考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（快速串讲）1为中华之崛起而读书定积分（习题与作业）一、定积分的基本计算（一）利用奇偶性、周期性、点火公式、区间再现、巧算积分例题1(2015年)类题(2001年)例题2例题3类题（二）直接使用N-L公式这种题比较简单，核心还是不定积分计算，只是最后代入一下上下限就可以了.当然，计算之前仍然要先观察一下能否利用奇偶性、周期性等基本性质化简.例题4.例题5(1990年).类题(2007年).例题6(2010年).类题例题7类题考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（快速串讲）2为中华之崛起而读书（三）分区间使用N-L公式例题8注1：在公式中，是的一个原函数，所以必须保证连续.所以，如果在积分区间内部存在无定义点，是不能直接使用N-L公式的.对于这种bug，我们的处理方法是——将积分区间从无定义点处拆开，拆分成若干个小积分之和当然，也可以在计算积分之前，利用周期性和对称性，提前将无定义点从积分区间内部移出，比如，也是很好的方法.注2：若求不定积分，可以不考虑变形过程中产生的无定义点.也就是说，考场上，如果你的过程是，通常情况下不会被扣分.虽然这个过程也有不严谨之处（毕竟产生了无定义点），但是在求不定积分时，我们很多时候“睁一只眼闭一只眼”，默认这个结果是正确的.但是，在定积分的计算中，必须要分段使用N-L公式！因为定积分的结果是一个数字，如果忽略这个问题，那么算出来的结果都不一样，这就是大问题了！类题以下计算是否正确？为什么？如果错了，请将其更正.二、利用定积分定义求极限例题9例题10例题11注：请思考什么时候用夹逼准则，什么时候用定积分定义.考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（快速串讲）3为中华之崛起而读书三、变限积分函数例题12设连续，，求.类题，求.例题13(1998年)设连续，则.例题14例题15(2010年)求函数的单调区间与极值.配套作业作业1作业2作业3作业4设，计算.作业5(2008年)作业6作业7设连续，，求.
