第第43讲讲分布形态的测度分布形态的测度三、分布形态的测度三、分布形态的测度——偏态系数、标准分数偏态系数、标准分数1、偏态系数偏度是指数据分布的偏斜方向偏斜方向和程度程度，描述的是数据分布对称程度对称程度。测度数据分布偏度的统计量称为偏态系偏态系数数，其计算公式（了解）偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值偏态系数取值0数据的分布是对称对称的正值正值数据分布右偏右偏0～0.5轻度右偏轻度右偏0.5～1中度右偏中度右偏＞1严重右偏严重右偏负值数据分布左偏0～-0.5轻度左偏-0.5～-1中度左偏＜-1严重左偏【注意】【注意】偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大【补充】【补充】应用分析应用分析【【多选题多选题·2015年、年、2020年卷年卷4】】某企业员工年收入数据分布的偏态系数3.0，则该组数据分布形态为（）。A．右偏B．左偏C．轻度偏斜经济师-中级经济基础知识1/5D．严重偏斜E．中度偏斜【答案】AD【【多选题多选题·2016年年】】在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5；商品乙得到5个评价得分，分别是3、3、3、4、4。关于这两组数据的说法，正确的有（）。A．商品甲的评分中位数高于商品乙B．商品甲的评分均值低于商品乙C．商品甲的评分众数高于商品乙D．商品甲的评分分布离散程度大于商品乙E．商品甲的评分分布是左偏的【答案】ACDE【解析】①甲的中位数=（4+5）÷2=4.5;乙中位数为3；A正确；②甲的均值=（1+4+4+5+5+5）÷6=4乙的均值=（3+3+3+4+4）÷5=3.4;故B错误；③甲的众数=5；乙的众数=3；故C正确。④离散程度反映的是数据之间的数据之间的差异程度。商品甲的评分数据之间的差异程度大于乙商品的数据差异程度。因此甲商品的评分分布离散程度大于商品乙。⑤甲商品的评分出现了极小值，而这些极小值个数又比较少。因此商品甲的评分分布是左偏的。【【单选题单选题·2019年卷年卷2、、2020年卷年卷2】】一组数据的偏态系数为-0.7，则该组数据的分布为（）。A．对称B．中度左偏C．轻度左偏D．严重左偏【答案】B【解析】-0.7＜0，说明是左偏，当偏态系数介于-1到-0.5之间，是中度左偏。因此选B。【【单选题单选题·2019年卷年卷4】】关于偏态系数的说法，正确的是（）。A．偏态系数为正值，说明数据对称B．偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称C．偏态系数等于0，说明数据对称D．偏态系数等于1，说明数据对称【答案】C【解析】偏态系数为正值，即大于0，说明数...
