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1 实验实验 8.1.1 用密立根油滴实验测电子电荷用密立根油滴实验测电子电荷 e 实验要求：实验要求：1.本实验寻找至少 3 个油滴。每个油滴带电量 5e0 (5 个元电荷电量)。2.首先粗略调平工作台。了解并熟悉喷雾器的使用。3.【注意】做以下几个操作、维修前，一定要先关闭电源，再进行。做以下几个操作、维修前，一定要先关闭电源，再进行。（1）实验中，不能移开仪器上面的塑料喷雾室，因为有高压。（2）切实需要疏通平行板上极板中心漏孔时，（3）切实需要维护其他部件时。4油滴在电场中平衡时，电压值理论上只有一个数值。但由于测量误差的存在，应是一个小的范围。在此范围内，视觉感受不到油滴明显向上（或向下）移动，布朗运动除外。5.结合实验室给出的仪器参数值，用计算器来计算油滴的带电量（实验报告中）。不得使用仪器厂家给的计算机软件来计算。6.分析并计算其中一个油滴带电量数值 q 的不确定度 uq（置信水平 P=95%）。2016 年 2 月 26 日星期五 2 实验实验 8.1.1 用密立根油滴实验测电子电荷用密立根油滴实验测电子电荷 e（本文内容选自高等教育出版社大学物理实验）著名的美国物理学家密立根（Robert A.Millikan）在 1909 年到 1917 年期间所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验的设计思想简明巧妙，方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此这一实验堪称物理实验的精华和典范。密立根在这一实验工作上花费了近 10 年的心血，从而取得了具有重大意义的结果，那就是（1）证明了电荷的不连续性（具有颗粒性）。（2）测量并得到了元电荷即为电子电荷，其值为 e=1.601019C。现公认 e 是元电荷，对其值的测量精度不断提高，目前给出最好的结果为 e=(1.60217733 0.00000049)1019 C 正是由于这一实验的成就，他荣获了 1923 年诺贝尔物理学奖金。80 多年来，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到实验物理的前列，近年来根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发了青春，也就更说明密立根油滴实验是富有巨大生命力的实验。本实验的目的，是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。实验原理 实验原理 密立根油滴实验测定电子电荷的基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。1动态测量法 考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为 r，质量为 m1,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速度 vf下落，则有 fKvgmgm21 （1）此处2m为与油滴同体积的空气的质量，K 为比例系数，g 为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图 8.1.1-1 所示。若此油滴带电荷为 q，并处在场强为 E 的均匀电场中，设电场力 qE 方向与重力方向相反，如图8.由去由处因以因1.1-2 所示由（1）和式（3）可由喷雾器1m，而代之斯托克斯定处为粘度，此 此代入式此，如果测示，如果油滴 mqE (和（2）消去(1Emq可以看出，要器喷出的小之以容易测定律，粘滞r 为半径。（3）并整理测出 vf、v滴以匀速 vKgmm)21去 K，可解()12fvEvgm要测量油滴小油滴的半径测量的量。设mgm1滞流体对球形于是可将92grvf2r理得到(29qvr和、1vr上升，则rKv 出 q 为)rv 滴上携带的电径 r 是微米设油与空气rgm(3432形运动物体式（4）带)(212r21)(9gvf213)(g、2、E 等3 则有 电荷 q，需米数量级，直气的密度分别g)(21体的阻力与物带入式（1），)21 211(1vvE等宏观量即 要分别测出直接测量其别为1、物体速度成有 23)ffrvvv 即可得到 q 值 出1m、2m、其质量1m也2，于是半 成正比，其比 值。（2）（3）、E、vf、也是困难的，半径为 r 的油 （4比例系数 K （5）（6）（7 vr等物理量，为此希望油滴的视重）K 为r6，7）量。望消重为 此4 考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度需作相应的修正prb1此处 p 为空气压强，b 为修正常数，b=0.00823mN，因此，)1)(92212prbgrvf （8）当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将 vf值代入（6）计算得 21210)(29gvrf （9）再将 r0值代入中，并以代入（7），得 230232121311)1(1)(29prbvvvEgqffr （10）实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离 s 所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度dUE ，d 为平行板间的距离，U 为所加电压，因此，式（10）可写成 2302121213111111)()(29prbtttUgsdqfrf （11）式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d、s、()21及等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是（11）简化成 23021111111prbtttUCqfrf （11）由此可知，量度油滴上的电荷，只体现在U、tf、tr的不同，对同一油滴，tf相同，U与tr的不同，标志着电荷的不同。2平衡测量法 平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到电场力qE、重力gm1和浮力gm2达到平衡，从5 而静止某一位置。即 gmmqE)(21 油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4）、（9）和011prb代入式(11)并注意到01rt,则有 2323021213)1(111)()(29ftprbUgsdq （12）3元电荷的测量法 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值qi，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。实验中常采用紫外线、X 射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改变值iq，而iq值应是元电荷的整数倍。即 iqeni（其中in为一整数）（13）也可以用作图法求e值，根据（13），e为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得e值。实验内容 实验内容 学写控制油滴在现视场中的运动，并选择合适的油滴测量元电荷。要求测得个不同的油滴或一个油滴所带电荷改变次以上。选择适当的油滴并测量油滴上所带的电荷 要作好油滴实验，所选的油滴体积要适中，大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷多，下降速度太快，不容易测准确；太小则受布朗运动影响明显，测量结果涨落很大，也不容易测准确。因此应该选择质量适中，而带电不多的油滴。调整油滴实验装置 油滴实验装置是由油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等组成的，其装置如图 8.1.1-3 所示。其中油滴盒是由两处经过精磨的金属平板，中间垫以胶间旋划并可能仪（胶木圆环，构，胶木圆环旋调整水平，板，如图 8电容器板并可从伏特计可连续调节，能从伏特计读油滴实验仪。1）首先实验误差2）为了孔中，此调整目镜源，使其切不可忘3）喷雾在视场中短路，对当油雾从构成的平行板环上有进光用水准仪8.1.1-4(请板上所加电计上直接读并可通过换读出，因此验是一个操先要调节调平差。使望远镜迅此时上下极板镜使横丝清晰其均匀照亮，忘记！），盖好雾器是用来快中获得足够供对实验有何影从喷雾口喷板电容器。孔、观察孔检查。油滴请思考，电容电压由直流平读数，其极性换向开关叠此在控制油滴操作技巧要求平螺丝，将迅速、准确板必须处于晰、位置适，背景稍暗好屏幕盒盖快速向油滴供挑选的油影响？）喷入油滴室内在上板中心孔。进入电场滴盒防风罩前容器两极板平衡电压和性换向开关叠加在平衡滴的运动和求较高的实将平行电极板地调焦在油于短路状态适当，调整物暗即可。调整盖板。滴仪内喷油雾油滴，在喷内后，视场6 心处有落油场空间内的前装有测量板不水平对测和直流升降电关控制,以满电压上，以和测量时，升实验，为了得板调到水平油滴下落区，即外加电物镜位置使整好后望远雾的，在喷射油雾时，中将出现大油孔，使微小的油滴由照明量显微镜，用测量有何影电压两部分满足对不同极以控制油滴在升降电压应得到满意的平，使平衡电，可将细铜电压为零，使铜丝或玻璃远镜位置不得喷射过程中，一定要将大量清晰的小油滴可进明装置照明用来观察油影响？)分组成。其中极性电压的在电容器内应拨到零。实验结果，电场方向与铜丝或玻璃丝否则将损坏璃丝成像在得移动。取由于摩擦将油滴仪两极油滴，有如进入电容器中明，油滴盒可油滴。在目镜 中平衡电压大的需要。升降内的上下位置必须仔细任与重力方向平丝插入上盖坏电源或涉在横丝平面上取出铜丝或玻擦作用使油滴极短路。（请如夜空繁星中间的电场可通过调平镜头中装有大小连续可降电压的大置，但数值任职调整油平行以免一盖板（8）的涉及人身安全上，并调整玻璃丝（此滴带电，为请思考，若。试加上平场空平螺有分可调，大小值不油滴一起的小全。整光此点为了若不平衡7 电压，改变其大小和极性，驱散不需要的油滴，练习控制其中一颗油滴的运动，并用停表记录油滴经过两条横丝间距离所用的时间。为了提高测量结果的精确度，每个油滴上、下往返次数不宜少于 8 次，要求测得 9 个不同的油滴或一个油滴所带电量改变 7 次以上。3读取实验室给定的其他有用常数，计算电荷的基本单位（数据处理方法不限），并选取一个油滴计算所带电荷量的相对不确定度quq，绝对不确定度qu（以及此油滴带电量的结果表达式）。思考题 思考题 为什么必须使用油滴作匀速运动或静止？实验室中如何保证油滴在测量范围内作匀速运动？怎样区别油滴上电荷的改变和测量时间的误差？试计算直径为 10-6m 的油滴在重力场中下落达到力的平衡状态时所经过的距离。