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发电机计划 案例背景 军队,给养运送路线分析 运送最快问题分析 运送成本最小分析 运送最多问题分析 重建通信最小成本分析 案例背景 在俄罗斯,沃塔切夫总司令的军队已经占 领里俄罗斯联邦的7个具有战略意义的城市,它们是:喀山,彼尔姆,叶卡特林娜堡,乌法,萨马 拉,萨拉托夫和奥林堡.并计划攻占圣彼得堡和 莫斯科.与此同时,在大洋的彼岸.美国最高安全和 外交政策顾问正在白宫召开会议.对以上情况 可能出现的混乱,流血,紧张局势升级,以及可 案例背景 能爆发的核战争表示了忧虑.因此,在俄罗斯已 经向美国军队发出求助信号的情况下,美国总 统也计划立即向莫斯科派出军队和给养.兰可雷特将军把在波士顿和杰克逊威尔 等待起运的物资做了 详细的介绍,详见下表所 示:案例背景 运输工具类型 名称 运载能力 速度 飞机 C-141运输机 150吨 400英里/小时 轮船 运输船 240吨 35英里/小时 机动车 PLST 16,000公斤 60英里/小时 案例背景 可供美军使用的北约国家的港口和飞机场 如下图所示:总统计划把军队和物资运送到还没有被 占领的俄罗斯联邦的圣彼得堡,莫斯科和罗斯 托夫等3个具有战略意义的城市.帮助防御和 飞机场 伦敦 柏林 伊斯坦不尔 港口 那不勒斯 汉堡 鹿特丹 案例背景 进行反击.并决定所有的运输机和运输船都从 波士顿或杰克逊威尔出发,并必须在北约的其 中一个港口卸货或接受加油后送抵上述3个需 要援助的城市.为方便以后的作图,现将下列城市用相应的 数字表示:波士顿-1 杰克逊威尔-2 伦敦-3 鹿特丹-4 伊斯坦不尔-5 柏林-6 莫斯科-7 那不勒斯-8 汉堡-9 圣彼得堡-10 罗斯托夫-11 案例背景 军队,给养运送路线分析 伊斯坦不尔 圣彼得堡 波士顿 伦敦 柏林 莫斯科 汉堡 杰克逊威尔 罗斯托夫 鹿特丹 那不勒斯 由于不知道沃塔切夫司令会在什么时候发 起下一次进攻的时间,所以必须在最短的时间 内将军队和物资送达这3座具有战略价值的城 市.两座城市之间的军队和物资的运输量没有 限制.具体数据如下表所示:运送最快问题分析 运送最快问题分析 从 至 距离(公里)时间(小时)波士顿 柏林 7,250 11.28 波士顿 伊斯坦不尔 8,300 12.91 波士顿 伦敦 6,200 9.60 波士顿 汉堡 8,250 147.32 波士顿 那不勒斯 7,950 141.96 波士顿 鹿特丹 6,900 123.21 从 至 距离(公里)时间(小时)杰克逊威尔 柏林 9,200 14.31 杰克逊威尔 伊斯坦不尔 10,100 15.71 杰克逊威尔 伦敦 7,900 12.29 杰克逊威尔 汉堡 9,800 175.00 杰克逊威尔 那不勒斯 9,400 167.86 杰克逊威尔 鹿特丹 8,900 158.93 运送最快问题分析 运送最快问题分析 从 至 距离(公里)时间(小时)柏林 圣彼得堡 1,280 1.99 伊斯坦不尔 圣彼得堡 2,040 3.17 伦敦 圣彼得堡 1,980 3.08 那不勒斯 圣彼得堡 2,970 53.04 汉堡 圣彼得堡 1,880 33.57 鹿特丹 圣彼得堡 2,200 39.29 从 至 距离(公里)时间(小时)柏林 莫斯科 1,600 2.49 伊斯坦不尔 莫斯科 1,700 2.64 伦敦 莫斯科 2,300 3.58 那不勒斯 莫斯科 2,890 30.10 汉堡 莫斯科 2,120 22.08 鹿特丹 莫斯科 2,450 25.52 运送最快问题分析 从 至 距离(公里)时间(小时)柏林 罗斯托夫 1,730 2.69 伊斯坦不尔 罗斯托夫 990 1.54 伦敦 罗斯托夫 2,860 4.45 那不勒斯 罗斯托夫 2,800 29.17 汉堡 罗斯托夫 2,470 25.73 鹿特丹 罗斯托夫 2,760 28.75 运送最快问题分析 最快问题网络图:6 10 1 5 3 8 7 9 2 4 11 11.28 12.91 9.60 147.32 141.96 123.21 14.31 15.71 12.29 175.00 167.86 158.93 3.17 1.99 3.08 33.57 53.04 39.29 2.49 2.69 2.64 3.58 22.08 30.10 25.52 1.54 4.45 25.73 29.17 28.75 由于总统必须说服国会通过这个军事部署 而国会不会批准把一大笔开销花在另一个国 家里.因此,总统必须找到一个办法使将所需的 军队和物资送到目的地的成本最小.分析需求后得出俄罗斯各城市所需的物资 吨数如下表:运送成本最小分析 城市 圣彼得堡 莫斯科 罗斯托夫 需求量(吨)320,000 440,000 240,000 在美国决定派出飞机,轮船或卡车时会发 生以下成本:燃料成本,劳动力成本,维护成本 和港口和机场的适当费用以及关税,以下的表 列出了这些成本:运送成本最小分析 运送成本最小分析 从 至 成本(美元)波士顿 柏林 50,000 波士顿 伊斯坦不尔 55,000 波士顿 伦敦 45,000 波士顿 汉堡 30,000 波士顿 那不勒斯 32,000 波士顿 鹿特丹 30,000 从 至 成本(美元)杰克逊威尔 柏林 57,000 杰克逊威尔 伊斯坦不尔 61,000 杰克逊威尔 伦敦 49,000 杰克逊威尔 汉堡 48,000 杰克逊威尔 那不勒斯 56,000 杰克逊威尔 鹿特丹 44,000 运送成本最小分析 运送成本最小分析 从 至 成本(美元)柏林 圣彼得堡 24,000 伊斯坦不尔 圣彼得堡 28,000 伦敦 圣彼得堡 22,000 那不勒斯 圣彼得堡 5,000 汉堡 圣彼得堡 3,000 鹿特丹 圣彼得堡 3,000 运送成本最小分析 从 至 成本(美元)柏林 莫斯科 22,000 伊斯坦不尔 莫斯科 25,000 伦敦 莫斯科 19,000 那不勒斯 莫斯科 5,000 汉堡 莫斯科 4,000 鹿特丹 莫斯科 5,000 运送成本最小分析 从 至 成本(美元)柏林 罗斯托夫 23,000 伊斯坦不尔 罗斯托夫 2,000 伦敦 罗斯托夫 4,000 那不勒斯 罗斯托夫 9,000 汉堡 罗斯托夫 7,000 鹿特丹 罗斯托夫 8,000 运送成本最小分析 但总统试图满足这些要求时,遭到了很多 的限制.由于俄罗斯北部早冻的天气到来的厚 厚的冰冻和积雪,只能通过空运进行对圣彼得 堡的供应.此外,从每一个港口最多可派出 2,500卡车到罗斯托夫.乌克兰政府限制美军最 多有200架飞机可以从柏林到罗斯托夫,200架 从伦敦到罗斯托夫.6 10 1 5 3 8 7 9 2 4 11 运送成本最小网络图(万美元/吨):5.0 5.5 4.5 3.0 3.0 3.2 5.7 6.1 4.9 4.8 5.6 4.4 2.4 2.8 2.2 0.5 0.3 0.3 2.2 2.5 1.9 0.5 0.4 0.5 2.3 0.2 0.4 0.7 0.9 0.8 运送成本最小分析 为使运输成本最底应采用下列方案:2-3-10 共320,000吨 1-9-7 260,000吨 2-4-7 180,000吨 440,000吨 1-8-11 40,000吨 1-9-11 40,000吨 1-4-11 40,000吨 240,000吨 1-3-11 30,000吨 1-5-11 90,000吨 在总统公布了运行于美国和俄罗斯之间的 飞机,轮船和卡车的数量后,发现有机场拥塞并 且无法更改航班计划,只有有限的飞机可以在 任意两城市之间承担运输任务,飞机数量限制 如下表所示:运送最多问题分析 运送最多问题分析 从 至 最大飞机数 最大运输量(吨)波士顿 柏林 300 45,000 波士顿 伊斯坦不尔 500 75,000 波士顿 伦敦 500 75,000 杰克逊威尔 柏林 500 75,000 杰克逊威尔 伊斯坦不尔 700 105,000 杰克逊威尔 伦敦 600 90,000 柏林 圣彼得堡 500 75,000 伊斯坦不尔 圣彼得堡 0 0 运送最多问题分析 从 至 最大飞机数 最大运输量(吨)伦敦 圣彼得堡 1,000 150,000 柏林 莫斯科 300 45,000 伊斯坦不尔 莫斯科 100 15,000 伦敦 莫斯科 200 30,000 柏林 罗斯托夫 0 0 伊斯坦不尔 罗斯托夫 900 135,000 伦敦 罗斯托夫 100 15,000 同时,由于担心过多的卡车会产生国民的恐 慌,因此只有数量有限的卡车可以在某些港口 和俄罗斯城市间行驶,限制如下表:运送最多问题分析 运送最多问题分析 从 至 最大卡车数 最大运输量(吨)鹿特丹 莫斯科 600 9,600 鹿特丹 罗斯托夫 750 12,000 汉堡 莫斯科 700 11,200 汉堡 罗斯托夫 500 8,000 那不勒斯 莫斯科 1,500 24,000 那不勒斯 罗斯托夫 1,400 22,400 运送最多网络图(单位(万吨):6 10 1 5 3 8 7 9 2 4 11 7.5 4.5 7.5 7.5 10.5 9.0 7.5 0.0 15.0 4.5 1.5 3.0 0.0 13.5 1.5 0.96 1.2 1.12 0.8 2.4 2.24 重建通信成本最小分析 如果俄罗斯军队轻而易举的战胜了脆弱的 革命军队,那么下一步将要重建由于沃塔切夫 军队进攻而夷为平地的7个城市.总统优先考虑的是帮助俄罗斯政府以最 小的成本重建莫斯科到7座城市通讯线路.线 路的成本根据电缆运输费用,地区破坏程度以 及地形复杂程度而不同,而每一座城市都可以 间接的与其他所有城市连接上.圣彼得堡以及 罗斯托夫和莫斯科之间已经连接上了.因此,只 要这7座城市的任意一座与罗斯托夫圣彼得堡 相连,即与莫斯科连通了,两个城市之间有可能 更换的通讯线路的成本如下表所示:重建通信成本最小分析 两城市之间 重建通讯线路成本(美元)圣彼得堡 喀山 210,000 圣彼得堡 彼尔姆 185,000 圣彼得堡 叶卡特林娜堡 225,000 莫斯科 乌法 210,000 莫斯科 萨马拉 195,000 莫斯科 萨拉托夫 140,000 莫斯科 奥林堡 440,000 罗斯托夫 萨拉托夫 200,000 罗斯托夫 奥林堡 120,000 喀山 彼尔姆 150,000 两城市之间 重建通讯线路成本(美元)喀山 乌法 105,000 喀山 萨马拉 95,000 彼尔姆 叶卡特林娜堡 85,000 彼尔姆 乌法 125,000 乌法 叶卡特林娜堡 100,000 乌法 奥林堡 75,000 萨拉托夫 奥林堡 95,000 萨拉托夫 萨马拉 100,000 重建通信成本最小网络图(单位(万元):彼尔姆 喀山 圣彼得堡 罗斯托夫 奥林堡 萨拉托夫 萨马拉 乌法 叶卡特林娜堡 莫斯科 本例由以下同学合作完成:(派名不分先后)安永 刘生良 徐东杰 叶杰锋 刘天旭 王群 郭玉贝 王建芳 陈立永 梁俊野 发电机计划