4.2齐次线性方程组解的判定与求解【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第四章线性方程组考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章线性方程组4第四章线性方程组线性方程组的概念一齐次线性方程组解的判定与求解二非齐次线性方程组解的判定与求解三考研数学线性代数克拉默法则四方程组的公共解、同解五基础阶段线性代数第章线性方程组4二齐次线性方程组解的判定与求解1.齐次线性方程组解的判定2.齐次线性方程组的求解步骤重点基础阶段线性代数第章线性方程组4二齐次线性方程组解的判定与求解1.齐次线性方程组解的判定重点n元齐次线性方程组0Ax（1）()Arn只有零解；（2）()rnA有非零解.n为未知数个数基础阶段线性代数第章线性方程组4二齐次线性方程组解的判定与求解1.齐次线性方程组解的判定重点【例4.1】齐次线性方程组1231231230,0,0.xxxxxxxxx仅有零解，则应满足的条件是_________.2113313211111111111111101001011111011001rrrrrrrrA，基础阶段线性代数第章线性方程组4二齐次线性方程组解的判定与求解重点2.齐次线性方程组的求解步骤例．求齐次线性方程组的通解．1234123412340,2340,35730.xxxxxxxxxxxx解：（1）写出系数矩阵，化为行最简．111110142341012335730000A（2）写出同解方程组13423440,230.xxxxxx（3）选取自由变量：自由变量的选取不唯一，通常选取台角对应变量作为主元，剩下的变量是自由变量该题选取自由变量34,xx基础解系中向量个数自由未知数个数基础阶段线性代数第章线性方程组4二齐次线性方程组解的判定与求解重点2.齐次线性方程组的求解步骤111110142341012335730000A（4）给自由变量赋值得基础解系：若自由变量只有1个，不妨设自由变量为3x，则令31x；若自由变量有2个，不妨设自由变量为34,xx，则令34xx分别为10和01；若自由变量有3个，不妨设自由变量为345,,xxx，则令345xxx分别为100,100和001该题令34xx分别为10和01，得基础解系：1423,1001...