一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法.pdf

第2 9 卷第1期2024年1月doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2024.01.004一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法西安邮电大学学报JOURNAL OF XIAN UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONSVol.29No.1Jan.2024黄海生，张弛，李鑫，丁福恒2（1.西安邮电大学电子工程学院，陕西西安7 10 12 1；2.联通（陕西）产业互联网有限公司，陕西西安7 10 0 8 6）摘要：针对在小点数快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT)中，经典分段匹配滤波（Partial Matched Filte-ring,PMF)与FFT相结合的PMF-FFT卫星信号捕获算法存在增益损失，导致捕获灵敏度低、频率覆盖范围小和搜索速度慢的问题，提出了一种改进的二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法。截取部分FFT频率分量，缩短算法有效频率覆盖范围，以改善分段求和带来的包络增益衰减；采用在FFT频率分量中间位置追加搜索的方法，以改善FFT带来的扇贝损失；使用从粗略搜索到高精度搜索的策略，以减少搜索次数，提高搜索速度。仿真结果表明，相比经典PMF-FFT算法，在FFT点数不大于6 4点的情况下，改进算法能有效提高搜索增益和搜索速度，在8 点FFT、125Hz频率精度条件下，平均增益提升了2 2.19%，搜索次数减少了7.6 9%。关键词：全球导航卫星系统；捕获算法；分段匹配滤波；快速傅里叶变换；包络衰减；扇贝损失中图分类号：TP301.6A two-stage segmented PMF-FFT satellite signal acquisition algorithm(1.School of Electronic Engineering,Xian University of Posts and Telecommunications,Xian 710121,China;Abstract:In the case of fast Fourier transform(FFT)with a small number of points,the traditionalpartial matched filtering(PMF)combined with FFT satellite signal acquisition algorithm,PMF-FFT,has significant gain loss leading to low capture sensitivity and small frequency coverage rangethat results in slow search speed.An improved two-stage segmented PMF-FFT satellite signal ac-quisition algorithm is proposed to solve this problem.By truncating some FFT frequency compo-nents and shortening the effective frequency coverage range of the algorithm,the envelope gain at-tenuation caused by the segment summation is improved;by appending searches at the middle posi-tion of the FFT frequency components,the scallop loss caused by the FFT is improved;by adoptinga strategy from rough search to high-precision search,the number of searches is reduced and thesearch speed is increased.Simulation results show that compared with the traditional PMF-FFT al-gorithm,the improved algorithm can effectively improve the search gain and search speed when thenumber of FFT points is not more than 64.Under the condition of 8-point FFT and 125 Hz frequen-cy accuracy,the average gain is increased by 22.19%,and the number of searches is reduced by7.69%.Keywords:global navigation satellite system;capture algorithm;partial matched filtering;fast Fou-rier transform;envelope attenuation;scallop loss文献标识码：AHUANG Haisheng,ZHANG Chi,LI Xin,DING Fuheng?2.Unicom(Shaanxi)Industrial Internet Co.,Ltd.,Xian 710086,China)文章编号：2 0 9 5-6 533（2 0 2 4)0 1-0 0 32-0 9收稿日期：2 0 2 3-0 8-12基金项目：陕西省重点研发计划项目（2 0 2 2 GY-011）引文格式：黄海生，张弛，李鑫，等.一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法JJ.西安邮电大学学报，2 0 2 4,2 9(1)：32-40.HUANG H S,ZHANG C,LI X,et al.A two-stage segmented PMF-FFT satellite signal acquisition algorithmLJJ.Journal of XianUniversity of Posts and Telecommunications,2024,29(1):32-40.第2 9 卷第1期全球卫星导航系统（Global Navigation SatelliteSystem，G NSS)是一种利用卫星测距信号为用户接收机提供全天候和高精度的定位、导航、授时等服务的现代化系统，其广泛应用于地震、大气变化、地表形变、大陆板块移动监测以及低轨卫星定轨等方面L1-2。在GNSS接收机中，对卫星信号的捕获是一个在测距码的码相位和载波多普勒频移(DopplerShift,DF)两个维度上的二维搜索的过程3。GNSS接收机中的捕获模块位于基带处理电路的前端，其捕获速度越快、灵敏度越高，后续对卫星信号跟踪锁定的速度就越快，进而接收机定位速度就越快。为了实现卫星信号的快速捕获，通常使用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT)对测距码码相位的维度和载波多普勒频移的维度进行并行搜索4。在并行码相位的搜索过程中，经典并行码相位搜索算法使用的FFT点数依赖于测距码的周期长度。并行码相位搜索算法需要使用两组FFT运算单元和一组逆快速傅里叶变换（InverseFast Fourier Transform，I FFT)运算单元5，使用FFT的点数通常较大。在并行频域搜索过程中,经典并行频域搜索算法通常只需要使用一组FFT单元，但是，由于FFT点数较为庞大，会产生无效的频率覆盖范围和不必要的运算量浪费等问题。将较大的FFT点数映射到硬件电路中时,意味着较大的资源消耗。为了减小并行频域搜索算法对应的电路资源消耗，通常的做法是引入分段匹配滤波(Par-tial Matched Filtering，PM F）结构。将 PMF 和FFT相结合的算法能够显著地减少FFT的点数，是GNSS接收机常用的捕获方法之一 7。经典的PMF-FFT算法存在增益损失的问题，从而导致对卫星信号捕获灵敏度的下降，一方面是因为当分段相关器长度较小时，对多普勒频移的敏感度提高，另一方面是因为相位补偿不完全，相关峰存在扇贝损失8-91。改善增益损失，提高捕获灵敏度的方法包括：通过频域差分非相干积分获得更高的信号增益，改善测距码跳变的影响10 ；通过补零FFT,改善扇贝损失带来的增益衰减1；利用多级相干累加，克服平方损耗12 ；添加汉宁窗，使得能量更集中在主瓣中，以改善扇贝损失13；引人全相位FFT谱分析及频谱校正法，抑制频谱泄露，提高检测概率1411采用辛格函数对FFT功率谱进行插值校正，以改善扇贝损失16 。除了增益损失带来的卫星信号捕获灵敏度下降的问题，经典的PMF-FFT算法在FFT点数较小黄海生，等：一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法33的情况下，还存在频率覆盖范围较小，导致搜索速度较慢的问题6 。进一步提高捕获速度的方法通常包括：利用压缩感知理论，减少相关器和FFT变换的运算量17 ；使用重叠保留法，在频域内实现时域相关运算，以缩短捕获时间18 ；引人修正Rife算法，首先捕获脉冲相位，然后，再采用PMF-FFT的方法对伪码相位和多普勒频率进行捕获，以提高捕获速度19-2 0 现有提升卫星信号捕获灵敏度和搜索速度的改进方法都存在一个共性问题，即当将算法映射到实际电路中时，都需要引人复杂的运算结构，这样就带来了较大的资源开销，不利于在工程中的应用。为了使用较小点数的FFT单元，保证较小的电路开支，不增加额外的运算，并同时提高卫星信号捕获的灵敏度和速度，拟提出一种基于二级分段改进的PMF-FFT结构卫星信号捕获算法。通过适当缩短频率覆盖范围，弃用包络衰减较大的频率分量，并对扇贝损失最大的区域追加搜索，以提高搜索增益，从而提高卫星信号捕获灵敏度。另外，通过先进行短时FFT搜索，以保障较高的频率覆盖范围，然后，再进行长时FFT搜索以提高精度，减少搜索次数，从而提高卫星信号捕获的速度。1经典PMF-FFT算法对于较短时间内的GNSS数字零中频信号进行采样。假设采样期间未发生导航电文比特跳变，忽略噪声项，归一化信号功率，设采样点数为K，则可以将序列索引k(k=0,l，,K 一1)的 GNSS数字零中频信号采样序列表示为6 S(k)=C(kT一t)cos(2元fakT+o）(1)式中：C（）表示测距码函数；T。表示采样间隔；t表示码相位；C(kT。一t）表示码相位为的测距码采样序列；fa表示多普勒频率；o表示载波初始相位。可以将本地生成的，与采样序列等长的本地信号序列表示为Si(k)=C(kT,-t)exp(i.2元fLkT,)(2)式中：tL表示本地码相位;i为虚数单位；fL表示本地的载波频率。经典PMF-FFT卫星信号捕获算法结构2 11示意图如图1所示。图中g(0)，g(1)，g(M-1)表示分段数为M的情况下，各段数据对应的相关器34输出。采样信号NCO码生成器图1经典PMF-FFT卫星信号捕获算法结构示意图图1中的码生成器产生本地测距码，数控振荡器（Numerically Controlled Oscillator,NCO)产生本地复载波。本地测距码和本地复载波经过乘法器运算过程生成本地信号Si(k)。将采样信号S(k)移人一组移位寄存器中，并将这组寄存器平均划分为M段，每段中均包含N个寄存器，对应地，将本地信号SL（k)移人另一组移位寄存器并分段。将分段后的采样信号和本地信号输入相关器组，每段得到一个相关器输出，组成序列索引为m(m=0,l,M一1)的相关器输出序列g(m)。当输入信号的码相位与本地码相位tL一致时,序列索引为m(m=0,l，,M一1)的相关器输出序列g(m)可以化简为g(m)=Ssin(元T,f)exp(i.2元Af.mNT,+p)式中：f表示采样信号与本地信号的载波频率差；表示固定相位差。从式(3)中可以看出，g（m)序列中包含的唯一频率成分为f,对g(m)序列进行FFT运算得到幅度谱，峰值所在的频率分量即为频率差f的估计值。为了更直观地显示频率对应关系，对g（m)序列的幅度谱进行FFT移位2 2 （FFT Shift)，将负频率分量循环移至正频率分量之前，使得零频分量置于序列正中，经过归一化处理后，得到序列索引为的FFT幅度谱序列为G(m)=1sin(元NT,f),s in K T,(f-f(m)Ksin(T,Af）s in 元NT(f-f(m)其中，f（m）表示FFT幅度谱序列索引 m对应的FFT频率分量2 2 ,其定义式为f(m)=(m-M2式中，f。=1/T 表示FFT的频率精度，T表示采样序列的总时长。西安邮电大学学报对于固定分段数M的经典PMF-FFT结构，频S(k)率精度f。只与采样时长T有关，增大T可以提高S.(k)频率分辨率，但是，会相应地减少FFT的频率覆盖Ng(0)相关器g(1)FFT相关器&输出峰值检测g(M-1)相关器分段相关移位寄存器sin(元NT,Af)2024年1月范围6 。若频率覆盖范围不能达到多普勒频移的动态范围，则需要经过多次搜索直到完全覆盖，这样就会增加搜索次数，从而降低对卫星信号捕获的速度。在一次频率搜索过程中，当f=(m）时，G(m)达到峰值,此时,FFT幅度谱序列峰值的包络函数可以表示为1sin(元NT,f)Genv=sin(元T,f)从式（6)可以看出，对于一段固定长度的GNSS采样信号，当相关器长度N固定时，多普勒频移越大，则峰值包络越小；而当多普勒频移固定时，相关器长度N越大，即分段数M越小，则FFT幅度谱序列峰值包络就越小。这种峰值包络函数的衰减效应使得PMF-FFT算法在频域的搜索增益不是均匀的，而是呈现逐渐衰减的趋势，从而降低了捕获的灵敏度8 。除此之外，由FFT相邻频率分量之间的扇贝损失带来的增益衰减效应，会进一步降低对卫星信号捕获的灵敏度2 3通过以上分析可以发现，在较小点数FFT的情况下，经典的PMF-FFT算法存在包络衰减和扇贝损失带来的捕获灵敏度下降问题，以及频率覆盖范(3)围较小带来的捕获速度较慢的问题。2改进PMF-FFT算法为了改善搜索增益的衰减，提高卫星信号捕获的灵敏度，考虑使用增益较高的频率区间取代增益较小的频率区间部分，通过增加搜索次数，牺牲一些搜索速度，以补偿搜索增益。另外，为了提高搜索速度，考虑利用对短时信号进行预处理的方式，使用从粗略搜索到高精度搜索的策略，兼顾粗略搜索的高频率覆盖优势和追加搜索的高精度优势，以缩短搜索时间。基于这样的思路，提出了一种改进（4)的PMF-FFT算法，对包络衰减和扇贝损失进行补偿，并改进算法结构，以在不引人新的运算单元的基础上提高搜索速度。2.1包络衰减的补偿(5)由式（6)可知，采样信号与本地信号的频率偏差f越大，FFT幅度谱序列峰值包络衰减就越明显。通过截取FFT频率分量中靠近零频的(6)第2 9 卷第1期部分作为有效的频率覆盖范围，以提高平均搜索增益。在实际应用中，典型的多普勒频移动态范围为-6.56.5k H z，共13kHz的频率宽度。当FFT点数较小时，若截取后的FFT频率覆盖范围小于该动态范围，则需要通过调整本地信号的载波频率，进行再次搜索，以扩大频率覆盖区间。假设截取之后的算法有效频率覆盖范围为fvalid，则可以采用如下具体步骤对包络衰减进行补偿。步骤1设置NCO的初始频率，使得初次搜索的频率区间的左端点fL为一6.5kHz。步骤2 运行PMF-FFT算法，得到一个宽度为fvalid的频域搜索结果，并将此次搜索的频率覆盖右端点记为fR。步骤3不断调整 NCO频率进行再次搜索，使得当前搜索频率区间的左端点，等于上一次搜索频率区间的右端点,直到将一6.56.5kHz的多普勒频移动态范围完全覆盖为止。需要指出的是，在最后一次搜索时，需要将本地载波的频率调整为最后一次搜索区间的中心频率，以保证得到最好的增益效果。2.2扇贝损失的补偿扇贝损失的特点是，在FFT两个相邻频率分量的中间频率处，扇贝损失达到最大，而在FFT某个频率分量范围内无损失2 4。和包络衰减补偿的思路相似，使用高增益的频率区间补偿低增益的频率区间，即使用靠近某个FFT频率分量的部分，补偿处在两个频率分量中间的部分。在初次搜索完成之后,调整本地 NCO频率追加一次补偿搜索,使得补偿搜索的本地NCO频率与初次搜索时的频率相差为FFT频率精度的1/2。扇贝损失补偿采用如下的具体步骤。步骤1设设置NCO的初始频率，并完成初次搜索。步骤2 调整NCO移动当前FFT精度的1/2，进行追加搜索。步骤3综合步骤1的初次搜索和步骤2 追加搜索的两次FFT输出的幅度谱,取交集部分的最大值作为最终的搜索结果。需要指出的是，一次搜索的有效频率范围可能无法完全覆盖多普勒频移的动态范围，因此，可能需要经过多次搜索，扇贝损失的补偿需要在每一次黄海生，等：一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法以提高搜索精度。以FFT点数为32 点，处理8 ms的采样信号，频率精度为12 5Hz，截取FFT频率覆盖范围的1/2为有效频率范围为例,粗略搜索到高精度搜索的二级分段搜索策略采用如下具体步骤。步骤1进行粗略搜索。截取8 ms信号中的1ms,分成32 段运行PMF-FFT算法，此时，将FFT的有效频率覆盖宽度设置为16 kHz，可以完全覆盖多普勒频移区间，设置粗略搜索结果的频率精度为 1 kHz。步骤2 运行高精度搜索。使用完整的8 ms信号数据分成32 段，再运行PMF-FFT算法，此时，设置有效频率覆盖的宽度为2 kHz，完全覆盖步骤1的输出精度，然后，进一步将搜索结果的频率精度提升为12 5Hz，完成精度补偿。在上例的参数条件下，二级分段改进的PMF-FFT算法结构示意图如图2 所示。图中，SEG(segment)表示二级分段的分段单元，SEG之后的标注指二级分段的段索引，例如SEG1-2指一级段索引为1，二级段索引为2 的分段单元，相关结果存储单元中延用这一索引结构。SUM指高精度搜索阶段，将相关结果存储单元中的数据8 点求和得到的求和值，后续数字标注表示求和结果的索引。35搜索后都追加一次搜索。2.3二级分段的搜索策略在固定采样信号时长的条件下，经典PMF-FFT算法的频率覆盖范围与使用的FFT点数大小有关，点数越小，覆盖的范围也就越小6。频率覆盖范围小，意味着可能需要经过多次搜索，以保证完整地覆盖多普勒频移动态范围。在之前的包络衰减补偿中，已经进一步缩短了频率的覆盖范围，扇贝损失补偿又要求在每次搜索之后都要再追加一次搜索，从而会使得搜索的次数倍增，进一步加重了小点数PMF-FFT算法对卫星信号捕获速度慢的问题。为了改善小点数PMF-FFT算法频率覆盖范围小的问题，可以先考虑缩短采样的时间，虽然这样做会降低FFT的精度，但是，可以显著提高频率覆盖范围，后续再追加精度补偿。以此为原理，可以将较长时间的采样信号先截取一段较短的时间进行预处理，优先保证频率覆盖范围，以减少搜索次数。经过预处理之后，极大地缩减了搜索范围，之后再经过长时采样信号搜索，便可36采样信号NCO码生成器如图2 所示，运行所提二级分段改进的PMF-FFT算法时，采样信号和本地信号同样被送人两组移位寄存器中，但是，与经典PMF-FFT算法结构不同的是，寄存器不是直接被分为32 段，而是8 32段，每32 段寄存器块对应1ms的信号长度，分段后的采样信号与本地信号对应相关，得到8 X32个运算中间值。起始的32 个连续运算中间值，可以等效为对1ms数据做32 点PMF-FFT运算的结果，对应步骤1中对短时信号的粗略搜索过程。将8 X32个运算中间值二次求和得到32 个求和值，可以等效为对8 ms数据做32 点PMF-FFT运算的结果，对应步骤2 中对长时信号的高精度搜索过程。相比于经典的PMF-FFT算法结构，所提二级分段改进的PMF-FFT算法结构没有增加任何额外的计算，只是将经典结构中的运算中间值进行存储，供粗略搜索步骤使用。并且，高精度搜索的结果仅仅是通过二次求和得到的，没有重新做相关运算，从而能够进一步减少运算步骤，提高搜索速度。3仿真结果及分析为了验证所提二级分段改进PMF-FFT算法的性能,在Windows 1123H2平台上,使用MATLABR2023a软件进行仿真，并与文献6 中的经典PMF-FFT算法运行结果进行对比,分析改进前、后对卫星信号的捕获灵敏度和捕获速度。GNSS采样信号由MATLAB软件依据式（1）西安邮电大学学报移位寄存器相关结果存储单元SEGO-O0-00-1SEGO-11-0SEGO-22-02-1对应相关SEG0-31VSEG1-0SEG1-1SEG1-2SEG1-31SEG7-0SEG7-1SEG7-2SEG7-31图2 二级分段改进的PMF-FFT算法结构示意图2024年1月求和结果存储单元0-70-81-11-72-72-83-03-17-07-10-311-81-312-313-73-87-77-8832点数据多路选择器32点FFT&峰值检测的 FFT精度标准为12 5 Hz。采用平均归一化增益7 作为搜索灵敏度的评价指标。PMF-FFT算法的归一化增益为在多普勒频移动态范围内增益的均值。算法的平均归一化增益越低，表明卫星信号捕获的灵敏度越低7。在搜索速度的评价上，因为改进的算法结构没有引入额外的运算周期，所以将搜索次数作为搜索时间的等效参数。搜索次数越少，表明卫星信号捕获的速度越快。采用遍历多普勒动态范围所需的搜索次数作为卫星信号捕获速度的评价指标。3.1包络衰减补偿中的截取比例选择由2.1部分的分析可知，通过截取PMF-FFT算法的频率覆盖范围，可以补偿包络衰减。执行在2.1部分中包络衰减的补偿步骤，对原始频率覆盖范围进行不同比例的截取，并依据式（4)在一6.56.5kHz的频率动态范围内计算平均归一化增益，得到不同截取比例下的平均归一化增益。所提改进算法在原始频率范围的不同截取比例下的平均归一化增益如图3所示。0.880.860.840.820.800.780.76上SUMOSUMISUM2SUM7SUM4SUM5SUM6SUM7SUM8SUM9SUM10ESUM113-318点求和SUM12SUM13SUM14SUM15V7-3132点数据SUM28SUM29SUM30SUM31、输出模拟生成，测距码序列的生成，依据全球卫星导航系统空间段与用户段的接口控制文件（InterfaceControl Document,ICD)25 进行。设置信号采样率为16.36 8 MHz，无多普勒载波频率为4.0 92 MHz，多普勒频移的动态范围为一6.56.5kHz,粗略搜索阶段的FFT精度标准为1kHz,高精度搜索阶段0.74图3不同频率截取比例下的平均归一化增益仿真结果由图3可以看出，随着对原始频率覆盖范围的截取比例越来越小，平均归一化增益提升越来越平缓，截取的收益越来越低。这是因为，FFT幅度谱2/83/84/85/86/8频率范围截取比例7/81第2 9卷第1期序列的峰值包络函数，即式（6）最大值附近的导数逐渐减小为0，随着不断缩小截取比例，补偿包络衰减的收益逐渐下降，增益衰减逐渐由扇贝损失主导。仿真结果表明，当截取原始频率范围的1/2 作为改进算法的有效频率范围时，平均归一化增益为0.865，作为对比，文献8 中1/4截取比例下的平均归一化增益为0.8 43，前者相比后者只欠缺了2.55%，但是，由于前者单次搜索的多普勒频率范围是后者的两倍，会使得搜索速度翻倍。3.2最佳补偿搜索策略执行2.1部分中包络衰减的补偿步骤和2.2 部分中扇贝损失的补偿步骤，依据式（4)计算平均归一化增益，评估不同增益补偿下的PMF-FFT算法结构在粗略搜索阶段和高精度搜索阶段的平均归一化增益，设计最佳补偿搜索策略，以兼顾增益和搜索速度。实验对比的算法结构包括：无补偿的经典结构、包络衰减补偿改进结构、扇贝损失补偿改进结构以及包络衰减和扇贝损失双重补偿的复合改进结构。在粗略搜索阶段，不同补偿方式的PMF-FFT算法结构和经典的PMF-FFT算法的平均归一化搜索增益仿真结果如图4所示。1.00经典PMF-FFT结构包络衰减补偿改进结构扇贝损失补偿改进结构0.95复谷补偿改进结构0.900.850.800.75图4粗略搜索阶段平均归一化增益仿真结果观察图4可以发现，随着使用FFT的点数越大,经典PMF-FFT结构的平均归一化搜索增益越大，但是，当FFT的点数超过32 点后，搜索增益提升变得较为平缓，呈现出边际收益递减趋势。这是因为，当FFT点数小于32 点时,FFT的理论带宽较窄，需要使用低增益的频率区间。FFT点数越小，需要使用的低增益区间比例就越大，从而导致整体信号搜索增益的减小。而当使用的FFT点数继续增大时，由于频率带宽远远超过了目标的频率区间，此时,使用的基本是高增益区间进行搜索，继黄海生，等：一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法8图5高精度搜索阶段平均归一化搜索增益仿真结果从图5可以看出，在高精度搜索阶段，信号的平均归一化搜索增益的仿真结果几乎与粗略搜索阶段一致，区别在于包络衰减失效的FFT点数阈值变为了16 点。同样，当FFT的点数超过16 点后，搜索增益提升变得较为平缓，边际收益递减趋势比较4837续提高FFT点数收益不大。同时，包络衰减补偿仅对FFT点数在32 点以下的结构有效。这是因为，当FFT点数不小于3 2 点时，即使截取了一半的频率分量，频率有效覆盖范围依然超过了目标频率区间，从而会导致包络补偿失效。另外，通过实验还发现，当使用的FFT点数在32点以下时，经过两次补偿后，平均增益可以达到无衰减增益9 0%以上的水平，而当FFT点数达到32点后，继续增加FFT点数，由于此时包络补偿的失效，仅经过一次扇贝损失补偿后，平均增益也能达到无衰减增益的90%以上，从而会进一步提高信号搜索的速度。在高精度搜索阶段，不同补偿方式的PMF-FFT算法结构和经典的PMF-FFT算法的平均归一化搜索增益的仿真结果如图5所示。1.00经典PMF-FFT结构包络衰减补偿改进结构厕贝损失补偿改进结构0.95复谷补偿改进结构0.900.850.800.75163264FFT点数4128明显。综合粗略搜索阶段和高精度搜索阶段这两个阶段的仿真结果，将最佳补偿搜索策略制定为，规避无效包络衰减补偿后的搜索策略，即当FFT点数在16 点以下时，在粗略搜索阶段和高精度搜索阶段这两个搜索阶段均执行包含包络衰减补偿和扇贝损失补偿两个策略的复合补偿策略；当采用点数为16点的FFT结构时，在粗略搜索阶段执行复合补偿策略，在高精度搜索阶段执行扇贝损失补偿策略；当采用FFT点数在16 点以上的结构时，在粗略搜索阶段和高精度搜索阶段这两个搜索阶段均只执行扇贝损失补偿策略。16FFT点数3264128383.3搜索速度仿真使用MATLAB依据式（1)生成卫星信号，模拟最悲观的搜索情况，即设置多普勒频移为6.5kHz，使得总是在最后一次搜索才能检测到相关峰值。分别采用经典PMF-FFT结构、无补偿的二级分段改进结构和使用最佳补偿搜索策略的最佳补偿改进结构进行搜索，对比这3种方法的信号搜索次数。一方面，对比经典PMF-FFT结构与无补偿的二级分段改进结构的信号搜索次数，可以体现二级分段结构带来的速度提升；另一方面，对比经典PMF-FFT结构与最佳补偿改进结构的信号搜索次数，可以体现牺牲一定搜索速度换取增益后，改进结构的搜索速度表现。不同FFT点数条件下，采用最佳补偿改进结构、无补偿改进结构和经典PMF-FFT结构的搜索次数仿真结果如图6 所示。2826242220108642图6 不同FFT点数的搜索次数仿真结果从图6 可以看出，当FFT点数小于6 4点时，改进结构算法的搜索次数小于经典结构算法，而且随着FFT点数越小，搜索次数改善的情况就越明显。这是因为,FFT点数每减小一半，经典算法的频率覆盖范围也将会缩小一半，这样会导致搜索次数将增加一倍，并且，随着FFT点数的减少，经典结构算法搜索速度慢的问题会越来越明显。相对而言，改进算法的粗略搜索阶段的频率覆盖，即使在很小的FFT点数条件下，也可以基本覆盖多普勒频移动态范围，因此不需要付出成倍增加的搜索次数。综合考虑搜索速度和搜索增益，将经典 PMF-FFT结果与最佳补偿改进结构对比，可以看到在FFT点数不大于6 4点的情况下，最佳补偿改进的结构都能保证搜索增益更高，且搜索速度不逊于经典结构。西安邮电大学学报4结语在经典PMF-FFT算法的基础上，为了提高卫星信号搜索的灵敏度和速度，提出一种二级分段改进的PMF-FFT算法。改进算法保留了经典PMF-FFT算法电路开支较小的优点，不增加额外的运算电路，通过增加搜索次数的方法补偿包络衰减和扇贝损失，以提高算法增益，从而提高卫星信号捕获的灵敏度。具体而言，改进算法将卫星信号的捕获分为粗略搜索和高精度搜索两步,将经典的 PMF-FFT算法中相关器的分段层级拆分为两级，将长时运算拆分为几段短时运算，首先利用短时运算预处理缩短搜索范围，然后，再使用长时运算提高搜索精度，以降低卫星信号的搜索次数，并同时提高捕获速度。仿真结果表明，在FFT点数不大于6 4点的条件下，与经典的PMF-FFT算法相比，所提改进Q一B一经典PMF-FFT结构一一最佳补偿改进结构一一无补偿改进结构48FFT点数2024年1月算法的搜索增益和搜索速度较高，可以有效提高卫星定位接收机的捕获灵敏度和捕获速度。参考文献1王彬彬，易卿武，高铭，等.基于 SVD和Cholesky求逆方法的精密单点定位研究J.西安邮电大学学报，2022,27(2):32-39.WANG B B,YI Q W,GAO M,et al.Research on pre-163264128cise point positioning based on SVD and Cholesky in-version methodJ.Journal of Xi an University ofPosts and 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