02.考研数学预备知识0基础知识点07小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

—1—0基础知识07课后小测验答案1.说明下列各对积分哪一个的值比较大。（1）A.120xdxB.130xdx；（2）A.221xdxB.231xdx；（3）A.21lnxdxB.221(ln)xdx；（4）A.10xdxB.10ln(1)xdx.【答案】：ABAA解析：本题考查定积分的比较定理，积分区间均从小到大，只要考虑被积函数的大小关系即可.当(0,1)x时，23xx，所以112300xdxxdx.当(1,2)x时，23xx，所以222311xdxxdx.当(1,2)x时，21ln(ln)0xx，所以22211ln(ln)xdxxdx当(0,1)x时，ln(1)xx，所以1100ln(1)xdxxdx2.设函数20()ln(2)xfxtdt，则()fx的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3答案：B解析：2()2ln(2)fxxx，令2()2ln(2)0fxxx，得到0x，所以()fx的零点个数为1个.3.求极限2220limxtxxtedtxe答案：12解析：2222222220221limlimlimlim12222xtxxxxxxxxtedtxexxxxxeexxe—2—4.322(sin)xxdx_______.A.0B.32C.12D.32答案：B解析：322322---sindsinddxxxxxxx.由于3sinx是奇函数，所以3-sind=0xx.由定积分的几何意义可知22-dxx表示圆心在原点，半径为的上半圆的面积，所以322-d=2xx.从而3322-sind2xxx.5.411d1xxA.322ln2B.222ln3C.322ln2D.32ln2答案：C解析：令xt，则2xt，22dxdttdt；当1x时，1t；当4x，2t42221111221111111d222(1)1111322ln(1)22(ln3ln2)22ln2txtdtdtdttttxtt6.2224daaxaxx（0a）A.234aB.234aC.238aD.238a—3—答案：D解析：令secxat，则secsectandxdatattdt；当xa时，0t；当2xa时，3t2222334442300223333222000322tan1tandsectansecsec111sincossinsinsin3133328aaxaattxattdtdtxatatttdttdttaaaaa7.10dxxexA.121eB.121eC.21eD.21e答案：A解析：11111100000111ddd(1)21xxxxxxexxexeexeeeee8.10arctandxxxA.182B.142C.142D.182答案：B解析：2221111020002112200101arctandarctandarctand2221111111d(1)d2421821111(arctan)(1)8282442xxxxxxxxxxxxxxxxx