湘教版高中数学选修1-1.pdf

目录第1章常用逐辑用语1.1命题及其关系/211.1命题的概念和例子/2习题1/31.12命题的四种形式/4习题2/8113充分条件和必要条件/9习题3/212简单的逻辑联结词/14121逻辑联结词“非”、“且”和“或”/14习题4/71.2.2全称量词和存在量词/7习题5/2如小结与复习/”复习题一/24第2章圆锥曲线与方程数学实验生活中的圆维曲线/口2.1椭圆/302.1.1椭圆的定义与标准方程/302.1.2椭圆的简单几何性质/3习题1/3822双曲线/02.2.1双曲线的定义与标准方程/02.22双曲线的简单几何性质/4习题2/到2.3抛物线/223.1抛物线的定义与标准方程/223.2抛物线的简单几何性质/5习题3/592.4圆锥曲线的应用/2习题4/7数学实验圆锥曲线的光学性质/侧小结与复习/列复习题二/落数学文化圆锥曲线小史/第3章导数及其应用3.1导数概念/43.1.1问题探索一求自由落体的解时速度/4习题1/知3.12问题探索求作抛物线的切线/感习题2/别3.13导数的概念和几何意义/习题3/射3.2导数的远算/%321儿个幂函数的导数/%习题4/93.2.2一些初等函数的导数表/100习题5/03.23导数的运算法则/习题6/10s数学实验用计算机求品数的导数和作切线/13.3导数在研究函数中的应用/123.3.1利用导数研究函数的单调性/122习题7/1163.3.2函数的极大值和极小值/口3.33三次函数的性质：单测区间和极值/22习题8/1263.4生活中的优化问题举例/128习题9/1小结与复习/5复习题三/的多知道一点】国维戴线/0附录数学词汇中英文对照表/14精品教学网全力打造全国最新最全的免费视频教学网站，现有内容已经覆盖学前，小学，初中高中，大学，职业等各学段欢迎各位爱学人士前来学习交流。(若有需要本书配套的特级教师同步铺导视频请联系QQ181335740)常用逻用语第1章命题叫作真命题(true proposition),不成立的命题叫作假命题社会生活中的许多(false proposition).例如，上述命题(1)、(2)是两个真命题，而命命吧很喷确定直收，否财各种特论比赛饮失去题(3)、(4)是两个假命题.命题(5)、(6)的真假性需要根据实际了存在的理由情况确定，但总之不是真命题就是假命题.例已知a,b是两个实数，试证：(1)命题“如果a,b是正实数且ab,那么ab”是真命题：(2)命题“如果a,b是任意实数且a26,那么ab”是假命题.证(1)ab,.a2-b=(a-b)(a+b)0.a0,b0,.a+b0.因此，a-b0,即ab.于是，命题(1)是真命题.(2)取a=-2,b=1.a2,但a0:(2)若x,y是实数且x2+y=0,则x=y=0.温故而知新2.试证：(1)命题“若m0,则子十x一m=0有两个不同的实数根”是直命题：(2)命题“若2十一m0有两个不同的实数根，则实数m0”是假命题。3.试独立举出数学上一个真命题和一个假命题的例子.上下而求索4.命题“中学生目前的学业负担过重”是真命题还是假命题？说明理由。1.1.2命题的四种形式同学们在初中阶段已学过命题与逆命题的知识，知道如何构造一个命题的逆命题，也知道当一个命题为真时，它的逆命题可以为真也可以为假.如果把两个互逆的命题中的一个叫作原命题，那么另一个叫作原命题的逆命题.例如：(1)原命题若两个三角形全等，则它们相似：(2)逆命题若两个三角形相似，则它们全等.又如：(3)原命题若两个三角形不全等，则它们不相似：你能发现构近的规(4)逆命题若两个三角形不相似，则它们不全等。作吗：仔细分析上述四个命题的构成，容易发现它们之间有内在的联