高等数学 第7版 下册 同济大学.pdf

的“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对弟八似目录第八章向量代数与空间解析几何1第一节向量及其线性运算一、向量的概念(1)二、向量的线性运算(2)三、空间直角坐标系(6)四、利用坐标作向量的线性运算(8)五、向量的模、方向角、投影(9)】习题8-1(13)第二节数量积向量积混合积一、两向量的数量积(14)二、两向量的向量积(17)三、向量的混合积(20)习题8-2(23)第三节平面及其方程23一、曲面方程与空间曲线方程的概念(23)二、平面的点法式方程(24)三、平面的一般方程(26)四、两平面的夹角(27)习题8-3(29)第四节空间直线及其方程30一、空间直线的一般方程(30)二、空间直线的对称式方程与参数方程(30)三、两直线的夹角(32)四、直线与平面的夹角(33)五、杂例(33)习题8-4(36)第五节曲面及其方程37一、曲面研究的基本问题(37)二、旋转曲面(38)三、柱面(40)四、二次曲面(41)习题8-5(44)第六节空间曲线及其方程45一、空间曲线的一般方程(45)二、空间曲线的参数方程(46)三、空间曲线在坐标面上的投影(49)习题8-6(51)总习题八51第九章多元函数微分法及其应用54第一节多元函数的基本概念54一、平面点集n维空间(54)二、多元函数的概念(57)三、多元函数的极限(60)四、多元函数的连续性(62)习题9-1(64)第二节偏导数65一、偏导数的定义及其计算法(65)二、高阶偏导数(69)习题9-2(71)第三节全微分72一、全微分的定义(72)二、全微分在近似计算中的应用(75)习题9-3(77)I目录第二节对坐标的曲线积分194一、对坐标的曲线积分的概念与性质(194)二、对坐标的曲线积分的计算法(197)三、两类曲线积分之间的联系(202)习题11-2(203)第三节格林公式及其应用204一、格林公式(204)二、平面上曲线积分与路径无关的条件(208)三、二元函数的全微分求积(211)四、曲线积分的基本定理(215)习题11-3(216)第四节对面积的曲面积分218一、对面积的曲面积分的概念与性质(218)二、对面积的曲面积分的计算法(219)习题11-4(222)第五节对坐标的曲面积分223一、对坐标的曲面积分的概念与性质(223)二、对坐标的曲面积分的计算法(227)三、两类曲面积分之间的联系(229)习题11-5(231)第六节高斯公式通量与散度232一、高斯公式(232)二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件(236)三、通量与散度(237)习题11-6(239)第七节斯托克斯公式环流量与旋度240一、斯托克斯公式(240)二、空间曲线积分与路径无关的条件(244)三、环流量与旋度(246)习题11-7(248)总习题十一249第十二章无穷级数251第一节常数项级数的概念和性质251一、常数项级数的概念(251)二、收敛级数的基本性质(254)三、柯西审敛原理(257)习题12-1(258)第二节常数项级数的审敛法259一、正项级数及其审敛法(259)二、交错级数及其审敛法(265)三、绝对收敛与条件收敛(266)四、绝对收敛级数的性质(268)习题12-2(271)第三节幂级数272一、函数项级数的概念(272)二、幂级数及其收敛性(273)三、幂级数的运算(278)习题12-3(281)第四节函数展开成幂级数282习题12-4(289)第五节函数的幂级数展开式的应用290一、近似计算(290)二、微分方程的幂级数解法(294)三、欧拉公式(297)习题12-5(298)