02.考研数学预备知识0基础知识点10小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

—1—0基础知识10课后小测验答案1.已知3322,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0).xyxyfxyxyxy，，则(,)fxy在(0,0)点处（）A.(0,0),(0,0)xyff都存在B.(0,0)xf不存在，(0,0)yf存在C.(0,0)xf不存在，(0,0)yf不存在D.(0,0),(0,0)xyff都不存在答案：A解析：根据偏导数的定义可知00(,0)(0,0)0(0,0)limlim1xxxfxfxfxx，00(0,)(0,0)0(0,0)limlim1yxxfyfyfyy，所以(0,0),(0,0)xyff都存在.2.设arctanyxze，求2zxyA.22arctan222()yxyxexyB.22arctan22yxyxxyexyC.22arctan222()yxyxxyexyD.22arctan222()yxyxxyexy答案：D解析：先求zx，等式两边对x求偏导可得，2arctanarctan22221yyxxyzyxeeyxxyx①，①式两边再对y求偏导可得，22222arctanarctanarctan22222222221()()1yyyxxxzyxyyxxyxeeeyxyxyxyxyx—2—3.设2cosarcsinzxyxyy，求2zxyA.212cos(arcsin)11xyyyB.21cos(arcsin)11xyyyC.212cos(arcsin)11xyyyD.21cos(arcsin)11xyyy答案：C解析：先求zx，等式两边对x求偏导可得，2()sin(arcsin)zxyxyyx①，①式两边再对y求偏导可得，2212cos(arcsin)11zxyyxyy4.设yzxyfx，()fu可导，求zzxyxy答案：2z解析：21,zyyyzyyyfxyfxfxyfxxxxyxxx，22zzyxyxyfzxyx5.设22,2zfxyxy，其中(,)fuv具有连续的二阶偏导数，求22zxA.22111222484xfxyfyfB.2211112222844fxfxyfyfC.2211112222444fxfxyfyfD.2211112222484fxfxyfyf答案：D解析：122111212222211112222222(22)2(22)2484zxfyfxzfxfxfyyfxfyxfxfxyfyf—3—6.设22,2zfxyxy，其中(,)fuv具有连续的二阶偏导数，求2zxyA.22111222444xyfxyfxyf...