02.考研数学预备知识0基础知识点01-02小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

—1—0基础知识01-02课后小测验答案1.答案：A解析：因为0limaann，所以当n充分大时,aan为无穷小量，故2aaan，选项（A）正确，选项（B）错误.另外，若naan2，满足题意，但选项（C）不成立，故排除.若naan2，满足题意，但选项（D）不成立，故排除.2.答案：8解析：本题为型的极限，先提公因式，再代入非零因子即可；423104233421010423461010(1)(23)lim(1)113(1)(2)(1)22lim1(1)(2)8limlim8xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx3.答案：D解析：本题可以利用重要极限公式10lim(1)e□□□,22222001ln(1)01cos1cos1ln(1)01cos112limlimln(1)2lim1cos1lim1cos1xxxxxxxxxxxxxxeee4.答案：41解析：利用等价无穷小替换公式223300(1)arctan122limlimln(12)24xxxxxexxx5.答案：2—2—解析：因为函数()fx在0x处连续，必须满足00lim()lim()(0)xxfxfxf，其中tan00001tanlim()limlimlim2arctan222xxxxxexxfxxxx，200(0)lim()limxxxffxaea，所以2a6.答案：C解析：由于当xkZ时，()fx的分母为零，所以xkZ都是()fx的间断点.本题要求可去间断点，故间断点处极限应存在，这里只有分子也等于零的三个点01x，处的极限为“00”未定式，极限可能存在，其他间断点处极限均为无穷大.又因为3200031113111(1)1limlimlim,sin(1)(1)2limlimlim,sin(1)(1)(1)2limlimlim,sin(1)xxxxxxxxxxxxxfxxxxxxxxfxxxxxxxxfxxx1,sinsin(1)sin(1)(1)1,sinsin(1)sin(1)(1)xxxxxxxxxx其中故01x，是()fx的可去间断点.应选（C）.