1.（93-3）设随机变量和同分布，的概率密度为（1）已知事件和独立,且，求常数；（2）求的数学期望.2.（93-3）设随机变量和独立，都在区间上服从均匀分布；引进事件（1）已知，求常数；（2）求的数学期望.3.（95-1）设表示次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为，则.4.（95-3）设是一个随机变量，其概率密度为则方差.5.（96-1）设和是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，则_______.6.（97-1）设两个相互独立的随机变量和的方差分别为和，则随机变量的方差是（A）.（B）.（C）（D）.7.（98-1）设两个随机变量相互独立，且都服从均值为，方差为的正态分布，求随机变量的方差.8.（00-3）设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量，则方差_______.9.（03-1）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有件合格品和件次品，乙箱中仅装有件合格品.从甲箱中任取件产品放入乙箱后，求：（I）乙箱中次品件数的数学期望；（II）从乙箱中任取一件产品是次品的概率.10.（89-3）已知随机变量和的联合密度为试求：（1）；（2）.11.（96-1）设是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知的分布律为，，又设，.（1）写出二维随机变量的分布律:123123（2）求随机变量的数学期望.12.（02-3）设随机变量和的联合概率分布为YX则和的协方差.13.（95-3）设随机变量和独立同分布，记，则随机变量与必然（A）不独立.（B）独立.（C）相关系数不为零.（D）相关系数为零.14.（99-3）假设二维随机变量在矩形上服从均匀分布.记，（1）求和的联合分布；（2）求和的相关系数.15.（03-3）设随机变量和的相关系数为，若，则与的相关系数为.16.（04-1）设,为随机事件，且，令求：（I）二维随机变量的概率分布；（II）和的相关系数17.（04-3）设，为随机事件，且，令求:（I）二维随机变量的概率分布;（II）与的相关系数;（III）的概率分布.
