07年真题测评 讲义【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

12007年考研数学真题（含数一、二、三）题型分类《高等数学》第一章函数、极限、连续【考点】无穷小的比较（07-3.1）当0x时，与x等价的无穷小量是（A）.e1x（B）)1ln(x（C）11x（D）xcos1（07-2.1;1.1）当0x时，与x等价的无穷小量是（A）.e1x（B）xx11ln（C）.11x（D）.cos1x【考点】函数求极限（07-3.11）)cos(sin21lim323xxxxxxx______．（07-2.11）30sintanarclimxxxx＝______．【考点】渐近线（07-3.6;2.5;1.2）曲线)e1ln(1xxy渐近线的条数为（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．2【考点】数列求极限（数一、二要求，数三了解）（07-2.6;1.5）设函数)(xf在),0(上具有二阶导数，且0)(xf，令),2,1(),(nnfun，则下列结论正确的是（A）若21uu，则}{nu必收敛．（B）若21uu，则}{nu必发散．（C）若21uu，则}{nu必收敛．（D）若21uu，则}{nu必发散．【考点】间断点及其类型（07-2.2）函数)ee(tan)ee()(11xxxxxf在]π,π[上的第一类间断点是x（A）0．（B）1．（C）2π（D）2π第二章一元函数微分学【考点】导数的定义（07-3.2;2.4;1.4）设函数)(xf在0x处连续，下列命题错误．．的是（A）若xxfx)(lim0存在，则0)0(f．（B）若xxfxfx)()(lim0存在，则0)0(f．（C）若xxfx)(lim0存在，则)0(f存在．（D）若xxfxfx)()(lim0存在，则)0(f存在．3【考点】导数的几何意义（07-2.12）曲线tyttxsin1coscos2上对应于4πt的点处的法线斜率为______．【考点】隐函数求导（07-2.20）已知函数)(uf具有二阶导数，且1)0(f，函数)(xyy由方程11yxey所确定．设)sin(lnxyfz，求0220dd,ddxxxzxz【考点】高阶导数（07-3.12;2.13）设函数321xy，则)0()(ny______．【考点】导数的应用（07-3.17）设函数)(xyy由方程0lnyxyy确定，试判断曲线)(xyy在点)1,1(附近的凹凸性．4【考点】经济学应用（仅数三要求）（07-3.5）设某商品的需求函数为PQ2160，其中PQ,分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是（A）10．（B）20．（C）30．（D）40．【考点】微分中值定理的证明（07-3.19）设函数)(),(xgxf在],[ba上连续，在),(ba内二阶可导且存在相等的最大值，又)()(),()(bgbfagaf．证明：（Ⅰ）存在),(ba，使得)()(gf；（Ⅱ）存在),(ba，使得)()(gf...