转台的结构是影响刚度和承载能力等的主要因素。张瑞涛等1 0 1 利用Fluent软件对节流器孔径及轴承间隙对刚度的影响进行了分析,基于分析结果设计了具有较高刚度的静压转台。全志伟等I分析了支承布局对平面度误差的影响，并对支承布局进行重构，可减小平面度误差，提高转台的承载能力。王京等1 2 发现双环形油腔较传统油腔具有更好的承载能力。王永柱等1 3 对扇形转台中油腔形状对承载能力的影响进行了分析对比,结果表明口字型油腔具有更好的承载能力。张庆锋1 4 分析研究了位移率和间隙对油膜承载能力的影响，根据结果优化了转台结构。申峰等1 5 具体分析了封油边形状特征参数对转台承载能力的影响，利用分析结果优化封油边参数可显著改善承载能力。MICHALECM等1 6 利用CFD模型和MATLAB提出一种双参数优化方法,对静压轴承的油腔形状进行了优化，可有效降低能量损失。ZHANGYanqin 等1 7 针对双矩形腔的静压转台中载荷对油膜性能的影响展开了研究,研究结果表明,载荷大小与油膜的平均温升之间存在非线性关系。YADAVSK等1 8 利用有限元分析对比分析了圆形、椭圆形、方形及矩形油腔对油膜刚度系数的影响,结果表明油腔结构对油膜承载能力具有重要影响。在静压转台的实际运行工作过程中，通过实验发现液压油的油液品质（油液的黏度）对机床零部件运作时的性能也具有一定影响1 9-2 1 。液压油在使用过程中,随着时间的推移,油液的黏度会发生变化，需要了解该变化对承载能力的影响。本研究将以承载能力较好的双环形油腔结构为研究对象,利用格子玻尔兹曼方法(LBM)分析讨论封油边厚度对油液黏度的时变特性的影响,为后续选择合适的油液黏度和封油边液压与气动厚度提供理论依据。1流变测试以长城L-HM 46 型号的液压油为实验对象,利用ARES-G2 旋转流变仪分别对刚使用的新油（以下称为1#油品）和1 0 天后的废弃油液（以下称为2#油品）进行流变测试，测试环境温度为室温2 5,剪切率测试范围为0.0 1 8 50 s-1,结果如图1 所示，由图可知，刚使用的新油和1 0 天后的废弃油液的流变特性存在明显的差异，相同剪切率下，2#油品的剪切应力Th高于1#油品,即2#油品的黏度高于1#油品。进一步,利用MATLAB2017b软件对两组数据进行拟合，拟合后的结果如表1 所示。40353025ed/205151050-550110220330440550660770880/s-1图1 两种油品实验数据与拟合结果对比Fig.1 Comparison of experimental data and fittingresults of two types of oil products表1 两种油品流变数据拟合结果Tab.1Fitting results of rheological data for twotypes of oil products油品流变模型编号,=0.06018+0.03382,097,1#Th0.06018L=0,Th0.001098=0,Th 0.001098第48 卷第2 期。1#油品流变实验数据一1#油品拟合结果口2#油品流变实验数据一2#油品拟合结果AdjustR-SquareR-Square0.9990.9991.0001.0002024年第2 期根据表1 结果，将其与流变实验的数据相比较，结果显示出较好的一致性,且表1 中的相关系数无限接近于或等于1,因此拟合获得的流变模型是可信的。由表1 结果可知，1#和2#油品均呈现出非牛顿特性,具体为带屈服特征的Herschel-Bulkley 型流体，仅当剪切应力大于初始屈服应力时，流体才会发生剪切运动。2适应Herschel-Bulkley流体的LBM方法2.1虚外力项LBM方法LBM的演化方程为：(r+e,0l,+t)-(r,t)=-(r,t)-f(r,t)(1)为了解决由非牛顿特性引起的仿真离散及精度差的问题，引人“虚外力项”用以描述Herschel-Bulkley特征,对于一般含外力项的 LBM 演化方程为2 ：(r+e,;t,t+t)-f(r,t)=-(r,t)-f(r,t)+StF式(2）中包含了LBM的两个主要过程-迁移和粒子碰撞,其中粒子迁移具体可描述为：f(r+e;ot,t+t)=f*(r,t)粒子碰撞具体可描述为：f*(r,t)=f(r,t)+=f(r,t)-f(r,t)I+SiF(4)式中,r一位置矢量t某时刻于一一粒子分布函数一一平衡态分布函数其具体表达式为：(r,t)=op1+式中，p格子密度,通常取1u一速度矢量W一一权重系数对于LBM的D2Q9模型,其具体取值如下：4/9,0;=1/9,i=1,2,3,41/36,i=5,6,7,8其中,e;为D2Q9模型的速度配置，具体取值为：液压与气动(0,0),i-1cosTT,sin22Te;=2i-9.COST,sin44式中，为格子速度,c=&x/&t=8y/st,格子步长8 x=8y=1,格子时间步长&t=1,式(5)中格子声速c=c/3，式(4)中为松弛时间,其受流体黏度的影响,具体关系为：(8)从黏度一般可根据流变模型计算获得,对于牛顿流体，黏度不随剪切率的变化而变化，其为恒定常数,则松弛时间也为恒定值；而对于非牛顿流体,黏度随剪切率的变化而变化,因此松弛时间为一变化值。对于液压油所属的Herschel-Bulkley流体,其流变模型为：Th=Tho+Mo,I Th/Tho(2)l=0,一粒子式中，ThTho(3)hon为了方便计算,前人针对Herschel-Bulkley流体提出了修正黏度-剪切率方程为：=o/-1+Tw_1-ex(-/1)式中剪切率在LBM中计算公式为：=/2D其中,Di为应变率张量第二不变量,其可通过下eu2c.2c(5)i=0(6)101i=0i一i=1,2,3,42i-9i=5,6,7,8(7)St(9)IThIThoHerschel-Bulkley流体的剪切应力初始屈服应力黏度系数幂律指数式获得：,=1式中，1 一一计算时的维数,此处l=2S.p应变率张量其具体计算公式为：8S12pTc?对于式(4)中的虚外力项,具体计算方式如下：F=0:(1-)ei一u(e:u)eF(14)十2(10)(11)(12)(13)102液压与气动第48 卷第2 期式(1 4)中F用以描述Herschel-Bulkley流体的非牛顿特性,具体为：F=2Mo 1-1+exp(-m/l)-1 结合式（1 4)和式（1 5），可知离散虚外力项具体可以描述为：F;=2uco0:(1-tMho/2.2理论验证为了验证上述提出的虚外力项方法的可靠性,利用Herschel-Bulkley流体在泊肃叶流中的理论解进行验证,其理论解为2 3 ,nn+1nn+1式中，H为泊肃叶流中两平行平板之间的距离，y.为一临界点,表征了剪切应力是否达到屈服应力,具体值为y,=Tho/（a p/a x）,a p/a 为在方向上的压力梯度。具体参数设置如下:H=1,平板长度L=1,压力梯度ap/ax=-410-3,黏度系数o=0.1,幂律指数n=0.9,初始屈服应力Tio=610-4。在数值模拟计算时，格子数取为2 0 0 2 0 0,此处仅为了验证模型的可靠性,因此直接使用了无量纲数进行模拟与对比。经过仿真，对比结果如图2 所示，对比结果表明提出的虚外力项LBM具有较好的可靠性，可用于Herschel-Bulkley流体的仿真中。2.3静压转台仿真步骤将上述提出的虚外力项LBM用于液压油在静压转台中的流动分析,其具体过程如下。1.00.90.8Th00.7ho10.6a.Sp(15)(e;u)e;-uC2Tho1-exp(-m/1)-1 a.S p1P)uhodx(2+ap/axn+1Thonap/dx1卫)Mhodx（2op/ax/Thop/axXeL0.50.40.30.240.1-0.5-0.4-0.3-0.2(16)图2 泊肃叶流LBM数值解与理论解的对比Fig.2 Comparison of LBM numerical and theoreticalsolutions forPoiseuille flow（1）初始化参数。设定初始参数，主要包括格子数（由转台的尺寸决定）、人口压力或入口速度、格子+1HTho,0Iyy+1HThoOLBM数值解一理论解1-0.100.1 0.2 0.30.40.5n密度、初始粒子分布函数、初始黏度、初始松弛时间等。在此步骤中,需进行单位转换,LBM是一种无量纲方法,此处以雷诺数为准则数,由实际尺寸和格子大小可确定长度比例，自定义一较小格子速度，由实际速度值和格子速度可确定速度比例，基于式（1 8），保证实际雷诺数与格子雷诺数相等，即可获得运动黏度比例，以此类推可获得其他比例,进而计算出其他格子物理量，H完成实际物理量与仿真格子参数之间的转换2 4：2(17)Re=ud其中，为特征速度,d为特征长度,u为运动黏度。（2）初始化平衡态分布函数。在初始阶段可以自定义一个函数作为初始平衡态分布函数，后续根据式（5）实际计算迭代获得新的平衡态分布函数。（3）执行碰撞步式（4）和迁移步式（5）。在执行碰撞步时,需根据式(1 3）式(1 6)计算虚外力项,用以表征Herschel-Bulkley流体的非牛顿特性。（4）计算松弛时间。由式（1 3)计算应变率张量，结合式(1 1）、式（1 2)计算剪切率,由式（8)和式（1 0）计算下一次迭代所需的松弛时间。（5）边界处理。不同于传统有限元方法的边界处理,LBM的边界处理主要是对边界粒子的状态进行定义，目前比较成熟的方法有反弹格式、非平衡外推等，此处选用非平衡外推进行边界处理。(18)2024年第2 期（6）判断是否计算结束。设定一较小值为对照标准,以某一物理量为基准,计算上一循环与本次循环的结果差值的绝对值，当此值小于上述设定的对照标准时，即认为计算已满足条件，跳出迭代计算，否则进行下一轮迭代循环计算。（7）计算宏观物理量。参考式（1 9)进行物理量计算，并再次进行量纲转换获得宏观物理量。p=Ef(r,t),pu=Zef(r,t)+t2(19)式中，p一一仿真中油液密度u仿真中获得的速度3不同静压转台结构中的流动分析3.1静压转台结构基于双环形静压转台较传统静压转台具有更好的承载能力,采用如图3 所示的双环形油腔结构的静压转台为研究对象。液压与气动图5为顶层油膜速度大小的分布情形，图6 为顶层油膜速度矢量的角度情形，图7 为顶层油膜的压力分布结果。通过对比图4a图4c可知，在保持油腔深度hz（h=H-h)不变的情形下,不断增加 h,速度云图的变化不明显。根据图4d图4f可以发现，在保持h不变的情形下,不断增加h2,速度云图差异较为明显,在入油口1 处，由1 个主涡逐渐发展成2 个主涡相连，在人油口2 处,主涡强度逐渐增强。在环形台阶上方,速度增强的现象逐渐减弱。表2 油腔深度的设置Tab.2Setting of oil chamber depth编号1h/mm0.1hz/mm4.5a)Case 1:h=0.1 mm,h,=4.5 mmZ103230.20.34.54.540.23.050.23.560.24.0X?b)Case 2:h=0.2 mm,h,=4.5 mmc)Case 3:h=0.3 mm,h,=4.5 mm入口3入口1入口2图3 双环形静压转台结构Fig.3 Double ring shaped static pressure turntablestructure油液人口1 的半径r设置为4mm，油液人口2 和3的半径r均设置为2 mm，内圆环的内圆半径R，设置为2 0 mm，外圆半径R，设置为2 4mm，外圆环的内圆半径R4设置为46 mm，外圆半径R，设置为50 mm，油腔的总深度为H,封油边深度为 h,为了研究油液黏度时变特性下深度对油液在腔体内部流动的影响,其具体设置如表2 所示。由于双环形油腔是一典型的对称结构，为提高运算效率,在以下的仿真中均取一半结构进行分析，仿真时径向的格子数设置为1 0 0 0,轴向的格子数由具体尺寸等比例设定。3.21#油品流动分析根据2.1 节及2.3 节中的描述，结合MATLAB2017b软件将1#油品的流变方程代入LBM方法中进行仿真分析,设定油液在3 个人口的速度均为0.1 m/s，可以得到如图4图7 的结果，其中图4为速度云图，d)Case 4:h=0.2 mm,h,=3.0 mme)Case 5:h=0.2 mm,hz=3.5 mmf)Case 6:h=0.2 mm,h,=4.0 mm图41#油品在6 种结构参数下的速度云图Fig.4 Velocity cloud maps of 1#oil product undersix structural parameters图5a和图5b分别描述了Case1Case3和Case4C a s e 6 情形下顶层油膜的速度大小分布情况，两图具有相似的变化趋势，在两个环形台阶上方的顶层油膜具有较大的速度，且人油口2 输入的油液增强了其左右两侧环形台阶上方顶层油膜的速度，造成同一台阶上方的速度大小有较明显的不同。图5b表明，相同的h下，较小的h会导致环形台阶上方出现较大的速度,与图4d图4f展现出的速度云图相吻合。图6 中速度矢量与水平线的夹角展示了近乎一致的变化，该104角度的变化与形成的涡流在顶层处的形状相关，由图4可看出在顶层油膜涡流具有相似形状，与图6 量化的角度大小基本吻合。0.050.041-S.u/m0.030.020.0100.160.12S.u/n0.080.040图51#油品顶层油膜的速度大小分布Fig.5Velocity distribution of top film of1#oil product2-Case1Case2Case3pe./e01-202-Case4Case51Case61-20图6 1#油品顶层油膜的速度矢量角度Fig.6Velocity vector angles of the top film of1#oil product液压与气动图7 的压力分布结果间接展示了转台的承载能力，6 种情形的结果均表明，中心凹槽的压力远大于环形凹槽的压力,间接说明了人油口2 处油液的输人形成了外围涡流大大增加了中心凹槽的压力,起到了增Case 2压的作用,提升了转台的承载能力。此外,通过对比发现H值越小,顶层油膜所受的压力越大，且呈现指数Case 1级增长的趋势,中心凹槽的压力与环形凹槽的压力差Case3值也越大。91020R,/mma)Case 13Case4Case5-Case61020R,/mmb)Case 461020R,/mma)Case 131020R,/mmb)Case 46第48 卷第2 期Case13040304030403040505050506edW/d3Case301025020015010050FCase 5010图7 1#油品顶层油膜的压力分布Fig.7Pressure distribution of top film of1#oil product3.32#油品流动分析图8 图1 1 为2#油品仿真分析的结果，图8 为速度云图,其中图8 a图8 c中，保证h不变,逐渐增大封油边h,速度云图未有明显差异。图8 d图8 f中，保证h不变,hz较小时,中心凹槽内的涡流较明显,随着h逐渐增大,中心凹槽内的涡流逐渐减弱，但均比图8 a图8 c中的涡流明显。图9 中展示了顶层油膜速度大小的分布情况，图9 a表明随着h的逐渐增大，环形台阶上方的速度逐渐减小,图9 b表明随着h的逐渐增大,顶层油膜的速度在径向分布上均有一定程度的减小，在环形台阶上方的速度减幅较大。图1 0 中所展示的速度矢量角度表明在6 种情形下顶层油膜速度与水平线Case 2a)Case 134Case 420R,/mmb)Case 4620R,/mmase6102030R/mmCase6304030ase540405050502024年第2 期a)Case 1:h=0.1 mm,h,=4.5 mmb)Case 2:h=0.2 mm,h,=4.5 mmc)Case 3:h=0.3 mm,h,=4.5 mmd)Case 4:h=0.2 mm,h,=3.0 mme)Case 5:h=0.2 mm,h,=3.5 mm液压与气动900pe/o0-1-20201052Case!Case21Case31020R,/mma)Case 13-Case 4Case5Case6304050f)Case 6:h=0.2 mm,h,=4.0 mm图82#油品在6 种结构参数下的速度云图Fig.8Velocity cloud maps of 2#oil productunder six structural parameters0.020rCase 10.015Case 2Case30.0100.00500.0300.0250.0200.015Lu/n0.0100.0050图92#油品顶层油膜的速度大小分布Fig.9Velocity distribution of top film of 2#oil product夹角的变化趋势几乎一致，与图8 所示的速度云图基本吻合。图1 0 中展示了顶层油膜受压情况，由图可知，人油口2 中油液的输入同样增加了中心凹槽内的压力，起到了增压作用,且 Case 4Case 6 的结果表明,H较小时，压力的增幅较明显。-20图1 02#油品顶层油膜的速度矢量角度Fig.10Velocity vector angles of the top film of2#oil product0.7Case 10.6Case 2edNd0.51020R,/mma)Case 131020R,/mmb)Case 46103040Case4Case5Case6304020R,/mmb)Case 46500.4012108ed/d645020图1 12#油品顶层油膜的压力分布Fig.11Pressure distribution of top film of2#oil product通过综合对比1#油品与2#油品的仿真结果可以发现,随着时间的推移，油液中混入的杂质等改变了油液的流变特性,增加了油液的黏度,对比图3 与图7、图4与图8 可知，油液黏度的增加使油液的流速明显30Case310a)Case 13Case 4Case5Case61020R./mmb)Case 46402030R,/mm305040504050106减小,形成的主涡强度较弱。对比图6 与图1 0 的压力分布可知,油膜的承压能力也大大减弱。4结论经过实际加工过程观察及流变实验分析发现，液压油在经过一段时间的使用后,油液的流变特性发生了明显变化,且刚使用与使用一段时间后的油液均呈现出典型的非牛顿特性，针对非牛顿油液流变随时间变化的特点,提出了一种虚外力项LBM方法,对油液在双环形转台的内部流动进行分析，通过仿真结果对比后，可以得出以下结论：（1）双环形转台的封油边深度h变化时，速度云图及顶部油膜速度变化主要集中在环形台阶上方，但压力分布差异较明显,随着封油边深度h的增加，人油口2 油液的输入对中心凹槽的增压作用减弱；（2）双环形转台的油腔深度h不断增大时,两种油品的顶层油膜速度沿径向分布减小，且在环形台阶上方的速度减幅较大。两种油品中心凹槽内的速度云图有明显不同，承载能力呈现“断崖式”减小；（3）液压油的流变特性随时间的推移发生变化，黏度不断增大,减弱了油液的流动，导致2#油品情形下,顶层油膜的速度减小，承载能力也大幅减弱。对于刚使用的1#油品,随着油腔深度增加,中心凹槽的主涡区域不断扩大,而2#油品的中心凹槽主涡区域不断减小,此现象也是由油液黏度的变化导致。为保证转台的正常工作,应定期更换转台用液压油。参考文献：1赵相菲，吴怀超，聂龙，等.重型AT闭锁润滑油路油压特性及其优化J.机床与液压,2 0 2 3,51(6)：1 2 1-1 2 6.ZHAO Xiangfei,WU Huaichao,NIE Long,et al.OilPresuure Characteristics and Optimization of Heavy-duty atLock Lubricating Oil Circuit J.M a c h i n e T o o l&Hydraulics,2023,51(6):121-126.2王子朋，高殿荣，梁瑛娜，等.不同润湿性CFR/PEEK表面在不同介质中的摩擦学性能J.液压与气动,2 0 2 3,47(2):45-53.WANG Zipeng,GAO Dianrong,LIANG Yingna,et al.Tribological Properties of CFR/PEEK Surfaces with DifferentWettability in Different Media J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2023,47(2):45-53.3曲播，阮琪，刘朝丰，等.精密铣磨床旋转工作台静压轴承的设计和试验研究J.润滑与密封，2 0 2 2,47（4）：1 1 0-115.液压与气动QU Fan,RUAN Qi,LIU Chaofeng,et al.Design andExperimental Study of Hydrostatic Bearing for Rotary Tableof Precision Milling and Grinding Machine,2022,47(4):110-115.4罗静，张高峰，李益辉，等.环形油腔静压轴承流场及承载性能分析J.机械设计与制造,2 0 2 2,3 8 0（1 0）：2 7 0-272,277.LUO Jing,ZHANG Gaofeng,LI Yihui,et al.Flow Fieldand Bearing Properties Analysis of Annular Cavity HydrostaticBearing J.Machinery Design&Manufacture,2022,380(10):270-272,277.5LIU X T,CHEN Y L,ZHA J,et al.Research on ImprovedHydrostatic Guideway Base Thermal Characteristics byFlattening Temperature Distribution J.In t e r n a t i o n a lJournal of Advanced Manufacturing Technology,2021,115(5-6):1735-1744.6LAZAK T,SULITKA M,STACH E.Machine Tool VibrationReduction Using Hydrostatic Guideway J.MM ScienceJournal,2018,2018:2568-2570.7杜雄，何雨倩，忻晓蔚.闭式静压导轨在精密平面磨床中的应用J.精密制造与自动化,2 0 2 1,2 2 6（2）：6 2-6 4.DU Xiong,HE Yuqian,XIN Xiaowei.Application of Close-type Hydrostatic Guide in Precision Surface GrindingMachine J.Precise Manufacturing&Automation,2021,226(2):62-64,8ZHA J,CHEN Y L,ZHANG P H.Precision Design ofHydrostatic Thrust Bearing in Rotary Table and SpindleJ.Proceedings of the Institution of Mechanical EngineersPart B-Journal of Engineering Manufacture,2018,232(11):2044-2053.9HUANG H C,YANG S H.Thrust-bearing Layout Design ofa Large-sized Hydrostatic Rotary Table to WithstandEccentric Loads for Horizontal Boring Machine ApplicationsJ.Lubricants,2022,10(4):49.10张瑞涛,李增强，袁梓馨，等.超精密锥形液体静压转台节流器孔径和轴承间隙对其刚度影响的研究J.制造技术与机床,2 0 2 2,7 2 4(1 0)：1 1 9-1 2 6.ZHANG Ruitao,LI Zengqiang,YUAN Zixin,et al.Effectof Orifice Diameter and Bearing Clearance on Stiffness ofUtra-precision Conical Hydrastatic Rotary Table J.Manufacturing Technology&Machine Tool,2022,724(10):119 126.11全志伟，洪荣晶，孙付仲.基于静压导轨平面度误差的转台支承布局重构J.制造技术与机床,2 0 2 2,7 1 6（2）：第48 卷第 2 期2024年第2 期67-72.TONG Zhiwei,HONG Rongjing,SUN Fuzhong.Reconstr-uction of Turntable Support Layout Based on Flatness Errorof Hydrostatic Guide J.Manufacturing Technology&Machine Tool,2022,716(2):67-72.12王京，申峰,周彬，等.高档数控机床静压转台双环形油腔流场特性仿真J.液压与气动,2 0 2 1,45（1 1）：6 9-75.WANG Jing,SHEN Feng,ZHOU Bin,et al.NumericalSimulation of Flow Field Characteristics in Double-rings OilPad in Hydrostatic Turntable of CNC Machine Tools J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2021,45(11):69-75.13 王永柱，戴惠良，冯星鑫，等.扇形静压转台结构设计与仿真分析J.机械设计与制造，2 0 2 1 3 6 2（4）：2 3 5-239.WANG Yongzhu,DAI Huiliang,FENG Xingxin,et al.Structural Design and Simulation Analysis of Fan-shapedHydrostatic Rotary Table J.Machinery Design&Manufacture,2021,362(4):235-239.14张庆锋.基于 CFD的静压转台油膜特性分析与油腔设计J.机床与液压,2 0 2 1,49(6):9 8-1 0 3.ZHANG Qingfeng.Oil Film Characteristics Analysis forHydrostatic Turntable Based on CFD and Oil ChamberDesign J.Machine Tool&Hydraulics,2021,49(6):98-103.15 申峰,陈从连,刘赵淼.圆形静压油腔流场特性的PIV实验与数值模拟研究J工程力学，2 0 1 5,3 2（1）：2 2 6-233.SHEN Feng,CHEN Conglian,LIU Zhaomiao.PIV Measu-rement and Numerical Simulation for Flow Characteristics inRound Hydrostatic Oil Cavity J.Engineering Mechanics,2015,32(1):226-233.16 MICHALEC M,ONDRA M,SVOBODA M,et al.A NovelGeometry Optimization Approach for Multi-Recess HydrostaticBearing Pad Operating in Static and Low-Speed ConditionsUsing CFD Simulation J.Tribology Letters,2023,71(2):52.17 ZHANG Yanqin,LI Jiabao,WU Ye,et al.Study of the引用本文：金玉峰，段鸾芳，吴伟伟，等.考虑油液流变时变特性和深度特征尺寸的静压转台流动分析J.液压与气动,2 0 2 4,48（2）：9 9-107.JIN Yufeng,DUAN Luanfang,WU Weiwei,et al.Flow Analysis of Static Pressure Turntable Considering Time-varying Characteristics ofOil Rheology and Depth Characteristic Size J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2024,48(2):99-1