2023学年高考数学一轮复习第7章不等式第4节基本不等式课时跟踪检测文新人教A版.docVIP免费

第四节基本不等式A级·基础过关|固根基|1.若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2C.＋>D.＋≥2解析：选D对于A，因为a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，所以A错误；对于B、C，当a<0，b<0时，明显错误；对于D，因为ab>0，所以>0，>0，所以＋≥2＝2，正确．2．(2023年届安徽省六校联考)若正实数x，y满足x＋y＝2，且≥M恒成立，则M的最大值为()A．1B．2C．3D．4解析：选A因为正实数x，y满足x＋y＝2，所以00，b>1，且a＋b＝2，则＋的最小值为()A．4＋2B．8C．4D．2解析：选A因为a>0，b>1，a＋b＝2，所以＋＝(a＋b－1)＝4＋＋≥4＋2＝4＋2，当且仅当a＝，b＝时取等号，所以＋的最小值为4＋2.故选A.4．(2023年届长春市...