考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性.pdf

考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性史盛1,2,3，王冠夫3，刘天赐3，冯德成3，张锋3（1.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心，杭州310058；2.浙江大学平衡建筑研究中心，杭州310012；3.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090）摘要：寒区多年冻土斜坡内部存在的下卧冰层对多年冻土斜坡稳定有着重要影响。为探究冰-冻土界面力学特性对斜坡稳定的影响，该研究以冰-冻土界面为研究对象，在低温环境（3）下开展了不同冻土初始孔隙比和含水率下的冰-冻土界面及对应的冰-土颗粒界面直接剪切试验，建立了考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面非线性弹性损伤模型，结合试验结果对模型进行了验证，并分析了界面在剪切过程中切线刚度的变化规律。结果表明：冰-土颗粒界面的剪切应力表现为应变硬化特性，而冰-冻土界面的剪应力在峰值强度之后迅速下降，表现为应变软化特性。冰-冻土界面结构系数峰值点对应的剪切位移随着含水率的增大而增大，当冻土初始孔隙比为 1.0、0.8 和 0.6，冻土初始含水率从 14%增大至18%时剪切位移分别增大了 32.7%、41.3%和 52.1%。在3 下，冻土的初始含水率越大，则界面处的胶结冰越多，黏聚强度对界面的抗剪强度贡献也就越大。当结构系数达峰值点后，界面开始产生损伤，并随着剪切位移的增加进入加速损伤阶段。剪切过程中界面的切线刚度呈先增大后减小的趋势，在结构系数峰值点处为 0，之后切线刚度随着剪切位移的增加逐渐减小。此外，界面的峰值切线刚度随着法向应力的增大而增大，当冻土初始孔隙比 1.0、初始含水率为 18%，法向应力从 50kPa 增大至 200kPa 时，则界面的峰值切线刚度增加了 63.7%。在冰-冻土界面力学模型中考虑冰晶胶结特性更加合理，研究结果可为寒区斜坡稳定性分析提供参考。关键词：剪应力；结构系数；非线性弹性模型；冰-冻土界面；损伤；切线刚度；低温直剪试验doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202304152中图分类号：TU752文献标志码：A文章编号：1002-6819(2023)-14-0114-11史盛，王冠夫，刘天赐，等.考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性J.农业工程学报，2023，39(14)：114-124.doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202304152http:/www.tcsae.orgSHI Sheng,WANG Guanfu,LIU Tianci,et al.Mechanical properties of ice-frozen soil interface under cementation of icecrystalsJ.TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering(TransactionsoftheCSAE),2023,39(14):114-124.(inChinesewithEnglishabstract)doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202304152http:/www.tcsae.org0引言在多年冻土斜坡的结构中，上部为夏融冬冻的活动层，而下部为永冻层。季节交替时活动层中的水分在重力场和温度场作用下向冻结锋面迁移并集聚成冰，经过长期的积累之后，在冻土斜坡内部冻结锋面附近形成一定厚度的下卧冰层，冰层与上部活动层之间的界面对多年冻土斜坡的稳定有着重要的影响1-3。近年来，随着国家战略的纵深发展，多年冻土地区的基础设施建设迎来新的发展机遇。然而由于气候变暖造成的冻土环境升温导致的春融时期冻土斜坡失稳频频发生，这对寒区工程建设及安全运营有着重要影响。明确寒区多年冻土斜坡的失稳机理，是冻土工程界多年来一个悬而未决的问题4-6。诱发寒区多年冻土斜坡失稳的主要因素可归纳为两类，第 1 类是由于冻融作用导致斜坡浅层土体强度的下降而引发的热融滑塌；第 2 类是由于斜坡坡脚的工程开挖而诱发上部活动层沿着冰-土界面产生滑动7-8。因此，对多年冻土斜坡的稳定性进行分析评价的关键在于准确判断斜坡变形特征及滑动面的位置，然后通过室内试验确定滑动面的力学参数并结合理论计算来判断斜坡的稳定性9-10。对于多年冻土斜坡变形破坏特征的研究，目前最有效的手段是现场监测，监测的内容主要包括斜坡的变形量、斜坡土体的温度及含水率的变化，然后基于监测结果对多年冻土斜坡的变形破坏进行评价11。多年冻土斜坡的变形破坏不仅与滑带土的强度参数相关，还与融化固结过程中滑动面的超静孔隙水压力有关12-14。因此，冻土斜坡的稳定性研究不仅包括滑带土体在冻融循环作用之后的强度特性和流变特性，还有斜坡滑动面的剪切特性15-16。对于冰-冻土界面的剪切特性，SHI等17针对冰-冻土界面进行了一系列直剪试验，得到了不同温度下界面的强度参数，分析了温度、冻土初始含水率和初始孔隙比对界面强度的影响。此外，一些学者也对冻土-结构界面进行了试验研究，分析了温度18-20、法向应力21、冻土初始含水率、界面粗糙度和冻融循环次数对界面强度的影响22-23，并根据界面的剪切行为建立了相应的力学模型24-25。NIU 等26对青藏铁路周边的冻土斜坡进行了地质勘察，发现斜坡活动层的下部分布着厚度为 0.50.8m不等的冰层。受外界工程活动及四季交替时温度的影响，斜坡将沿着冰-冻土界面产生滑动。为了研究上覆活动层与下卧冰层之间界面的力学特性，采取现场试验研究了冰-冻土界面的力学特性，获得了界收稿日期：2023-04-19修订日期：2023-05-30基金项目：国家自然科学基金项目(41971076，42171128)；黑龙江省重点研发项目（GA21A501）作者简介：史盛，博士，助理研究员，研究方向为冻土力学。Email：通信作者：张锋，博士，教授，研究方向为冻土力学与寒区交通岩土工程。Email：第39卷第14期农 业 工 程 学 报Vol.39No.141142023年7月TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineeringJuly2023面的强度参数，之后对斜坡的稳定性进行了分析。目前对冻土-结构界面的力学特性及模型研究较多，然而冰-冻土界面的力学特性及考虑冰晶胶结对界面强度影响的研究目前鲜有文献进行报道。为了深入理解多年冻土斜坡内部冰-冻土界面的力学特性，本文以冰-冻土界面为研究对象，进行不同条件下的直剪试验，分析不同因素对界面强度的影响，根据冰晶胶结影响定义界面的结构特性，建立考虑冰晶胶结影响的冰-冻土界面非线性弹性损伤模型，并对界面切线刚度及影响因素进行分析。1试验材料与方法1.1试样制备试验土样取自黑龙江省大兴安岭地区某多年冻土斜坡，试验前，首先将晾干的土样碾碎后过 5mm 的筛子。然后按照公路土工试验规程（JTGE40-2007）进行常规物理参数试验，结果见表 1。表1土的基本物理指标Table1Physicalparametersofthesoil土粒密度Soilparticledensity/(gcm3)天然含水率Naturalwatercontent/%天然密度Naturaldensity/(gcm3)塑限Plasticlimit/%液限Liquidlimit/%2.7515.301.6225.1936.98根据现场地质勘察，研究区多年冻土斜坡活动层的天然含水率为 15.30%，天然孔隙比为 0.73。为了模拟多年冻土斜坡活动层的密实度和含水率对滑动面力学特性的影响，该研究设计的试样初始含水率和初始孔隙比覆盖了根据勘察得到的冻土天然含水率和天然孔隙比，且具有一定的增长梯度。因此采用初始孔隙比为 1.0、0.8和 0.6，初始含水率为 14%、16%和 18%的冻土试样制备冰-冻土试样来进行界面直剪试验。试件的冰样采用高为 20mm，直径为 61.8mm 的环刀来制备。首先，将环刀放置在底部平整的托盘中，在内部注入蒸馏水后置于温度为20 的环境中冻结 24h，冻结完成后刮平环刀上部冻结膨胀的部分后在3 的环境中 12h。接着，将内部涂有凡士林的另一个同样大小的环刀和装有冰样的环刀固定在一起，将预先制备好的土样采用控制干密度的方法分层置于环刀内部压实。然后用保鲜膜裹住整个试样后置于20 的环境中冻结 24h。脱模后将试样置于3 的试验环境中 24h 后放入温控剪切盒内进行试验。另外，为了模拟冰与土颗粒之间的摩擦特性，本文还设计了冰-土颗粒界面的直剪试验。首先按照上述方法把冰样制备好并脱模后置于试验温度环境中 24h。然后在高 20mm，直径为 61.8mm 的环刀中按照预先设计的孔隙比将土样采用控制干密度的方法分层置于环刀中压实。接着将土样置于 108 的环境中 24h 以上确保试样中的水分全部蒸发。最后将脱水的土样脱模后放入固定好的下剪切盒中，再将冰样放入上剪切盒，即可进行冰-土颗粒界面的直剪试验。1.2试验过程试验在改进的低温直剪装置中进行，如图 1 所示。冻土 Frozen soil水平荷载电机Horizontal load motor热电偶Thermocouplea.直剪设备示意图 a.Schematic diagram of direct shear equipmentb.温控式剪切盒 b.Temperature controlled shear box位移传感器 1Displacement sensor 1应力传感器Stress sensor 冷浴循环通道Cold bath circulation channel垂直荷载加载臂Vertical load loading arm冰冰 Ice位移传感器 2Displacement sensor 2图 1温控式直剪设备Fig.1Temperaturecontrolleddirectsheardevice为了保证试验过程中环境温度的准确性，试验中分别在剪切盒底部和试样界面处插入热电偶来跟踪温度。在剪切装置右侧安装应力传感器和位移传感器来监测试验过程中的水平应力和位移。位移传感器的精度为 0.001mm，应力传感器的精度为 0.001N。在试验过程中首先将试样装入目标温度的剪切盒，当热电偶监测的试样内部的温度波动为0.1 时，冰-冻土界面温度场趋于稳定。然后垂直方向进行加载，并打开伺服电机开始剪切。根据现场监测资料，冻土斜坡地表 1m 以下土体的温度为23，斜坡下卧冰层分布在地表以下 310m 的深度范围内，由于土体天然密度为 1.62g/cm3，上覆应力最小值为 50kPa,为了模拟上覆压力和温度对界面剪切特性的影响，试验中法向应力分别设置为 50、100、200kPa，试验环境温度设置为3，根据公路土工试验规程，采用快剪试验，且剪切速度设置为 0.8mm/min。2试验结果与分析不同初始孔隙比和初始含水率的冻土试样制备而成的冰-冻土界面剪应力-剪切位移与对应脱水土样制备而成的冰-土颗粒界面剪应力-剪切位移曲线见图 2。从图中可以看出，冰-冻土界面剪应力在峰值点前随着剪切位移的增大而增大。当剪应力越过峰值点后随着剪切位移的增大而减小，最后趋于平稳，剪应力在峰值点之后表现为软化特性。冰-土颗粒界面在剪切过程中剪应力不存在第14期史盛等：考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性115峰值点，剪应力曲线为典型的双曲线，随着剪切位移的增加，剪应力达到最大值后便趋于平稳。整体上看，当剪应力达到稳定后冰-土颗粒界面的剪切力均低于冰-冻土界面的剪应力，这说明冰-冻土界面处胶结冰完全破损后的抗剪强度仍然大于冰-土颗粒界面，这是由于界面处胶结冰破损之后，破碎冰颗粒与冰之间的摩擦导致。012345605010015020025001234560501001502002503000123456060120180240300360012345608016024032040001234560801602403204004800123456010020030040050060001234560801602403204004800123456010020030040050060001234560100200300400500600剪应力 Shear stress/kPa剪应力 Shear stress/kPa剪应力 Shear stress/kPa剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mme0=1.0e0=0.8e0=0.6冰-冻土界面 Ice-frozen soil interface冰-土颗粒界面Ice-soil particles interface n=200 kPan=100 kPan=50 kPaa.0=14%b.0=16%c.0=18%注：e0为冻土的初始孔隙比；0为冻土的初始含水率，%；n为法向应力，kPa。Note：e0istheinitialvoidratiooffrozensoil;0istheinitialwatercontentoffrozensoil,%;nisthenormalstress,kPa.图 2不同法向应力下冰-冻土界面和冰-土颗粒界面的剪应力曲线Fig.2Shearstresscurvesofice-frozensoilinterfaceandice-soilparticlesinterfaceunderdifferentnormalstresses在相同的法向应力下，冰-冻土界面的软化特性代表了界面处冰晶的胶结特性，胶结力越大，剪应力曲线的软化特性越明显。当冻土初始孔隙比较高（e0=1.0），法向应力较小时（n=50kPa），界面剪应力表现出明显的软化特性。而当冻土初始孔隙较低（e0=0.6），法向应力较大时，界面的软化特性不明显，当剪应力达到峰值时，界面开始破坏，随着剪切位移的增加，界面损伤不断累积，直至完全破坏，最终剪应力与冰-土颗粒界面剪应力接近。以上为根据界面剪应力的变化特点对冰-冻土界面和冰-土颗粒界面的力学特性进行了分析，分了更直观的比较二者之间的区别，下面对试验前后冰-冻土界面和冰-土颗粒界面的特征图进行分析。图 3 为试验前后两类界面的特征图，从图中可以看出，冰-冻土界面在剪切过程中由于界面处冰晶的胶结作用，冰与冻土之间的破坏面不一定位于二者的几何界面处，而是位于界面附近具有一定厚度的冻土中。冰-土颗粒界面在剪切过程中不受胶结冰的影响，滑动沿着冰与脱水土样之间的几何界面处产生，其界面强度也主要是由冰与土颗粒的摩擦提供。a.试验前试样b.试验后试样冰-冻土界面Ice-frozen soilinterface冰-土颗粒界面Ice-soil particlesinterfacea.Sample before testingb.Sample after testing 图 3试样在剪切试验前后的特征Fig.3Characteristicsofsamplesbeforeandaftersheartesting116农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年3冰-冻土界面非线性弹性损伤模型的建立对于冻土材料，其抗剪强度主要由黏聚强度和摩擦强度组成，而且二者在受力过程中发挥着不同的作用。在加载初期，黏聚强度发挥主要作用，随着应变的增加，土颗粒与冰晶之间的胶结发生破坏，黏聚强度对抗剪强度的贡献逐渐减小。由于黏聚强度的降低，摩擦强度随着应变的增加逐渐开始对抗剪强度发挥关键作用。冰-冻土界面主要由土颗粒、冰晶和未冻水三部分组成，界面在剪切过程中的抗剪强度也类似于冻土，主要由界面处冰晶的黏聚强度和冰与土颗粒之间的摩擦强度组成。冰-冻土界面在剪切过程中黏聚强度与摩擦强度的组成示意图及界面的力学响应如图 4 所示。冻土 Frozen soil土颗粒 Soil particles冰 Ice冰 Ice冰 Ice冻土中的冰晶Ice crystals in frozen soil破坏面 Failure surface+=a.冰-冻土界面强度组成示意图 a.Strength composition diagram of ice-frozen soil interfaceu00ucc剪切位移 Shear displacement/mmuff界面强度 Interface strength/kPab.冰-冻土界面在剪切过程中的应力响应 b.Stress response of ice-frozen soil interface during shear process注：0和 u0分别为屈服强度（kPa）和对应的剪切位移（mm）;f和 uf分别为峰值强度（kPa）和对应的剪切位移（mm）;c和 uc分别为残余强度（kPa）和对应的剪切位移（mm）。Note:0andu0aretheyieldstrength(kPa)andcorrespondingsheardisplacement(mm);fandufarethepeakstrength(kPa)andcorrespondingsheardisplacement(mm);canducareresidualstrength(kPa)andcorrespondingsheardisplacement(mm).图 4剪切荷载作用下冰-冻土界面强度组成及应力响应Fig.4Strengthcompositionandstressresponseofice-frozensoilinterfaceundershearloading从图 4 中可以看出，荷载作用初期界面的黏聚强度发挥主要作用，剪应力表现为线性特性；当界面处的胶结冰产生损伤之后，黏聚强度减小，摩擦强度逐渐发挥作用，剪应力表现为非线性特性；当剪应力越过峰值之后，界面黏聚强度基本丧失，摩擦强度发挥主要作用，剪应力表现为软化特性并逐渐趋于稳定。当 0uu0时，界面未产生损伤，抗剪强度主要由胶结冰的黏聚强度承担；当 u0uuc时，界面处的胶结冰完全破损，抗剪强度主要由摩擦强度承担。因此冰-冻土界面在剪切过程中强度的演化主要是黏聚强度、摩擦强度及其二者耦合作用的结果。3.1界面参数分析冰-冻土界面的结构性可以通过界面在荷载作用下破坏前后的强度变化来定量的反映。当界面处胶结冰完全破损后，界面的摩擦强度同样会受到未冻水和破碎冰颗粒的影响。相比于冰晶的胶结作用和冰与土颗粒之间的摩擦作用，二者对界面强度的影响较小。为了简化计算，该研究忽略这两个因素对界面强度的影响。从冰-冻土界面与对应的冰-土颗粒界面之间的剪应力差异来分析界面的结构特性27。从图 4 中可以看出，冰-冻土界面的峰值剪应力越大，则界面的黏聚强度越大；而冰-土颗粒界面剪应力趋于稳定后的值越大，则界面的摩擦强度越大。总体上当剪切位移相同时，冰-冻土界面的剪应力均大于对应的冰-土颗粒界面的剪应力。因此可以用相同剪切位移下冰-冻土界面和冰-土颗粒界面的剪应力之比来定义界面的结构系数 m，可表示为m=i/d（1）式中 i、d分别为相同剪切位移下冰-冻土界面的剪应力和对应的冰-土颗粒界面的剪应力，kPa。根据冰-冻土界面和冰-土颗粒界面的剪应力试验结果，利用式（1）可以计算得到不同剪切位移下冰-冻土界面的结构系数 m。结合图 4 界面剪应力的变化规律，可以得到界面结构系数 m 与界面剪应力之间的对应关系，如图 5 所示。012345600.71.42.10123456050100150200250剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mmu0uc1k0m0mc剪应力结构系数Shear stress/kPaStructural coefficient m注：k0为冰-冻土界面的初始切线刚度,kPam1；m0为结构系数峰值点，mc为结构系数稳定点；图中冻土的初始孔隙比为 1.0、初始含水率为 14%、法向应力为 100kPa。Note:k0istheinitialtangentstiffnessoftheicefrozensoilinterface,kPam1;m0isthepeakpointofthestructurecoefficient,mcisthestablepointofthestructurecoefficient;inthisfigure,theinitialvoidratiooffrozensoilis1.0,initialwatercontentis14%andthenormalstressis100kPa.图 5界面剪应力与结构系数之间的关系Fig.5Relationshipbetweentheshearstressandinterfacestructurecoefficient从图 5 中可以看出，界面结构系数的峰值点 m0对应的界面剪应力为屈服强度。而结构系数趋于稳定的点 mc对应的界面剪应力为残余强度。二者与剪切位移的交点分别为 u0和 uc。为了准确确定 u0和 uc，首先对结构系数 m 采用广义双曲线模型进行拟合，双曲线形式为第14期史盛等：考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性117m=u(+u)(+u)2（2）式中、分别为模型参数。采用双曲线模型拟合的界面结构系数如图 6 所示。从图中可以看出，当 uu0时，结构系数随着剪切位移的增加快速下降，最后趋于平稳。在这个过程中，冰-冻土界面胶结逐渐破坏直至黏聚强度完全丧失。当初始孔隙比为 1.0、初始含水率为 16%、法向应力为 50kPa 时界面结构系数 m下降速率较大，这是由于该条件下界面处冰晶含量较大，法向应力较小时黏聚强度发挥主要作用，当冰晶的胶结破损之后，界面结构特性迅速丧失。根据界面结构结构系数峰值点和趋于稳定的点可以确定出 u0和 uc，如表 2 所示。可以看出，当冻土初始孔隙比为 1.0 时，冻土初始含水率为 14%、16%和 18%时，对应的 u0分别为 0.8、1.0 和1.2mm；当冻土初始孔隙比为 0.8 时，3 种冻土初始含水率对应的 u0分别为 1.2、1.5 和 1.9mm；当冻土初始孔隙比为 0.6 时，3 种冻土初始含水率对应的 u0分别为 1.3、2.0 和 1.5mm。当冻土初始孔隙比分别为 1.0、0.8 和0.6 时，冻土初始含水率从 14%增大至 18%时对应的 u0分别增大 32.7%、41.3%和 52.1%。可以看出随着含水率的增大，u0也呈增大的趋势，这是由于温度相同（3）时，冻土的初始含水率越大，则界面处的胶结冰越多，黏聚强度对界面的抗剪强度贡献也就越大。01234560.51.01.52.02.53.03.54.001234560.51.01.52.02.53.03.501234560.51.01.52.02.53.03.5n=50 kPan=100 kPan=200 kPa拟合曲线 Fitting curve01234560.51.01.52.02.53.001234560.51.01.52.02.53.03.501234560.51.01.52.02.53.03.54.001234561.01.52.02.53.001234561.52.02.53.03.501234561.52.02.53.03.54.04.5结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m结构系数 Structure coefficient m剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mma.0=14%b.0=16%c.0=18%e0=1.0e0=0.8e0=0.6图 6不同法向应力下冰-冻土界面的结构系数与剪切位移之间的关系Fig.6Relationshipbetweenthestructurecoefficientandsheardisplacementoftheinterfaceunderdifferentnormalstresses此外，从界面结构系数变化规律可以得到荷载作用下界面的损伤变量 D。当 uu0时，界面结构系数随着剪切位移的增长而迅速减小，最后趋于稳定，对应的剪切位移为 uc。该过程中冰-冻土界面的结构产生破坏并逐步丧失，直至冰与土颗粒之间的摩擦特性完全发挥出来。在这个过程中，界面的损伤从 u0开始，直至 uc终止，对应的损伤变量 D 可表示为D=uc(uu0)u(ucu0)（3）式中 u 为试验过程中界面开始产生损伤后的剪切位移，mm。结合式（3）和表 2，可以计算出冰-冻土界面在剪切过程中的损伤变量 D。界面损伤变量 D 与剪切位移 u 之间的关系可采用双参数 Weibull 分布模型来描述，模型118农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年表达式为D=1exp(aub)（4）式中 a、b 分别为模型参数。采用式（4）对损伤变量的拟合如图 7 所示，拟合参数见表 3。从图中可以看出，在剪切过程中当剪切位移小于 1mm 时界面没有产生损伤，当 u 接近 u0时，界面开始产生损伤，剪切位移在 12mm 的范围内损伤较小。而当剪切位移大于 2mm 时，随着剪切位移的增加，界面损伤进入加速阶段。一旦冰-冻土界面结构完全丧失，损伤变量 D 的增长速率降低并趋于 0，而且 D 的值趋近于 1。表2界面结构系数峰值点和稳定点对应的剪切位移Table2Sheardisplacementcorrespondingtopeakandstablepointsofinterfacestructurecoefficientmm初始含水率Initialwatercontent/%初始孔隙比Initialvoidratiou0uc50kPa 100kPa 200kPa50kPa 100kPa 200kPa141.00.920.931.263.564.214.330.82.151.932.015.214.564.620.61.962.132.153.575.155.28161.01.171.261.234.585.635.520.81.342.151.482.555.163.160.63.142.972.515.145.074.58181.01.261.350.985.315.675.410.81.561.762.145.235.645.520.61.982.152.265.335.285.10012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D损伤变量 Damage variable D012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2012345600.20.40.60.81.01.2n=50 kPan=100 kPan=200 kPa拟合曲线 Fitting curvee0=1.0e0=0.8e0=0.6剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mm剪切位移 Shear displacement/mma.0=14%b.0=16%c.0=18%图 7不同法向应力下冰-冻土界面的损伤变量随剪切位移的变化规律Fig.7Variationofdamagevariablewiththesheardisplacementunderdifferentnormalstresses表3损伤变量模型的拟合参数Table3Fittingparametersofdamagevariablemodel初始含水率Initialwatercontent/%初始孔隙比Initialvoidratioab50kPa 100kPa 200kPa50kPa 100kPa 200kPa141.00.0550.0470.0082.742.983.700.80.0200.0050.0133.394.123.150.60.0060.0060.0144.963.793.18161.00.0820.0430.0102.42.463.440.80.1430.0770.0161.942.143.130.60.0060.00440.0044.357.016.62181.00.0900.0640.0272.052.392.650.80.0160.0020.0013.004.264.360.60.0180.0110.0043.673.474.01注：a、b 为损伤模型参数，可根据试验结果拟合得到。Note:a,barethedamagemodelparameters,andcanbeobtainedbyfittingtheexperimentalresults.3.2界面模型的建立如图 8 所示，对于冰-土颗粒界面，由于界面处无冰晶的胶结作用，界面抗剪强度主要由冰与土颗粒的摩擦强度提供，剪应力呈双曲线形式，可采用 Duncan-Chang模型来描述其力学行为。而对于冰-冻土界面，由于冰晶的胶结作用使界面表现出结构性，其抗剪强度主要由冰晶的黏聚强度和冰与土颗粒的摩擦强度提供，峰值强度之后剪应力逐渐减小并趋于稳定。对于冰-冻土界面，要确定界面的剪应力时需要考虑结构特性的影响，因此无法直接利用 Duncan-Chang 模型来描述冰-冻土界面的力学行为。为此，本节以 Duncan-Chang 模型为基础，通过第14期史盛等：考虑冰晶胶结特性的冰-冻土界面力学特性119引入结构强度来计算考虑冰晶胶结影响的冰-冻土界面剪应力。1k01ktuffO冰-土颗粒界面冰-冻土界面ult界面强度 Interface strength/kPa剪切位移 Shear displacement/mmIce-frozen soil interfaceIce-soil particles interface注：f和 uf为冰-冻土界面的峰值强度（kPa）和对应的剪切位移（mm）;ult为冰-土颗粒界面曲线渐近线对应的强度，kPa;kt为冰-冻土界面任意点处的切线刚度,kPam1。Note:fandufarethepeakstrength(kPa)andcorrespondingsheardisplacementof the ice-frozen soil interface(mm);ultis the strength corresponding toasymptoteofice-soilparticlesinterfacecurve,kPa;ktisthetangentstiffnessatanypointoftheice-frozensoilinterface,kPam1.图 8冰-冻土界面和冰-土颗粒界面剪应力变化示意图Fig.8Schematicdiagramofshearstressvariationforice-frozensoilinterfaceandice-soilparticlesinterfacedu由图 8 可知，冰-土颗粒界面的关系呈双曲线形态，剪应力与剪位移之间的关系可用 Duncan-Chang 模型来描述，即d=u+u（5）其中k0=1/ult=1/（6）k0ult式中为界面的初始切线刚度，kPa/m；为双曲线的渐近线对应的剪应力，kPa；、为 Duncan-Chang 模型参数。由式（6）可知，Duncan-Chang 模型参数可采用冰-土颗粒界面的初始切线刚度和渐近线对应的剪应力来计算，由于基于试验结果确定界面初始切线刚度和渐近线时人为主观性较强，进而计算得到的 Duncan-Chang 模型参数准确性较低。为此，本研究根据文献28 中的计算方法，采用抗剪强度的 95%和 70%的试验数据来确定参数 和，即=1ult=(u)95%(u)70%(u)95%(u)70%（7）=1k0=(u)95%+(u)70%21ult(u)95%+(u)70%2（8）将冰-土颗粒界面的试验结果代入式（7）和（8）可以得到不同初始孔隙比和法向应力下 和 的值，见表 4。表4Duncan-Chang 的模型参数Table4ParametersofDuncan-Changmodele0n/kPa1.0500.01780.00881000.00980.00672000.00630.00540.8500.01330.00931000.00540.00482000.00510.00330.6500.0110.00751000.00710.00512000.00390.0031注：、为 Duncan-Chang 模型参数，可根据试验结果计算得到。Note:,aretheDuncan-Changmodelparameters,andcanbecalculatedbasedontheexperimentalresults.cu由于界面处冰晶的胶结作用使冰-冻土界面具有一定的结构性，因此冰-冻土界面的关系曲线表现为软化特性。为了将结构系数 m 和损伤变量 D 引入到冰-冻土界面的力学模型中，首先建立二者之间的关系，可表示为m=m0(1D)+mcD（9）为了表针冰-冻土界面剪切过程中冰晶的胶结作用，该研究定义了结构强度，其计算式如下=m0(1D)+mcD/(m0mc)（10）将式（4）（5）和式（9）（10）分别代入式（1），可得考虑冰晶胶结影响的冰-冻土界面剪应力的表达式i=(m0mc)u+u（11）从式（11）中可以看出冰-冻土界面的剪应力是由冰-土颗粒界面剪应力和结构系数及结构强度组成，由此可见在冰-土颗粒界面的双曲线模型中引入结构系数 m 和结构强度，就可以转化为描述考虑冰晶胶结影响的冰-冻土界面力学模型。为了验证本文提出的冰-冻土界面非线性弹性损伤模型的合理性，将表（2）（4