02.考研数学预备知识0基础知识点11小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

0基础知识11课后小测验答案1.求二元函数32,322zfxyxxyy的极值点和极值A.极小值点为(1,1)，极小值为3B.极大值点为(1,1)，极大值为3C.极小值点为(1,1)，极小值为1D.极大值点为(1,1)，极大值为1答案：C解析：令2330220zxxzyy，即21010xy，解得11xy或11xy；又222226,0,2zzzxxxyy当(,)(1,1),6,0,2xyABC时，因为20,(1,1)ACB所以不是极值点；当(,)(1,1),6,0,2xyABC时，因为200,(1,1)ACBA且所以是函数的极小值点，极小值为1,11f.2.求二元函数2(,)(2)eyfxyxxy的极值点和极值A.极小值点为(1,0)，极小值为1B.极大值点为(1,0)，极大值为1C.极小值点为(1,0)，极小值为3D.极大值点为(1,0)，极大值为3答案：A解析：令2(22)e0(21)e0yyfxxfxxyy得驻点为1,0（），又2222222e,22e,22eyyyfffxxxyxxyy则222(1,0)(1,0)(1,0)222,0,1|||fffABCxxyy，由22020ACBA及得(1,0)为(,)fxy的极小值点，极小值为1,01f3.求二元函数22(,)lnfxyxyxx的极值点和极值A.极小值点为(,0)e，极小值为eB.极大值点为(,0)e，极大值为eC.极大值点为1(,0)e，极大值为1eD.极小值点为1(,0)e，极小值为1e答案：D解析：22(,)21ln,(,)2xyfxyxyxfxyxy，令(,)0(,)0xyfxyfxy，得驻点为1(,0)e，又2212,4,2xxxyyyfyfxyfxx，21112,0e,,00,,0xxxyyyAfBfCfeeee，所以220,e0eACBA，可知1,0e（）为(,)fxy的极小值点，极小值为11(,0)fee4.求函数332233zxyxy的极值点A.(0,0)是极大值点，(2,2)是极小值点B.(0,0)是极小值点，(2,2)是极大值点C.(0,2)是极大值点，(2,0)是极小值点D.(0,2)是极小值点，(2,0)是极大值点答案：A解析：令22360,360zzxxyyxy，解得四个驻点(0,0),(2,2),(0,2),(2,0)，又因为2222266,0,66zzzxyxxyy，在(0,2),(2,0)点，20ACB，所以不是极值点；在(0,0)点，203606ACBA，且，所以(0,0)是极大值点；在(2,2)点，260306ACBA...