第七章 金融远期、期货和互换.pdf

课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师 QQ：26822313981第第七七章章金融远期、期货和互换金融远期、期货和互换1 1一交易商买入两份橙汁期货，每份含一交易商买入两份橙汁期货，每份含 1500015000 磅，目前的期货价格为每磅磅，目前的期货价格为每磅 1.601.60 元，元，初始保证金为每份初始保证金为每份 60006000 元，维持保证金为每份元，维持保证金为每份 45004500 元。请问在什么情况下该交易商将收元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走 20002000 元？元？答答：如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过 1000 元，即期货价格超过 1.667 元/磅时，他就可以从其保证金账户提取 2000 元了。2 2一个航空公司的高级主管说一个航空公司的高级主管说“我们没有理由使用石油期货我们没有理由使用石油期货，因为将来油价上升和下因为将来油价上升和下降的机会是均等的降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。请对此说法加以评论。答答：他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。3 3每季度计一次复利的年利率为每季度计一次复利的年利率为 14%14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。连续复利年利率。解：解：每年计一次复利的年利率为10.14 44 114.75%，连续复利年利率为4 ln 10.14 413.76%。4 4某笔存款的连续复利年利率为某笔存款的连续复利年利率为 12%12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问，但实际上利息是每季度支付一次。请问 1 1 万元万元存款每季度能得到多少利息？存款每季度能得到多少利息？解：解：与 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率为0.034112.18%e，因此每个季度可得的利息为10000 12.8%4304.55元。5 5假设连续复利的零息票利率如下假设连续复利的零息票利率如下：期限期限年利率年利率%1 112122 213133 313.713.74 414.214.25 514.514.5请计算第请计算第 2 2、3 3、4 4、5 5 年的连续复利远期利率。年的连续复利远期利率。答：答：第 2、3、4、5 年的连续复利远期利率分别为：第 2 年：14.0%；第 3 年：15.1%；第 4 年：15.7%；第 5 年：15.7%。6 6一种无红利支付的股票目前的市价为一种无红利支付的股票目前的市价为 2020 元元。无风险连续复利年利率为无风险连续复利年利率为 10%10%，求该股求该股票票 3 3 个月期远期价格。个月期远期价格。解：解：期货价格为0.1 0.252020.51e元。课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师 QQ：268223139827 7试证明支付已知现金收益资产的现货远期平价公式试证明支付已知现金收益资产的现货远期平价公式r TtFSI e。答：答：假设r TtFSI e，交割价格高于远期理论价格，这样，套利者就可以借入现金 S，买入标的资产并卖出一份远期合约，价格为 F。在丁时刻，他需要还本付息r TtSe，同时他将在（T-t）期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出，从而在 T 时刻得到r TtIe的本利收入。此外，他还可以将标的资产用于交割，得到现金收入 F。这样，他在丁时刻可实现无风险利率r TtFSI e。假设r TtFSI e，交割价格低于远期理论价格，这样，套利者就可以借入标的资产卖出，得到现金收入以无风险利率贷出，同时买入一份交割价格为 F 的远期合约。在71 时刻，套利者可得到贷款的本息收入r TtSe，同时付出现金 F 换得一单位标的证券，用于归还标的证券原持有者，并将该标的证券在（T-t）期间的现金终值r TtIe同时归还标的证券原持有者。这样，他在 r 时刻可实现无风险利率r TtSI eF。从以上分析可以看出，若现货一远期平价公式不成立，则会产生套利机会，而套利行为将促成公式的成立。8 8某股票预计在某股票预计在 2 2 个月和个月和 5 5 个月后每股分别派发个月后每股分别派发 1 1 股息股息，该股票目前市价等于该股票目前市价等于 3030 元元，所有期限的无风险连续复利年利率均为所有期限的无风险连续复利年利率均为 6%6%，某投资者刚取得该股票，某投资者刚取得该股票 6 6 个月期的远期合约空个月期的远期合约空头，请问头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则期合约的初始价值等于多少？该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则期合约的初始价值等于多少？3 3 个月后个月后，该股票价格涨到该股票价格涨到 3535 元元，无风险连续复利年利率仍为无风险连续复利年利率仍为 6%6%，此时远期价格和此时远期价格和该合约空头价值等于多少？该合约空头价值等于多少？解解：（1）2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值为0.06 2 12-0.06 5 121.96ee元。远期价格为0.06 0.530 1.9628.89e元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为 0。（2）3 个月后的 2 个月派发的 1 元股息的现值为006 2 120.99e元。远期价格为0.06 3 12350.9934.52e元。此时空头远期合约价值为0.06 3 1228.8934.525.55e 元。课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师 QQ：268223139839 9假设目前白银价格为每盎司假设目前白银价格为每盎司 8080 元，储存成本为每盎司每年元，储存成本为每盎司每年 2 2 元，每元，每 3 3 个月月初预个月月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为付一次，所有期限的无风险连续复利率均为 5%5%，求，求 9 9 个月后交割的白银组缉的价格。个月后交割的白银组缉的价格。解解：9 个月储藏成本的现值为0.05 3 120.50.50.50.05 6 121.48ee元。白银远期价格为0.05 9 1280 1.4884.59e元。1010假设恒生指数目前为假设恒生指数目前为 1000010000 点点，香港元风险连续复利年利率为香港元风险连续复利年利率为 10%10%，恒生指数股息恒生指数股息收益率为每年收益率为每年 3%3%，求该指数，求该指数 4 4 个月期的期货价格。个月期的期货价格。解：解：指数期货价格为0.1 0.034 121000010236.08e点。1111有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力以匹配它的现一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力以匹配它的现金流。如果把你自己放在银行经理的位置上，你会如何对客户想要的这个产品进行定价？金流。如果把你自己放在银行经理的位置上，你会如何对客户想要的这个产品进行定价？答：答：银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很容易证明，知果外币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值，银行应考虑这个价值。如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔。1212有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。请问在什么情况下这种观点有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。请问在什么情况下这种观点是正确的？是正确的？答：答：只有当外币的系统性风险等于 0 时，上述说法才能成立。1313一家银行为其客户提供了两种贷款选择一家银行为其客户提供了两种贷款选择，一是按年利率一是按年利率 11%11%（一年计一次复利一年计一次复利）贷贷出现金，一是按年利率出现金，一是按年利率 2%2%（一年计一次复利）贷出黄金。黄金贷款用黄金计算，并需用黄（一年计一次复利）贷出黄金。黄金贷款用黄金计算，并需用黄金归还本息金归还本息。假设市场无风险连续复利年利率为假设市场无风险连续复利年利率为 9.25%9.25%。储存成本为每年储存成本为每年 0.5%0.5%（连续复利连续复利）。请问哪种贷款利率较低？请问哪种贷款利率较低？答答：将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为 10.44%，黄金贷款为 1.98%。假设银行按 S 元/盎司买了 1 盎司黄金，按 1.98%的黄金利率贷给客户 1 年，同时卖出0.0198e盎司 1 年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的 1 年远期价格为0.0975Se元 盎司。也就是说银行 1 年后可以收到0.0198 0.09750.1173 SeSe元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为 11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。1414瑞士和美国两个月连续复利率分别为瑞士和美国两个月连续复利率分别为 2%2%和和 7%7%，瑞士法郎的现货汇率为，瑞士法郎的现货汇率为 0.65000.6500 美美元，元，2 2 个月期的瑞士法郎期货价格为个月期的瑞士法郎期货价格为 0.66000.6600 美元，请问有无套利机会美元，请问有无套利机会。课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师 QQ：26822313984答：答：瑞士法郎期货的理论价格为：0.16670.07-0.020.650.06554e。可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。1515股价指数期货价格大于还是小于指数预期未来的点数？请解释原因。股价指数期货价格大于还是小于指数预期未来的点数？请解释原因。答答：由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。1616公司公司 A A 和和 B B 欲借款欲借款 200200 万元，期限万元，期限 5 5 年，它们面临的利率如下：年，它们面临的利率如下：固定利率固定利率浮动利率浮动利率公司公司 A A12.0%12.0%LIBOR+0.1%LIBOR+0.1%公司公司 B B13.4%13.4%LIBOR+0.6%LIBOR+0.6%A A 公司希望借公司希望借入入浮动利率借款浮动利率借款，B B 公司希望借公司希望借入入固定利率借款固定利率借款。请为银行设计一个互换请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚协议，使银行可以每年赚 O O.1 1%，同时对，同时对 A A、B B 双方同样有吸引力。双方同样有吸引力。答答：公司 A 在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司 B 在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为 1.4%，浮动利率借款利差为 0.5%，总的互换收益为1.4%0.5%0.9%每年。由于银行要从中赚取 0.1%，因此互换要使双方各得益 0.4%。这意味着互换应使 A 的借款利率为 LIBOR-0.3%，B 的借款利率为 13%。因此互换安排应为：1717公司公司 A A 希望按固定利率借入美元，公司希望按固定利率借入美元，公司 B B 希望按固定利率借入日元。按目前的汇希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下率计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：日元日元美元美元公司公司 A A5.0%5.0%9.6%9.6%公司公司 B B6.5%6.5%10.0%10.0%请为银行设计一个互换协议请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚使银行可以每年赚 0.5%0.5%，同时对同时对 A A、B B 双方同样有吸引力双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。汇率风险由银行承担。答：答：A 公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B 公司在美元市场有比较优势，但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为 1.5%，美元借款利差为 0.4%，互换的总收益为1.5%0.4%1.1%。由于银行要求 0.5%的收益，留给 AB 的只有各 0.3%的收益。这意味着互换应使 A 按 9.3%的年利率借入美元，而 B 按 6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师 QQ：268223139851818A A、B B 两家公司面临如下利率两家公司面临如下利率：假设假设 A A 要美元浮动利率借款。要美元浮动利率借款。B B 要加元固定利率借款。一银行计划安排要加元固定利率借款。一银行计划安排 A A、B B 公司之间公司之间的互换，并要得到的互换，并要得到 0.5%0.5%的收益。请设计个对的收益。请设计个对 A A、B B 同样有同样有吸引吸引力的互换方案。力的互换方案。答：答：A 公司在加元固定利率市场上有比较优势。B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但 A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为 0.5%，加元固定利率借款的利差为 1.5%。因此互换的总收益为 1.0%。银行拿走 0.5%之后，A、B 各得 0.25%。这意味着 A 可按 LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而 B可按 6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：