2.1矩阵的概念【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第二章矩阵考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章矩阵2第二章矩阵矩阵的概念一矩阵的运算二伴随矩阵与逆矩阵三考研数学线性代数分块矩阵四矩阵的初等变换五矩阵的秩六基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念1.矩阵的定义2.特殊的矩阵了解基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念1.矩阵的定义了解由mn个数(1,2,,;1,2,,)ijaimjn排成的m行n列的数表111212122212nnmmmnaaaaaaaaa称为mn矩阵，记作mnA，A，ijmna或ija，其中ija称为矩阵A的(,)ij元素或(,)ij元．如果两个矩阵的行数相等、列数也相等，则称它们为同型矩阵．如果两个矩阵是同型矩阵，且对应元素相等，则称这两个矩阵相等．在不引起混淆的情况下，我们一般用大写字母A，B，C表示一个矩阵.基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念2.特殊的矩阵了解（1）行（列）矩阵：只有一行（列）的矩阵，又称为行（列）向量，一般用小写希腊字母，，表示．例：12(,,,)naaa，12mbbb基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念2.特殊的矩阵了解（2）零矩阵：元素都是零的矩阵称为零矩阵，一般用大写字母O表示．（3）n阶矩阵（方阵）：行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵．【注】以下特殊矩阵均为方阵.（4）对角矩阵：不在主对角线上的元素都是0的矩阵，简称对角阵，一般用大写希腊字母表示．例：abc．（5）单位矩阵：在主对角线上的元素都是1，其它元素都是0，一般用大写字母E表示．例：111E.基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念2.特殊的矩阵了解（6）数量矩阵：主对角线上元素都相等的对角矩阵.一般用E表示．例：E．（7）上（下）三角矩阵：例：11121222nnnnaaaaaaA，11212212nnnnaaaaaaB．是上三角矩阵么？问题123103430001;基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念2.特殊的矩阵了解（8）对称矩阵：满足ijjiaa的方阵.例：axyxbzyzcA．（9）反对称矩阵：满足0ijjiaa的方阵.例：000xyxzyzA．基础阶段线性代数第章矩阵2一矩阵的概念小结1.矩阵的定义2.特殊的矩阵由mn个数(1,2,,;1,2,,)ijaimjn排成的m行n列的数表111212122212nnmmmnaaaaaaaaa...