1.（99-1）设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本.（1）求的矩估计量；（2）求的方差2.（02-3）设总体的概率密度为而是来自总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为.3.（91-3）设总体的概率密度为其中是未知参数，是已知常数.试根据来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量.4.（97-1）设总体的概率密度为其中是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求的估计量.5.（00-1）设某种元件的使用寿命的概率密度为其中为未知参数.又设是的一组样本观测值，求参数的最大似然估计值.6.（02-1）设总体的概率分布为，其中是未知参数，利用总体的如下样本值求的矩估计值和最大似然估计值.7.（04-1）设总体的分布函数为其中未知参数为来自总体的简单随机样本，求:（I）的矩估计量；（II）的最大似然估计量.8.（06-3）设总体的概率密度为，其中是未知参数为来自总体的简单随机样本，记为样本值中小于1的个数，求：（I）的矩估计；（II）的最大似然估计.9.（03-1）设总体的概率密度为其中是未知参数.从总体中抽取简单随机样本，记（I）求总体的分布函数;（II）求统计量的分布函数；（III）如果用作为的估计量，讨论它是否具有无偏性；（数三改：求）.10.（07-1;3）设总体的概率密度为其中参数未知，是来自总体的简单随机样本，是样本均值.（I）求参数的矩估计量；（II）判断是否为的无偏估计量，并说明理由.11.（92-3）设个随机变量独立同分布，，则（A）是的无偏估计量.（B）是的最大似然估计量.（C）是的相合估计量(即一致估计量).（D）与相互独立.【注】这是1992年数三考题，新大纲下仅数一要求.
