克利福德值分数阶细胞神经网络的概自守解王瑶路*,李雯雯（河南科技职业大学公共基础教学部,河南周口466000）摘要:研究一类Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的概自守解的存在性和Mit-tag-Leffler稳定性.所采用的主要的方法是将复杂的Clifford值神经网络转化为高维的实值神经网络来进行研究.其次,根据压缩映射原理,得到了这类神经网络概自守解存在唯一性的充分条件.然后通过构造Lyapunov泛函来研究概自守解的Mittag-Leffler稳定性存在的条件.最后,用一个具体例子来阐述所得结果的有效性.关键词:克利福德值神经网络;概自守解;压缩映射原理;Mittag-Leffler稳定性中图分类号:O175.文献标识码:A文章编号:1674-5248（2023）05-0032-07收稿日期:2022-11-25作者简介:王瑶路（1994—）,女,河南周口人.助教,硕士,主要从事泛函微分方程的研究.*通讯联系人,e-mail:473322795@qq.com.第33卷第5期Vol.33No.5四川文理学院学报SichuanUniversityofArtsandScienceJournal2023年9月Sep.2023引言概自守函数的概念是由Bochner[1]引入的,它是概周期函数的重要推广.随着这一概念的引入,越来越多的数学家对其产生了兴趣,并将其应用到了许多领域.[2,3]在过去的二十年中,分数阶微分方程取得了巨大进展,许多科学家发现分数阶微分方程可以更准确地表示一些物理系统.[4]许多关于分数微分方程的文章也已经发表,[5]有关详细信息,可以参见Podlubny[6]的著作.许多作者还证明了分数阶微分方程解的存在性和唯一性.[3,6]Chua和Yang发明了细胞神经网络.[7,8]它是一个十分重要的模型,可以描述许多领域的现象,例如信号处理、模式识别、优化、计算机视觉和联想记忆.神经网络问题最重要的研究方向之一是解的存在性和稳定性.近年来,无论是实值还是复值神经网络模型都已经建立起来.[9]一些四元数值神经网络也得到了广泛的研究.[10]然而,关于克利福德值神经网络的研究并不多.威廉.克利福德于1878年引入了克利福德代数.其已被广泛应用于神经计算、量子计算、卫星导航、图像处理、机器人技术等各个领域.[11]Pearson首先提出了多层Clifford神经网络模型.[12]此后,许多科学家发现Clifford值的多层神经网络优于实值神经网络.[13]目前关于Clifford值神经网络的动力学行为的研究,例如周期解、概周期解和概自守解,还比较少.··32王瑶路,李雯雯：克利福德值分数阶细胞神经网络的概自守解2023年第5期综上所述,本文研究了Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的概自守解的存在性和Mittag-Leffler稳定性....
