2.3伴随矩阵与逆矩阵【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第二章矩阵考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章矩阵2第二章矩阵矩阵的概念一矩阵的运算二伴随矩阵与逆矩阵三考研数学线性代数分块矩阵四矩阵的初等变换五矩阵的秩六基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵1.伴随矩阵的定义重点2.伴随矩阵的性质3.逆矩阵的定义4.可逆的充要条件5.逆矩阵的性质基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵1.伴随矩阵的定义重点已知n阶矩阵111212122212nnnnnnaaaaaaaaaA，由||A的各个元素的代数余子式ijA所构成的如下矩阵1121112222*12nnnnnnAAAAAAAAAA称为A的伴随矩阵．基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵1.伴随矩阵的定义重点求1234的伴随矩阵练习：二阶矩阵的伴随：主对调副变号基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵2.伴随矩阵的性质重点（1）**||AAAAAE;（2）*1*()nkkAA;（3）**2()||nAAA;（4）***()ABBA;（5）*TT*()()AA.基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵2.伴随矩阵的性质重点11121112112122212222*1212nnnnnnnnnnnnaaaAAAaaaAAAaaaAAAAA11211111211222221222*1212nnnnnnnnnnnnAAAaaaAAAaaaAAAaaaAA基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵2.伴随矩阵的性质重点（1）**||AAAAAE;（2）*1*()nkkAA;（3）**2()||nAAA;（4）***()ABBA;（5）*TT*()()AA.基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵重点3.逆矩阵的定义对于n阶矩阵A，如果存在一个n阶矩阵B，使ABBAE，则称矩阵A是可逆的，B称为A的逆矩阵，记作1A．【注】可逆矩阵的逆矩阵是唯一的．基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵重点4.可逆的充要条件n阶矩阵A可逆的充要条件为||0A，且1AAA推论：若A,B均为n阶方阵且满足ABE（或BAE），则1BA．基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵重点【例2.11】判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求1A．（1）101020303A；（2）110011101A.（1）101||020303A基础阶段线性代数第章矩阵2三伴随矩阵与逆矩阵重点【例2.11】判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求1A．（1）101020303A；（2）110011101A.（2）110||011101A(...