2023学年高考数学一轮复习课时作业10函数的图象理.doc

课时作业10　函数的图象 [基础达标] 一、选择题 1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 2．[2023年·全国卷Ⅲ]下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln(1－x)　　　　　　B．y＝ln(2－x) C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x) 3．[2023年·河南汝州模拟]已知函数y＝f(1－x)的图象如图所示，则y＝f(1＋x)的图象为(　　) 4．[2023年·全国卷Ⅲ]函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 5．[2023年·甘肃兰州模拟]若函数f(x)＝ 的图象如图所示，则f(－3)＝(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 二、填空题 6．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________． 7．[2023年·上海长宁一模]已知函数f(x)＝logax和g(x)＝k(x－2)的图象分别如图所示，则不等式≥0的解集是________． 8．[2023年·四川攀枝花模拟]设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 9．作出下列函数的图象． (1)y＝|x|； (2)y＝|x－2|·(x＋2)． 10.已知函数f(x)＝ (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； (2)写出f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值． 11．[2023年·河北邯郸期末]函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0 12．[2023年·甘肃第一次诊断考试]已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝e|x|·cos x B．f(x)＝ln|x|·cos x C．f(x)＝e|x|＋cos x D．f(x)＝ln|x|＋cos x 13．[2023年·福建南平模拟]已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝4－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，则(xi－yi)＝(　　) A．10 B．20 C．－10 D．－20 课时作业10 1．解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1. 答案：A 2．解析：函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B. 答案：B 3．解析：因为y＝f(1－x)的图象过点(1，a)，所以f(0)＝a.所以y＝f(1＋x)的图象过点(－1，a)．故选B项． 答案：B 4．解析：解法一　f′(x)＝－4x3＋2x，则f′(x)>0的解集为∪，f(x)单调递增；f′(x)<0的解集为∪，f(x)单调递减．故选D. 解法二　当x＝1时，y＝2，所以排除A，B选项．当x＝0时，y＝2，而当x＝时，y＝－＋＋2＝2>2，所以排除C选项． 答案：D 5．解析：由题图可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，所以f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.故选C项． 答案：C 6. 解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)． 答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞) 7．解析：函数f(x)＝logax的定义域为(0，＋∞)，①当0<x<1时，f(x)<0，g(x)>0，<0，不符合题意；②当1≤x<2时，f(x)≥0，g(x)>0，≥0，符合题意；③当x>2时，f(x)>0，g(x)<0，<0，不符合题意．所以不等式≥0的解集是[1,2)． 答案：[1,2) 8. 解析：作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，如图，观察图象易知当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此实数a的取值范围是[－1，＋∞)． 答案：[－1，＋∞) 9．解析：(1)作出y＝x的图象，保留y＝x图象中x≥0的部分，加上y＝x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝|x|的图象，如图①实线部分． (2)函数式可化为y＝其图象如图②实线所示． 10. 解析：(1)函数f(x)的图象如图所示． (2)由图象可知， 函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]． (3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1， 当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3. 11．解析：函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，所以c<0.令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)>0，所以b>0.令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－>0，所以a<0.故选C项． 答案：C 12．解析：对于A、B两个选项，f（）＝0，不符合函数f(x)的图象，排除A、B两项．对于C项，f(1)＝e＋cos 1>1，不符合函数f(x)的图象，排除C项，故选D项． 答案：D 13．解析：∵f(－x)＝4－f(x)，∴f(－x)＋f(x)＝4，∴f(x)的图象关于点(0,2)对称，∵函数y＝＝2＋的图象也关于点(0,2)对称，∴x1＋x2＋x3＋…＋x10＝0，y1＋y2＋y3＋…＋y10＝5×4＝20，则(xi－yi)＝－20.故选D. 答案：D 7