【线代】第1章章节作业答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用答案：(C)(A)a1-a2,a3-a3,a3-a=l0,a2-a,a3-a=0传考研致学郭储=2la+a4+a,+%,a+4=2a,a2+a3,4+a=2a,a2+a,a=2|A(C)a+2az,as,a+az=az,as,a+az=az,as,a=Al(D)a,a2+a3,a1+a2=a,a2+a3,a2=a,a3,a2=-|A故选(C)考研数学郭佛考研数学郭伟考研数学郭伟2n-2n-1000n-1100.n-24、行列式0=02001000n(-l)(A)(n-1)I(B)(-1)2(n-1)川印伟(n-)考册做学郭伟答案：(B)考研数学郭伟解：把第(i=2,3,n)行的-1倍都加到第一行上来，得000100n-11(n-1)0n-201=(-1)2(n-1):00考研教学郭佛x+2x2+3x=0考研数学郭伟考研数学郭伟5、设方程组4x,+a=0(a0),该齐次线性方程组有非零解，则a=(x1+ax2+9x3=0第2页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用(A)a=-4或a=6(B)a=-4(c)a=6(D)a-4答案：(B)因产该方图重有半零银、所以系税行州式4作0郭伟考研数23芳研考研致学郭伟1而A=04a=-(a+4)(a-6)且a0,所以a=-41a96、设a,B,y为3维列向量，己知行列式4y-a,阝-2y,2a=40，则行列式考研导郭a,B,y=（B)5考研数会邦佛考研教学郭佛D)答案：(A)解：4y-a,B-2,2d=4y,B-2y,2d=4y,B,2d=-8la,B,八=40，得a,B,y=-5.二、填空题(710小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题纸指定位置)0、1207行列式D100考研0340方研改学郭伟考研数学郭储300答案：-4解：交换第1,4行，再交换第2,4列，得01203400D4=10021200_3443-403400043122130040021考研数希郭佛-11231248服考研教学郭伟8、方程=0,则上述方程的解114151141502512x2 x3xx2 x3第3页共8页2025考研数学邦伟弟子班仅限内部学员使用X=答案：x=1,2,3考研数学郭伟表郭伟1248考研教学郭储解：利用行列式的性质，原方程可化为13927=0,从而1 x x2 x3(2-1)3-1)3-2)(x-1)(x-2)(x-3)=0,即得x=1,2,3.1xx1x9、n阶行列式Dxx1.考研款研女学郭伟xxw考研数学郭伟答案：(n-1)x+(1-x)-解利用“行和相等”和“列和相等”有1 xxx1 xD c+cl(n-1)x+1x l=23万考研数学郭伟考研散00考研数学郭伟11-x00c+(-xn-1x+1101-x0i=2,3.,n1001-x=n-1x+11-x-.10、设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1,2,3，A的第二行元素的余子式分别为a+1,考研2，a1,则a秀研数学郭俐考研数学郭伟答案：a=-1解：第二行元素的代数余子式为-(a+1),a-2,-(a-1)第4页共8页2025考研数学郭伟弟子班仅限内部学员使用行列式的某行（列）元素分别乘另一行（列）的代数余子式再求和，结果为0.故-(a+1)+2(a-2)-3(a-1)=0得a=-1考研数学郭伟考研数学郭伟考研数学郭伟三、解答题（1115小题，每题10分，共50分。请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤)k0-1111、(1)计算行列式-1101-1a-100考研0-10研数学郭伟00a考研数学郭伟433a+1解：(1)将第2,3,4行加到第1行，提取k,再用行列式性质，有0-1111111110k1.-10k1-10k1-11=k1 k01002k+111-10k1-10k00kkk 2考研数学郭伟学附2k+11=k22k10考研数学郭伟(2)法一：按第一列展开-10-100D4=a01+4(-1)4a-1032a+10a-1-1L2a+1+3(-1)3a考研023如+4考研数学郭伟w考研数学郭俐法二：按第四行展开第5页共8页