液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用.pdf

第58 卷第3期2024年3月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.3Mar.2024液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用王金顺，陈荣华*，朱昕阳，田家豪，田文喜，秋穗正，苏光辉（西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安7 1 0 0 49）摘要：子通道分析方法是反应堆堆芯设计和热工水力分析的重要手段之一，对于我国提出的压水堆-快堆-聚变堆三步走核能发展战略，开发适用于液态金属冷却快堆热工安全分析的子通道分析程序具有重要意义。本文基于西安交通大学热工水力研究室自主开发的压水堆子通道程序SACOS，通过添加液态金属快堆特有的模型，如绕丝模型、盒间流模型、液态金属对流换热模型等，扩展至适用于液态金属快堆的子通道分析程序SACOS-LMR，该程序具备对液态金属快堆组件开展稳态和瞬态热工水力分析的功能。结合卡尔斯鲁厄开展的37 棒钠冷瞬态实验，完成了SACOS-LMR程序的瞬态功能验证。基于验证后的SACOS-LMR程序，对欧洲铅冷快堆（ALFRED)堆芯开展了稳态工况和瞬态事故工况下的热工安全特性分析，计算结果合理，且与同类程序保持一致，表明SACOS-LMR程序可用于液态金属快堆的堆芯设计和热工水力分析研究。关键词：液态金属冷却快堆；堆芯热工水力分析；子通道分析方法；ALFRED中图分类号：TL334doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0789文献标志码：A文章编号：1 0 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 3-0 58 1-1 2Development and Application of Liquid Metal CooledFast Reactor Sub-channel Analysis Code SACOS-LMRWANG Jinshun,CHEN Ronghua*,ZHU Xinyang,TIAN Jiahao,TIAN Wenxi,QIU Suizheng,SU Guanghui(School of Nuclear Science and Technology,Xian Jiaotong University,Xian 710049,China)Abstract:Against the backdrop of Chinas ambitious three-step nuclear energy develop-ment strategy,encompassing pressurized water reactors(PWR),fast reactors(FR),and fusion reactors(FNR),the purpose of this study is to meet the pivotal need for aspecialized sub-channel analysis code tailored to the unique thermal-hydraulic character-istics of liquid metal fast reactors(LMFRs).Building upon the foundational SACOSsub-channel code,the approach involves the seamless integration of LMFR-specificmodels.These include the wire-wrapped model,turbulent crossflow model,and liquid收稿日期：2 0 2 3-1 1-1 0；修回日期：2 0 2 4-0 1-2 2基金项目：国家自然科学基金（1 2 2 7 52 0 5）*通信作者：陈荣华582metal convective heat exchange model.The utilization of advanced computationaltechniques,such as the SIMPLE algorithm and staggered grid methodology,ensures thecompletion of accurate sub-channel calculations,establishing SACOS-LMR as a robustcode for thermal-hydraulic safety analysis in LMFRs.Validation of the SACOS-LMRcode was conducted through a sodium transient experiment involving 37-pin bundles atthe Karlsruhe Institute of Technology.The results not only demonstrate a commendablealignment between computed parameters(e.g.temperature distribution,pressure drop)and experimental values but also confirm the codes precision in transient analysis forLMFRs.Applying the validated SACOS-LMR code,an in-depth thermal-hydraulic safe-ty analysis of the European Lead-cooled Fast Reactor(ALFRED)core was conducted.The calculated results are not only reasonable but also exhibit consistency with compara-ble codes,affirming SACOS-LMRs applicability for LMFR core design and thermal-hydraulic analysis.In conclusion,this research represents a significant step forward inthe development of LMFR technology.SACOS-LMR,with its validated capability inboth steady-state and transient analysis,stands as a sophisticated and reliable sub-channel analysis tool.It not only supports LMFR core design but also contributes to thebroader global pursuit of sustainable and clean energy solutions in the nuclear energylandscape.Key words:liquid metal cooled fast reactor;thermal-hydraulic analysis;sub-channelanalysis method;ALFRED我国已确立了压水堆-快堆-聚变堆三步走的核能发展战略，快堆在这一战略路线中发挥着承上启下的关键作用，以钠冷、铅铋或铅冷为代表的液态金属冷却快堆则是其中最主流的堆型。在核反应堆设计中，堆芯的热工水力特性分析是反应堆安全的前提，为提高堆芯的安全性能，要求尽可能精确地计算出堆芯的热工参数。子通道分析方法目前是反应堆堆芯详细热工水力分析的一种相对精确的计算方法。考虑到液态金属快堆堆芯的结构特点，有必要在压水堆子通道分析程序的基础上进行改进。韩国原子能研究所基于 COBRA-IV-I和 MATRA程序,开发了适用于钠冷快堆带绕丝燃料组件的稳态及瞬态分析子通道程序MATRA-LMR，并利用所开发程序对HYPER堆芯燃料棒束进行了热工水力分析 1-2 。上海交通大学 3 在COBRA的基础上开发了COBRA-LM,可用于液态金属反应堆堆芯子通道计算分析，程序采用ORNL19棒束实验进行了验证。中国科学技术大学 4 自主开发了铅基堆子通道分析程序KMC-Sub，程序通过ORNL19棒束实验和KYLIN原子能科学技术第58 卷台架的6 1 棒束实验完成了验证。博洛尼亚大学Lodi等 5 开发了适用于液态金属快堆热工安全分析的子通道程序ANTEO十，可用于堆芯组件的稳态计算分析。西安交通大学热工水力研究室在液态金属快堆热工水力特性分析方面开展了大量研究，积累了大量的研究经验和软件开发基础E6-121，本文基于自主开发的子通道程序SACOS131，通过添加液态金属快堆特有的模型，如绕丝模型、盒间流模型、液态金属对流换热模型等，采用SIMPLE算法和交错网格技术完成子通道计算模型的求解，形成适用于液态金属快堆的子通道热工安全分析程序SACOS-LMR；为了验证程序的功能和计算精度，对德国卡尔斯鲁厄核研究中心开展的37 棒束钠冷瞬态实验 1 4的稳态工况和沸腾前瞬态工况进行对比计算；基于验证后的SACOS-LMR子通道程序对欧洲铅冷快堆（ALFRED)15开展稳态工况和瞬态事故工况下的热工安全特性分析，以证明SACOS-LMR子通道程序在液态金属快堆的堆芯设计和热工水力计算方面的能力。第3期1数值方法1.1控制方程在液态金属冷却快堆堆芯内不大可能发生沸腾现象，因此本研究的模型中没有考虑铅铋的沸腾导致的两相流动和换热。对于单相液态金属，其可压缩性很小，可看成是不可压缩流体，忽略其中的重力、压力以及动能变化所做的功，并忽略轴向导热，假设流体无内热源，并且假设相邻子通道之间的流交混不产生质量交换，则可得到以下热工水力分析模型，依次为质量守恒方程、能量守恒方程、轴向动量方程和横向动量方程。ami+NA;atANZhwj=qi+ZGpij-1j=111miu:+Z(u-u)-m;+AAj=1NWiAj-1（）（(+)2u+2(u wn)=(p-p,)-atK,lal -p gs sin a2s;lip*式中：A为流通面积，m;p为冷却剂密度,kg/m；t为时间，s;m为轴向质量流量，kg/s;z为轴向1219575859606112051524445内通道3627281920角通道12边通道Fig.1 Schematic diagram of sub-channel division王金顺等：液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用1.2燃料棒导热模型=0i=1,2,3,.,N=1(1)Nmh,+Z(h,-h,)wi+-1N入(T;-T,)(2)十A+pgcos-(3)(4)1221235346373829301314583高度，m;wj为横向质量流速，kg/（m s);h为恰值，J/kg;为湍流质量流速，kg/（m s)；h*为i与i通道间隙处恰值，J/kg;Gp为热导因子；入为热导率，W/（m K)；s 为间隙宽度，m;l为流长度，m；T 为通道流体温度，K；Qradcon为相邻通道流体径向导热，W；u 为轴向速度,m/s;p为压力,Pa;g为重力加速度;为流动方向与竖直方向夹角，rad；f为摩擦阻力系数；D。为子通道i的水力当量直径，m；K，为局部形阻系数；K，为横向流动阻力系数；下标i和i为通道编号，N为通道i相邻的子通道总数。图1 为子通道划分示意图。SACOS-LMR程序可对燃料棒或加热棒进行建模，并可考虑棒在径向、周向的导热：1+qv=patTd(5)式中：Cp为比定压热容；入为热导率；r为半径；为周向方向上的角度，考虑到周向控制体数量只能和相邻子通道个数保持一致，因此无法按照周向角度精细划分，燃料棒内部导热计算节点划分如图2 所示；qv为单位体积热源。燃料棒包壳表面温度T采用第三类边界条件计算：aT一入arr=R其中:ht为燃料棒壁面换热系数,W/(mK);下标w和f分别为冷却剂和壁面。1.3辅助模型1)绕丝模型为了封闭上述横向动量方程（式（3)），需要12412555484939403115图1 子通道划分示意图aT=h.(Tw-T.)燃料棒56504243333424251617181011(6)通道IVWWij35燃料棒46通道通道1通道燃料棒燃料棒2燃料棒5燃料棒3584对沿程摩擦阻力系数f.和局部形阻系数Ks进行计算。液态金属快堆组件常采用绕丝定位棒束,如图3所示。绕丝的存在将大大影响冷却剂的流量和温度分布，一方面，棒束总压降增大，另一方面，绕丝改变了流体在包壳表面的流动方向，增大了通道间的横流交混。因此，绕丝模型在子通道分析中十分重要。Novendstern161结合以前所有的实验方法和实验数据，提出了适用于六边形绕丝棒束的摩擦阻力系数计算模型。本研究采用 Novendstern 模型或 UCTD模型 1 7 来计算fi，而由于局部形阻系数Ks过于依赖经验，常通过用户根据局部形阻特征给定,在此不予考虑。在Novendstern模型中，通过有效摩擦系数felfet来表征绕丝带来的影响，在光管阻力系数fsmooth上乘以倍增系数M得到带绕丝燃料棒的有效阻力系数，摩擦阻力系数f由下式确定：图2 燃料棒导热控制体划分Fig.2Heat conduction node in fuel rodD棒直径HW棒壁距内子通道角子通道节边子通道棒间距图3绕丝定位的六边形组件Fig.3Hexagonal assemblywith helical wire-wrap spacer原子能科学技术第58 卷fi=fsmoothM(7)Ap;=Mfamol D2(8)式中:L为燃料元件的长度,m;V.为通道i的冷却剂流速，m/s;M为倍增系数，主要由节径比(P/D)、栅径比(H/D)以及雷诺数确定。1.034M=Novendstern模型适用范围为：棒数1 9 217,P/D范围1.0 6 1.42,H/D范围8.0 96.0，且适用于过渡区和紊流区，雷诺数范围2600105。UCTD模型是Chen等 1 7 在CTD模型的基础上改进得到的，优化了层流雷诺数的预测精度并修正了组件压降随棒数变化趋势异常的问题。相比于Novendstern模型,UCTD模型在层流端流及过渡流做了更细致的区分和计算,相对更加精确。障热阻CfLfL=Rei径向节点CFTfi=Re周向节点fr=fu(1-4.）)1/3(1-）+f r 4/3Re bL=320 X 10P/D-1(RebT=10 000X 100.7(P/D-1)式中,CrL和Cr,r为端流常数,与燃料棒和绕丝的几何参数有关。2）换热系数模型国内外关于液态金属冷却的棒束通道内的流动换热系数模型研究得较多，其中Mikityuk模型 1 8 1 的适用范围更广，平均偏差低于5%，且开发年代较近，模型如下：Nu=0.047(1-e-3.8(P/D-1)(Pe0.77+250)(12)式中,Pe为佩克莱数，表示对流与扩散之比。Mikityuk模型适用范围为1.1 P/D1.95，30Pe5000。此外,程序中还内置了Kazami 和 Carelli开发的Westinghouse换热关系式 1 9 ,即：(H/D)2.239ReRebTRebLRebRebT(10)(11)(9)第3期Nu=4.496-16.15+24.96P1.051.15,Pe150DNu=16.15+24.96DP1.051.15,150Pe1000D5.0Nu=4.0+0.16(D+0.33DP1.15D1.30,10Pe50003）瑞流交混模型相邻子通道间冷却剂在流动过程中存在着横向质量、动量和能量的交换，这种横向的交换统称为交混。由于交混的存在，各通道内的冷却剂流量沿轴向将不断发生变化，热通道内冷却剂的温度和恰会有所降低。因此，准确模拟冷却剂交混是子通道分析的关键之一。交混主要分为流交混、横向流动、流动散射和流动扫掠4种形式。横向流动是由于子通道间的横向压差导致的定向流动，通过式（4)右边第一项横向压差作用力项考虑。流动散射和流动扫掠分别是由定位件引起的非定向交混和定向横流，现有研究还不能够精细描述机理规律，因此在SACOS-LMR软件中将定位件的影响叠加在流交混效应中考虑。流交混本质上是子通道间流体脉动时自然涡团扩散引起的非定向交混。方程(2)(4)中的流交混项为：W=BGF表1液态铅铋和铅的物性(39 7.9 2 0 2 1 K)21)Table 1Property of liquid LBE/Pb(397.9-2 021 K)21)名称液态铅铋密度，kg/m3=11 0651.293T黏度，Pasn=4.94X10-4exp(754.1/T)比定压热容J/(kgK)C,=164.8-0.039 4T+1.25X10-5T24.56X105T-2热导率,W/(mK)入=3.2 8 4+1.6 1 7 X10-2T-2.305X10-6T2烩值，J/molh=hm+34.3(T-Tm)-0.0041(T2T)+8.67101(T-T%)9.510 元mTTm王金顺等：液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用.P8.55(）D卫-8.55P3.8Pe)0.86100(13)(14)585式中:为端流交混系数，采用Rogers 和Tahir公式 2 0 1 进行计算；S为间隙长度；G为间隙相邻通道的平均质量流速。=0.007 479Re-0.1Pe0.34）液态金属对流换热模型本文开发的液态金属子通道分析程序适用于液态钠、铅铋和铅作为冷却剂的快堆。世界经济合作组织核能署（OECD/NEA)在2 0 1 5年出版的铅铋手册中对前人的一些实验结果进行了整理和分析，总结出一套液态铅铋合金的物性模型 2 1 ，如表1 所列。Fink等 2 2 在1 9 9 5年发布的钠物性报告中，推荐了液态钠的热物性，如表2 所列。1.4求解策略相对于传统子通道软件（如COBRA-EN）采取的牛顿辛普森算法，采用自下而上的方式对整个流体域进行逐层求解并对出口流量进行修正，在求解中低流量时收敛性较好，在求解倒流、回流和极低流量时收敛效果不佳，而SACOS-LMR采用的SIMPLE算法，对整个轴向流体域建立全局矩阵，同时迭代求解，能够对局部倒流不收敛的情况进行优化，具体求解流程如图4所示。2程序验证2.137 棒束钠冷瞬态实验 1 437棒束钠冷瞬态实验是在德国卡尔斯鲁厄核研究中心的KNS钠回路上进行的37 棒束失流实验。图5为KNS37棒实验段及功率分布。参考SNR-300堆芯组件，棒的排列方式为关系式p=11 4411.279 5Tn=4.94X10-4exp(754.1/T)cp=176.2-0.049 2T+1.544X10-5T2-1.524X106T-2入=9.2+0.0 1 1 Th=hm+36.5(T-Tm)0.0051(T2-T)+1.067 106(T T%-3.158 10s mTTm(15)液态铅586名称密度，kg/m3黏度，Pas比定压热容，J/(kgK)热导率,W/(mK)值,J/mol原子能科学技术第58 卷表 2 液态钠的物性 2 2 Table 2Property of liquid sodium2=219+275.32(2503.7n=exp(6.440 6.3 5 8ln+5 56,835)cp=1.658 2-8.479 0X10-4T+4.4541X10-7T2-2992.6T-2入=1 2 4.6 7-0.1 1 38 1 T+5.5226X10-5T2-1.1842X10-8T3h=h298.15365.77+1.6582T4.2395X10-4T2+1.4847X10-7T3+2992.6T-1关系式T+511.58(温度/KT0.52503.7T37125003712500371200037115003712000六边形组件中的三角形排布，采用电加热棒进行加热，热功率分布类似于正弦分布，并由下式计算：开始前处理模块输人卡初始化更新控制体边界条件根据初始或上一时间步压力场，求解动量方程(3)和(4)，获得临时速度u、*线性化质量方程(1)和能量方程(2)，获得全局修正压力矩阵采用高斯消元法求解修正压力矩阵，减小时间步长修正压力，回代参数更新速度求解导热方程(5)是否收敛？是是否最后时间步？否是输出计算结果结束图4SACOS-LMR程序求解流程Fig.4Solution process of SACOS-LMR code2+25=0.38+0.62sin(元max900其中：为单根棒的线功率，W/cm;z为加热段底部位置的距离，mm；max为单根棒的最大线功率,W/cm。出口流动混合器定位格架套管wuOStuu006下一获得修正压力p时间步可视化后处理（(16)1200900uu/z600加热段3000进口上棒束图5KNS 37棒实验段及功率分布L141Fig.5KNS 37-pin experiment section andpower distributionti4实验段由2 0 0 mm的零功率入口段和9 0 0 mm的加热段以及450 mm的零功率出口段组成。KNS 37棒束的其他几何参数列于表3。KNS 37棒钠冷实验共进行了3种形式的失流实验（L22、L2 6 和L29），实验中通过控制泵转速和阀门来控制实验段的人口流量。本文选取L22实验进行程序验证，分为两个工况，其具体参数列于表4。对于沸腾前工况的计0.25 0.50 0.751.00 x/xmax第3期算，考虑到SACOS-LMR程序目前还未扩展至汽液两相，因此随着人口流量不断减小至钠沸腾前即停止计算。表3KNS37棒实验段几何参数Table3Geometric parameters of KNS 37参数数值棒数量37棒外径，mm6.0棒间距,mm7.9组件对边距，mm50.6格架数量9加热段长度，mm900入口非加热段长度，mm250零功率出口段长度，mm450轴向节点数量160燃料棒径向节点数量7流通面积，cm211.7表4KNS37棒实验边界条件Table 4IBoundary conditions of KNS 37边界条件稳态工况人口流量m，k g/s3.41入口温度，380进/出口压力，MPa0.224/0.1045平均线功率,W/cm钠沸腾时刻，s2.2计算结果基于上述实验参数建立KNS37棒L22实验稳态工况和沸腾前工况的SACOS-LMR计算模型，计算中考虑到实验段向周围环境的热损失，推荐使用6.7 W/（m K)的换热系700650600F550F0./500F450F400F35030040.0Fig.6 Variation of axial sodium temperature in central channel of steady case and before boiling王金顺等：液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用RD=Tou-Tin图7 为稳态工况下压力沿轴向的变化，可看到程序具备计算格架定位件阻力系数的功能，计算的进出口压降与实验值符合较好。图8 为沸腾前工况距离加热段底部7 7 9 mm沸腾前工况高度处径向（9 0 2 7 0 方向)的温度分布。可m/mo=(1+0.300 31)1.297看到,最大偏差在45以内（为进出口温升3800.224/0.1045215.44215.446.11SACOS-LMR实验值稳态工况工0.40.8高度/m图6 稳态工况和沸腾前工况中心通道钠温度轴向变化587数以及40 的环境温度来计算实验段的热损失。图6 为稳态工况和钠沸腾前工况中心子通道钠温度的轴向变化。可看到，稳态工况和沸腾前工况下程序计算所得中心钠温度与实验值趋势符合较好，稳态工况最大偏差在2 0 以内（为进出口温升的1 2.2%），沸腾前工况最大偏差在2 5以内（为进出口温升的6.8%）。两种工况下，在零功率出口段附近的冷却剂温度偏差较大，且相较于实验值都普遍预测偏低。由于金属堆温度普遍较高，若采用传统方法计算温度误差，则误差数值过小难以反映计算的准确性，因此采用相对偏差(RD)表示，如式(1 7)所示：Tol-Tep的1 2.2%），边通道的偏差最大。对于实验中90和2 7 0 方向的对称子通道内的温度出现不对称倾斜的情况，可认为是实验段制造工差引起的。SACOS-LMR对KNS 37棒实验稳态和瞬态过程的计算结果可表明，程序具备稳态和瞬态的计算功能，且温度场的相对偏差在1 5%以内，程序对进出口压降的预测精度较高，能够捕捉流量等瞬态过程的变化。1000900F800F700F/600F500F4003002001.21.6(17)SACOS-LMR.实验值沸腾前工况工0.00.40.8高度/m1.21.65882.52.0FJq/41.5F1.0F0.55-0.2图7 稳态工况压力轴向变化Fig.7Variation of axial pressure of steady case1000900800700600500400300-6-4-2子通量编号图8 沸腾前工况下1 0 2 9 mm截面上子通道温度分布Fig.8Temperature distributionat 1 029 mm before boiling3程序应用ALFRED(Advanced Lead Fast ReactorEuropean Demonstrator)是一个欧洲的核反应堆项目。ALFRED反应堆目前处于设计和开发阶段，预计未来几年开始建设。ALFRED反应堆的堆芯由1 7 1 个燃料组件(FA)组成，根据流量和功率分为4组，如图9 所示，而燃料组件的几何和物理参数列于表5。基于上述验证可认为SACOS-LMR具备对液态金属快堆堆芯进行稳态和瞬态计算与分析的能力。因此采用 SACOS-LMR程序对ALFRED堆芯进行热工水力计算，用于评估其热工水力特性。图1 0 为中央燃料组件活性区出口截面的温度云图。可看到，内通道的温度最高且分布相对均匀，约为49 0。边缘通道的温度最低，约为47 3，而6 个角通道的温度较高，接近原子能科学技术第58 卷483。最热的燃料棒为中心燃料棒，这与SACOS-LMR实验值0.20.6高度/mSACOS-LMR实验值135Petrovich等 2 3 的计算结果一致。在高度方向上，最热燃料棒的燃料包壳外表面、包壳内表面、燃料芯块表面、燃料芯块中心以及铅冷却剂的温度变化示于图1 1。可看到，燃料芯块的最高温度出现在0.335m位置，为1 8 32.3，低于2 0 0 0 的设计限值。包壳的最高温度出现1.01.41.8在出口处，为544.4，低于550 的设计限值。16944814710910014610716841140图9 ALFRED燃料组件分组 2 3Fig.9 Fuel assemble groups in core of ALFRED23表5燃料组件的几何和物理参数Table 5Geometrical and thermal-hydraulicparameters of ALFREDFA参数名称燃料棒数量燃料棒外径，mm棒中心间距，mm包壳厚度，mm气隙厚度，mm燃料芯块外径，mm组件间距,mm棒中心与组件内壁最小直线距离，mmP/W活性段长度，mm轴向节点数量中心组件燃料棒径向节点数量中心燃料组件（BOC）人口液态铅温度，BOC入口液态铅流量，kg/sBOC功率,MW89185843103351189111962921209321577709772981019922627282130162数值12710.513.860.60.154.51716.9811.9856006074001902.407第3期表6 为Petrovich23采用ANTEO-LFR子通道软件与SACOS-LMR软件计算的最高温度的对比，二者相对偏差在1 5%以内。图1 2 为中心燃料棒在0.335m处的内部温度云图。可看到，气隙热阻造成了约2 1 0 的温差，芯块表面至芯块中心温差达到1 0 0 0。485.0482.5480.0477.5475.0472.5472.1图1 0冷却剂温度及最热棒表面温度分布Fig.10Coolant temperature and circumferentialtemperature of hottest rod2.0001800160014001200照1 0 0 08006983584000.00.10.20.30.40.50.6轴向高度/m图1 1 中心棒轴向温度变化Fig.11Axial variation of temperaturesin central fuel rod王金顺等：液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用544.4ANTEO-LFR559.0相对误差/%0.8温度/490.85490.0487.5Tmax=1 832.3 C冷却剂包壳外表面包壳内表面燃料芯块表面燃料芯块中心1max-544.4流速/(m/s)1.776 71.71.61.51.41.31.21.1604图1 3出口截面流速和质量流量云图Fig.13Distributions of velocity and mass flow rate589表6 中心组件燃料棒最高温度对比Table 6Comparison of maximumtemperature of central FA软件包壳最高温度/芯块最高温度/SACOS-LMR1832.31939.05.5温度/485.95450075010001250150017501806.923图1 2中心燃料棒内部温度分布Fig.12Temperature distributioninside central fuel rod图1 3为中央燃料组件的质量流量和流速分布。可看到，角通道的流量相对较低，导致局部温度较高。尽管包壳温度低于设定的限值，但仍存在一定的安全隐患。可考虑调整几何参数，即P/W和P/D，从而优化流量分布，在堆芯中实现更均匀的温度分布。为了进一步探究P/W对温度场和流场的影响，在保证组件对边距和边界条件不变的情况下，开展了P/W的敏感性分析。图1 4展示了质量流量/(kg/s)0.954820.90.80.70.60.50.40.30.20.16656角通道590提取参数的子通道编号。图1 5为不同P/W下出口处温度、质量流量和流速的径向分布。可发现，P/W的变化对内通道影响不大，对边通道影响较大，对角通道影响最大。随着P/W的增大，内通道温度减小，边通道和角通道温度增大，流量和流速则呈相反的变化趋势。此外可发现，当P/W为2.0 7 0 时，温度、流量和流速的径向分布更加平均，对堆芯热工安全更加有利。图1 6 为不同P/W下最高温度的变化。可发现，随着P/W的增大，芯块最高温度下降了6.9，包壳最高温度下降了7.8，冷却剂最高温度上升了7.9，而此时节径比P/D仅从1.3增加到1.32 5，足以说明P/W和P/D520500./T4804604402.40020001600120080040001.704图1 6 P/W对燃料棒和冷却剂最高温度的敏感性分析Fig.16Sensitivity analysis of P/W on maximumtemperature of fuel rods and coolants此外，为了分析 SACOS-LMR程序的瞬态运行特性，对ALFRED进行了假设的事故场景计算分析，即无保护流失（ULOF)事故。ULOF瞬态是由所有主泵停机引起的。因此，系统逐渐进人一种主冷却剂质量流量不断下降的连续原子能科学技术第58 卷对堆芯内局部热点的分布有重要影响。255256257258292302图1 4子通道编号Fig.14Measured sub-channel numberVP/W-2.170VP/W-2.170+P/W-2.0701.2P/W=1.985(s/鲁弘鲁望P/W-1.857P/W-1.70423242225子通道编号图1 5P/W对热工水力参数的敏感性分析Fig.15Sensitivity analysis of P/W to thermal-hydraulic parameters芯块包壳冷却剂1.8571.985P/W边通道内通道1.75?P/W-2.070P/W=1.985P/W-1.857P/W-1.7040.60.40.20.02.070 2.170(s/u)/单回聘1.701.651.601.551.50子通道编号过程，直到自然循环模式接管。自然循环堆芯质量流量为39.9 kg/s（额定值的2 1%）。图1 7 为ULOF事故发生后中心燃料组件人口质量流量和出口温度的变化。芯块峰值温度(PFT)在2 5s内从1 8 32 迅速降低至1395,30 0 s 内略有上升直至稳定在1 40 5，200180160(s/)/鲁鲁望1401201008060F4020E0图1 7 中心燃料组件人口质量流量和出口温度的变化Fig.17Variations of inlet mass flowrate andoutlet temperature in central FAP/W-2.170+P/W=2.070:P/W-1.985P/W=1.857P/W=1.704子通道编号850800750一质量流量7000./口用一出口温度6506005505004501020时间/s3040第3期包壳峰值温度（PCT）和冷却剂出口最大温度(PCoT)在2 5s内迅速上升至7 8 0 和7 58，在50 s内降低至6 52 和6 38，然后逐渐稳定不变,该计算结果与ENEA-Relap5计算结果符合良好，但芯块峰值温度始终偏低。图1 8 为ULOF事故后中央燃料组件内最高温度的变化。PFT(SACOS-LMR)2000PCT(SACOS-LMR)PCOT(SACOS-LMR)1800PFT(ENEA-Relap5)PCT(ENEA-Relap5)1600FPCoT(ENEA-RelapS).0./1400800600400050100150200 250300时间/s图1 8 中心燃料组件的峰值温度变化Fig.18Variations of peak temperature in central FA4结论本文基于西安交通大学热工水力研究室自主开发的适用于压水堆的子通道程序，通过添加液态金属快堆特有的模型，如绕丝模型、盒间流模型、液态金属对流换热模型等，开发了适用于液态金属快堆的子通道分析程序SACOS-LMR；同时结合卡尔斯鲁厄核研究中心开展的37棒钠冷瞬态实验，完成了SACOS-LMR程序的瞬态功能验证。程序计算的温度场的相对偏差在1 5%以内，温度最大偏差为2 5；采用SACOS-LMR程序对ALFRED堆芯开展了热工安全特性分析，稳态计算结果与ANTEO-LFR的相对偏差在5%左右，预测的包壳最高温度为544.4，芯块最高温度为1 8 32.3，均满足设计限值要求；发生假想ULOF事故后，包壳峰值温度在2 0 s时达到最大，为7 8 0，远超包壳温度的设计限值，存在安全隐患，程序计算结果与ENEA-Relap5计算结果整体上符合良好，但芯块峰值温度始终偏低。以上计算结果表明，SACOS-LMR子通道程序可用于液态金属快堆的堆芯设计和热工水力分析研究，能为中国液态金属快堆设计和工程应用提供分析工具。王金顺等：液态金属冷却快堆子通道分析软件SACOS-LMR研发与工程应用2002,29(3)：30 3-32 1.2TAK N I,SONG T Y,KIM C H.Thermalhydraul