【高数】第1章章节作业解析【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学邦伟弟子班仅限弟子班学员使用第1章章节作业答案选择题1一6小题，每小题5分，共30分。下列每题给出的四个选项中，学兆。、号价只有一个选项符合题目要求。请将所选选项前的字母填在答题纸指定位置上）1、设f(x)=x2,x0 x2+x,x0则()-x2,x0(A)f-)=1-(x2+x),x0 x0(C)f(-x)=x2,x0(D)f(-x)=x2-x,x0 x0研【答案】(D)考研数学郭附【解析】应选(D)考研数学郭伟由f(x)=x2,x0知x2+x,x0（-x)2,-x0 x2,x20f(-x)=(-x)2+(-x,-x0 x2-x,x【答案】(B).【解析】当x0时，a=(cosV-)-分，a2=VxIn(1+x)x,a,=r+1-1方所则从低阶到高阶的排序是aaa,故应选(B考研数学郭伟第2页共9页2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用5、若1imf(x)=oo,1img(x)=o，则必有()(A)limf(x)+g(x)=o(B)limf(x)-g(x)=0(D)m灯田=(k为非零常数).研款学邦g(x)【答案】(D)【解析】由性质知选项(D)正确.对于选项(A)(B)(C)可举反例排除如r0时，令f)=,gw=-1是无穷大量，(x)+g(x)=0.limf(x)-g(x)=lim)1,*0g(x)考研可见选项(A)(B)(C)不正确，故应选(D)考研数学郭佛6、设f(x)=x2-x则下列结论中正确的个数是(1x(x2-1(1)=1为可去间断点，(2)=0为跳跃间断点.(3)x=-1为无穷间断点，(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.【答案】(D)【解析】=-xxx2-可xx+Dx=0,1是f)的间断点，按题意，要逐考研一判断这些间断点的类型计算可符所教字考研款学郭情f0)=1im1=l,f0)=-1im1x0 x+10*71，由于f(0)与f(0)存在但不相等，故x=0是f(x)的跳跃间断点.lim f(x)=limx=11x1|x|(x+1)2=1是f(x)的可去间断点，lim f(x)=lim郭伟=00 x|x|(x+1)考研数学郭伟x=-1是f(x)的无穷间断点，因此选(D),第3页共9页2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用二、填空题(710小题，每题4分，共20分。请将答案填在答题纸指定位置)7.lim(x2+x+1-Vx2-x+1【答案】-1数学郭情考研数学郭情【解析】此极限为o-o型先有理化im（+x+1-R-x+FimF+x+1+-x+2x(分子分母同时除以x)答案为1imx2+x+1-Vx2-x+1=-1r一018、lim-sin-n(n+1）”n所【答案】日考研数学郭传考研数学郭传【解析】原式=1im,n110(n+1)”nsin=lim-10enn【注】lim,=1是“经典错误”，lim,m-(n+1)(n+1)”lim-考研细佛考研数学郭佛【答案】0w考研数学郭佛【解析】由于022222=2x1x2x2x20,由于f(x)是偶函数，可能的间断点是x=a,只考研f(x)在点x=a处连续，则f(x)在(-o,+o)内连续考研数学郭佛因为lim f(x)=lim(x2-2)=a2-2,1iwf)=lim（1-2x2）=1-2a2,f(a=1-2a2,所以a2-2=1-2a2,即a2=1,故a=1三、解答题(1115小题，每题10分，共50分。请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤)考研求极限me sinx-x-x2xo(e*-1sin2x考研数学郭情考研数学郭佛【答案】【解析】方法1e*sinx-x-x2lim-x0（e*-1)sin2xx+*oex-名+a(ex-limx-考研3考研教学郭情lim考研数学郭偏x03方法2esinx-x-x2e(sinx-x)+x(e*-1-x)(e-1)sinxlimlimrx2lime sinx-x+lim e-1-x多芳研数学郭伟考研数学郭伟131+lim 2602、1,11lim-623第5页共9页无水印版由【公众号：小小盆学长】免费提供更多考研数学视频文档资料，【公众号：小盆学长】，回复【数学】免费获取更多考研押题资料视频，【公众号：小盆学长】免费提供更多考研数学预测卷，【公众号：小盆学长】，回复【数学】免费获取无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供