中国新技术新产品2024NO.2（下）-111-工程技术根据中国城市轨道交通协会统计，截至2023年9月30日，中国内地共有58个城市开通不同制式城轨运营线路308条，运营总里程为10841.59km，总体规模和建设速度都居世界第一。2022年全国城轨交通累计配属车辆为10425列，比去年增加767列，增长7.94%。但在实际运营过程中，配属车辆过剩、车辆运用不均衡问题比较突出，给各运营公司带来巨大的资金压力、“检修延时”或“检修提前”等问题。车底运用计划决定了车辆数量和使用效率，对城市轨道交通的正常运营具有重要作用，其编制质量对城轨运营的经济效益和服务质量有重大影响。较多学者研究列车开行计划或时刻表，较少学者研究车底运用计划[1-2]。国内学者多在动车组运用研究的基础上将车底运用问题转换为TSP问题、商品流问题或路径选择问题，将车次任务接续转化为时空接续网络图[3]。而国外学者对车辆调度问题研究较多，通常将车辆调度问题转化为多商品网络流问题，并设计了多种算法进行求解[4-5]。1车底运用问题描述图1为某地铁某一时段的列车运行图，在列车运行图中详细地描述了列车运行轨迹、规定了各次列车占用区间的顺序以及列车在各车站的出发、到达时刻。该运行图共8个车站，1个车场，车站A和车站H是终点站，其中A站连接车场，上行有006、008、010、012、014、016、018、020、022次共9个运行任务，从车站H开往车站A；下行有005、007、009、011、013、015、017、019、021次共9个运行任务，从车站A开往车站H。当同一个列车车底连续承担两个运行任务时，需要满足的条件是后一个运行任务的始发车站和前一个任务的终到车站是同一个车站；后一个运行任务的始发时间应该比前一个运行任务的终到时间长，并且预留足够的接续时间供列车清客、折返以及跨线等作业。例如上行运行任务018的开始时间与下行运行任务009的结束时间之差满足折返时间的要求，那么该车底可以完成运行任务009后接续任务018，否则，需要考虑接续其他运行任务或者返回车场。如果某车底返回车场后须再出场，就必须满足列车整备时间的要求。本模型以单条城市轨道交通线路为研究对象，已知城轨线路的交路方案、全天的列车运行任务，运行任务的接续时间和地点、车底的使用方式、车底出入段以及整备时间等信城轨列车车底运用优化研究张仲才（河北交通职业技术学院，河北石家庄050035）摘要：针对城市轨道交通车辆运用不均衡的问题，本文以单条城市轨道交通线路的车底接续方案为决策变量，已知车次计...
