第41卷第2期2024年3月新疆大学学报（自然科学版中英文）JournalofXinjiangUniversity(NaturalScienceEditioninChineseandEnglish)Vol.41,No.2Mar.,2024路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数∗白明鹭，田应智†(新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐830017)摘要：图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g1,h1)和(g2,h2)是相邻的当且仅当g1g2是图G中的一条边,h1h2是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.关键词：Wiener指数;直积;路;广义Petersen图DOI：10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.04.13.0002中图分类号：O157.5文献标识码：A文章编号：2096-7675(2024)02-0218-010引文格式：白明鹭，田应智．路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数[J]．新疆大学学报(自然科学版中英文)，2024，41(2)：218-227．英文引文格式：BAIMinglu，TIANYingzhi．WienerindexofthedirectproductofapathandageneralizedPetersengraph[J]．JournalofXinjiangUniversity(NaturalScienceEditioninChineseandEnglish)，2024，41(2)：218-227．WienerIndexoftheDirectProductofaPathandaGeneralizedPetersenGraphBAIMinglu,TIANYingzhi(SchoolofMathematicsandSystemSciences,XinjiangUniversity,UrumqiXinjiang830017,China)Abstract：FortwographsGandH,thedirectproductG×HisthegraphwithvertexsetV(G)×V(H)andtwovertices(g1,h1)and(g2,h2)areadjacentwheneverg1g2isanedgeinGandh1h2isanedgeinH.TheWienerindexofaconnectedgraphG,denotedbyW(G),isthesumofthedistancesbetweenallunorderedpairsofverticesofG.Inthispaper,weobtaintheWienerindexofthedirectproductofapathandageneralizedPetersengraphP(m,3).Keywords：Wienerindex;directproduct;paths;generalizedPetersengraphs0引言本文所有涉及到的定义和符号,参见文献[1].图G和H的直积图(也被称为Kronecker积,张量积等),记为G×H,其顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),两个顶点(g1,h1)和(g2,h2)相邻当且仅当g1g2∈E(G)且h1h2∈E(H).Weichsel[2]证明了两个非平凡的连通图G与H的直积图是连通的当且仅当G与H中至少有一个包含奇圈.许多学者对直积进行了研究,如吴丽芸等[3]研究了路和圈、圈和圈的直积图的超点连通性.有关直积图的更多结果可参阅文献[4].连通图G的Wiener指数是指图G中无序点对之...
