考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法.pdf

Vol.44 No.5September，2023中国铁道科学CHINA RAILWAY SCIENCE第 44 卷，第5期2 0 2 3 年 9 月考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法雷斌1，李娜1，张源2，卢剑鸿3，刘可心3，罗林林3（1.西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065；3.西安市轨道交通集团有限公司，陕西 西安 710021）摘要：为提高城市轨道交通系统应对突发事件时的处置效率，在考虑站点脆弱性的基础上提出一种城市轨道交通应急救援点选址方法。首先，综合客流特征、线网拓扑结构和周边已有应急资源分布情况，构建城轨站点脆弱性评价指标体系，将站点脆弱性量化为站点脆弱度指数并引入灰色关联分析法进行计算；其次，构建以覆盖水平最大、平均救援响应时间最短和建设成本最低为目标的区域级应急救援点选址模型，并在计算覆盖水平时引入K均值聚类算法，对站点脆弱性进行分级；最后，依托西安市地铁网络实际数据进行实例验证。结果表明：考虑站点脆弱性后，应急救援点总数反而减少，且选址结果更为理想；4种目标权重设置下，考虑站点脆弱性后的线网覆盖水平依次增加3.49%，2.75%，4.16%和3.63%，平均救援时间依次减少7.25%，6.56%，12.48%和4.89%，建设成本依次减少3.57%，7.41%，4.17%和6.45%。该方法能够更加科学合理地识别城轨线网中的高脆弱性站点，得到的应急救援点选址方案对线网中边缘站点的覆盖效果更好。关键词：城市轨道交通；应急救援点；选址；站点脆弱性；K均值聚类算法中图分类号：U239.5 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1001-4632.2023.05.23随着社会经济的持续发展，我国许多城轨线路已接近或达到输送能力极限。城轨突发事件通常指运营线路范围内，因自然灾害、设备故障、公共卫生、社会安全等因素造成运营中断、财产损失、人员伤亡等影响正常运营的非常规事件。城轨网络中各线路、站点之间相互关联，受每日客流集散规模庞大的影响及空间封闭特点的限制1，一旦网络中某节点发生如设备损坏、大客流冲击等突发事件，可能会导致周边部分站点及相关线路瘫痪，尤其在行车间隔短、客流强度大的节假日和早晚高峰时段，突发事件有可能对网络局部带来不良影响并危及乘客的生命财产安全，且救援不及时极易引发次生灾害；节假日和大型活动下客流量骤增，亦会对地铁安全运营产生不利影响。应急救援点用于储存和调配应急救援物资，在应对城轨突发事件中发挥着重要的基础支撑作用，其选址结果直接影响着整个城轨网络对突发事件的处置能力和救援效率2，故有必要开展相关研究。在现有关于应急救援点选址研究方面，优化目标不同则选用的选址模型不同，常用的有：P-中心模型3-4、P-中位模型5、集合覆盖模型6及最大覆盖模型7。按单一目标设置救援点的形式难以适应实际需要，因此全面考虑应急救援点选址实际影响因素、满足多目标需求的选址模型逐渐得到广泛应用。调研北京、上海等地城轨应急管理方面的现状发现，目前我国应急救援点设置主要存在文章编号：1001-4632（2023）05-0233-10引用格式：雷斌，李娜，张源，等.考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法 J.中国铁道科学，2023，44（5）：233-242.Citation：LEI Bin，LI Na，ZHANG Yuan，et al.Site Selection Method of Emergency Rescue Point in Urban Rail Transit Considering Station Vulnerability J.China Railway Science，2023，44（5）：233-242.收稿日期：2022-05-10；修订日期：2023-07-18基金项目：陕西省科学技术厅社会发展领域项目（2021SF-486）；陕西省交通科技项目（20-05R）第一作者：雷斌（1978），男，陕西横山人，教授，博士。E-mail：第 44 卷 中国铁道科学以下不足：一是未充分考虑城轨站点在网络中所处位置不同，对网络性能影响不同，其救援需求也相应有所不同，而这会导致面临突发事件时难以满足部分站点的救援需求；二是现有研究多侧重于选址模型和求解算法，缺乏对城轨实际运营情况和应急处置现状的调研分析。考虑城轨运营实际情况，本文尝试引入站点脆弱性的概念，并在此基础上进一步研究城轨应急救援点的选址问题。在城轨领域相关研究中，通常使用站点脆弱性表述网络中关键节点对网络性能的影响8以及应对突发事件时的缺陷，站点脆弱性主要包括站点的客流特性9及其在轨道网络中的敏感性10等，是站点暴露、敏感与适应性在不同尺度下的综合表征11。组成脆弱性的各部分要素之间关系是动态的，会随着时间、干扰类型、具体地点等不断变化，对城轨站点脆弱性定义不同，构建的评价指标体系亦不相同，目前尚未有统一定义。Adger12从站点承受压力、敏感性和对突发事件适应能力三方面选取评价指标，袁朋伟等11和白亚飞13在除站点敏感性、适应性外，将暴露性也纳入城轨站点脆弱性评价体系。通常站点的客流特征14-16能反映突发事件下城轨的动态脆弱节点，包括客流量、客流密度、高峰客流时间等指标。而城轨网络拓扑结构17-18则反应线网的静态结构特征，在复杂网络理论的基础上，常采用节点度、中间度、介数、强度等不同指标评价关键站点脆弱性。综合上述研究发现，站点脆弱性构成要素的本质区别在于是否考虑暴露性，且评价指标的选取多从站点自身特性出发，较少考虑站点周边已有救援资源对站点脆弱性的影响。实际中，应急救援点的选址问题通常受多种因素影响，各因素间又相互作用、相互牵制，某一方面的改善可能会对其他方面造成负面影响，故本文在城轨网络化运营背景下，以实际中已运营线网及站点为研究对象，在考虑站点脆弱性的基础上，提出一种城市轨道交通区域级应急救援点选址方法。首先，建立综合考虑客流特征、线网拓扑结构、周边既有应急资源分布情况的城轨站点脆弱性评价指标体系，将站点脆弱性量化为站点脆弱度指数并明确其计算方法。然后，在考虑站点脆弱性的基础上计算应急救援点备选点对应急需求点的覆盖水平，构建得到以线网覆盖水平最大、覆盖范围内平均救援响应时间最短、建设成本最低为目标的区域级应急救援点选址模型。最后，依托西安市地铁网络实际数据开展实例验证。1 站点脆弱性计算1.1指标体系在城轨网络化发展运营的背景下，本文将站点在线网中的位置以及对线网中其他站点的影响均纳入考虑，在调研相关文献的基础上给出城轨站点脆弱性的定义：在面临突发事件时，城轨站点自身的受影响程度、对突发事件的适应能力以及对线网中其他站点或线路的影响程度。根据这一定义，综合数据的可获取性及相关研究成果，建立城轨站点脆弱性评价指标体系如图1所示，并从便于定量分析的角度，将站点脆弱性量化为站点脆弱度指数。1）站点自身的暴露性该特征指站点受外界因素的影响程度，考虑采用突发事件下站点的客流特征进行表征，并将其进一步细化为以下3个子项。（1）站点突发状况下的全日客流量：反映站点在客运组织中的重要程度。（2）站点突发客流系数：反映站点受突发事件的影响程度。（3）站点突发客流持续时长：反映站点受突发事件的影响持续程度。上述指标均与站点脆弱性呈正相关，其值越大表明该站点受突发事件影响越大，计算可参照文献19。计算时沿用文献 20 对大客流的界定，采用累积频率的85%分位点对应的单位时间客流量作为大客流与一般客流的临界值，当连续5个单位时间的客流量高于临界值时，以高于临界值的第1个时刻作为开始时刻；当连续5个单位时间的客流量中有2个低于临界值时，以低于临界值的第1个时刻作为终止时刻。2）站点在网络中的敏感性该特征指突发事件对一定范围内站点的影响程图1城轨站点脆弱性的评价指标体系234第 5 期考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法度，主要与线网拓扑结构有关。将其进一步细化为以下3个子项，反映站点在城轨网络中的作用和通达性。（1）站点度中心性：指某站点相邻的区间线路数，体现站点间联系的紧密性，其值越高表示该站点在城轨网络中的重要性越高，相应地该站点在突发事件下脆弱度也越高。（2）站点介数中心性：指经过某站点的最短路径数量与所有最短路径数量的比值，反映该站点在城轨网络中的重要程度和影响力，其值越高，表示该站点在线网中发挥的连接作用越重要。（3）站点接近中心性：指某站点与其他站点间的通达性，本文将其抽象为某站点到其他站点距离之和的倒数，其值越高，表示该站点到达其他站点的通达性越好。以上指标均与站点脆弱性呈正相关，计算可参照文献21。3）站点对突发事件的适应性城市轨道交通运营期间安全评估规范中要求轨交线网应具备“站点区域基地”三级应急点结构。国家城市轨道交通运营突发事件应急预案中按事件的严重性和受影响程度，将突发事件划分为特别重大、重大、较大和一般4个等级；并根据突发事件的严重程度和发展态势，将应急响应等级划分为，和级4个等级。结合城轨突发事件及响应等级划分情况，总结城轨各级应急救援点针对的突发事件响应等级和应急点布局，结果见表1。将研究对象界定为区域级应急救援点，参照对较大突发事件的级应急响应救援能力要求，将站点周边已有的社会公共救援资源纳入考虑。为便于量化，选取站点周边1 000 m范围内消防、医疗及警力 3 类救援资源（各级消防机关、医院和派出所）的分布数量和平均距离作为评价指标，统计相关数据并计算各站点的适应性指标，站点适应性与站点脆弱性呈负相关。1.2计算方法站点脆弱度指数的具体计算步骤如图2所示。由于选取的指标较多，且各指标之间具有一定的相关性，因此计算时引入灰色关联分析法。首先，将调研获取的各指标原始数据列为矩阵，确定比较数据序列；其次，根据各指标与站点脆弱性的相关性关系，找出评价指标的最大值或最小值，建立参考数据序列；然后，通过极值法对各指标数值无量纲化，计算无量纲后的指标值与参考数据的绝对差值，选取绝对差值中的最大值和最小值；最后，计表1城市轨道交通各级应急救援点所针对的突发事件响应等级和应急点布局救援点层级站点级区域级基地级突发事件及应急响应分级突发事件等级一般较大重大特别重大应急响应等级级级级级划分标准突发事件将影响单个站点的正常运营，且影响范围有可能扩大突发事件将影响多个站点的正常运营，且影响范围有可能扩大突发事件将影响线路的正常运营，且影响范围在逐渐扩大突发事件将影响线网的正常运营，且影响范围在不断扩大应急点布局依托本站点区域应急中心停车场、车辆段救援覆盖范围本车站至少覆盖半径 5 km 范围内线网，满足线网中各站点和线路的应急救援需求建设规模和占地面积较大，为区域级救援点无法完成的救援工作提供帮助应急处置能力能够简单处理一般运营突发事件能够以较为专业的能力实现对较大事件的处置，具备救援人员20 min内到达事故现场的响应速度具备对特别重大、重大事件的处置能力，具备救援人员30 min内到达事故现场的响应速度图2站点脆弱度指数计算流程235第 44 卷 中国铁道科学算各站点各指标关联系数均值作为各站点的脆弱度指数并输出。2 区域级应急救援点选址模型2.1基本假设根据区域级救援点布局依托基础及应急救援实际情况，提出以下假设。（1）网络中所有站点同时属于应急需求点和备选的应急救援点。（2）应急救援点可建设在线网中任意站点处，每个备选点只能设置1个级别救援点且物资充足，任一需求点仅需1个救援点提供救援服务，不存在多个救援点集中救援1个需求点的情况。（3）由于地面交通线路较为复杂，而城轨线路一般沿城市主要交通轴线布置，故地面救援和地下救援均沿城轨铺设线路进行，且救援过程中不再受其他异常情况影响。2.2模型构建设i和j分别为应急需求点及应急救援点备选点；I和J分别为需求点及应急救援点备选点的集合，I=i|i=1，2，3，n，J=j|j=1，2，3，m。分别以线网覆盖水平最大、覆盖范围内平均救援响应时间最短、建设成本最低为目标，构建多目标最优化的应急救援点选址目标函数。1）线网覆盖水平最大在考虑站点脆弱性的基础上，通过最大化线网覆盖水平，保证应急救援点备选点j对其覆盖范围内各应急需求点i覆盖水平的总和最大。线网覆盖水平最大的目标函数Z1可表示为Z1=max()iIjJiijxij iI,jJ（1）式中：i为应急需求点i的脆弱度指数，i（0，1）；xij为0-1变量，若需求点i被救援点备选点j覆盖则取值为1，否则取值为0。2）覆盖范围内平均救援响应时间最短在考虑救援物资准备时间的基础上，通过最小化平均救援时间，保证应急救援点对其覆盖范围内各应急需求点的救援效率最高。覆盖范围内平均救援响应时间最短的目标函数Z2可表示为Z2=min(T0+jJdmax,ijjvm)jJ（2）式中：T0为救援物资的装备时间；dmax，ij为应急救援点备选点j到其覆盖范围内距离最远的需求点i之间的距离；v为应急救援车辆的平均运行速度；j为0-1变量，若选中备选点j设置应急救援点则取值为1，否则取值为0。3）建设成本最低在满足应急救援点覆盖水平和救援时间要求的基础上，通过最小化救援点的建设成本限制救援点数量。建设成本最小的目标函数Z3可表示为Z3=minjJCjj（3）式中：Cj为估算得到的建设应急救援点j的大致成本系数。4）约束条件所有应急需求点均应至少被1个应急救援点备选点覆盖，即jJxij1 iI （4）任一应急救援点备选点无法覆盖所有需求点，且仅能根据救援需求，对覆盖范围内的需求点提供救援服务，即xijj iI,jJ （5）5）应急救援点选址目标函数为每个目标赋予不同权重，得到应急救援点选址目标函数Z后，便可运用Lingo软件求解。Z=max(1Z1-2Z2-3Z3)（6）其中，1+2+3=1式中：1，2和3为对应目标函数的权重系数。2.3覆盖水平计算既往在研究覆盖水平问题时，最常用的最大覆盖模型将覆盖水平分为覆盖和不覆盖2种，但对于本文来说，覆盖水平参数还与救援的距离和时间有关。考虑到不同站点对救援资源的需求不同，在计算覆盖水平时引入站点脆弱性，保证应急救援点对城轨网络的全面覆盖。首先，引入能够对样本数量较多的数据集进行分类的 K均值聚类算法，在参考文献 22 的基础上，运用该算法的改进算法对站点脆弱性进行分级。然后，根据国家城市轨道交通运营突发事件应急预案限定不同脆弱度等级下站点的救援时间限值，确定各救援点备选点对需求点的覆盖水平并保证对高脆弱性站点进行重点保护，当救援时间超过应急需求时间下限时，认为备选点完全覆盖需求点；当未达到应急需求时间上限时，认为备选点不236第 5 期考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法能覆盖需求点；当处于应急需求时间上下限之间时，认为备选点对需求点有一定覆盖水平，但覆盖水平会随救援时间的增加而降低。得到应急救援点备选点j对应急需求点i的覆盖水平ij为ij=0 tijtntn-tijtn-t0 t0tijtn1 tijt0（7）式中：tij为应急救援点备选点j到需求点i的应急车辆行车时间；t0和tn分别为不同脆弱度等级下需求点应急救援时间的下限和上限。3 实例验证依托西安市地铁网络实际数据开展实例验证。截至 2021 年底，西安地铁网络共包含 8 条线路，159个站点，如图3所示。由于突发事件偶发性高，无法及时获取完整数据，根据站点暴露性指标分析的客流数据需求，以节假日和大型活动等特殊情况下的记录作为基础数据表征突发事件发生后的不利情况。基础数据通过西安地铁AFC系统采集，主要是2021年9月30日至10月7日的乘客交易记录，以及有大型活动及比赛时会展中心站（2019年6月25日）、体育场站（2020年9月30日）等站点的乘客交易记录。确定模型参数：根据国家城市轨道交通运营突发事件应急预案，救援物资的准备时间为3 min；根据西安市日常地铁车辆的运行速度以及行车规范，救援车辆的平均运行速度为60 km h1；救援点的建设规模及建设成本各不相同，故将地铁站点按功能区别为普通车站和换乘车站，假设二者对应的应急救援点建设成本系数分别为1.0和1.5；实地调研得到西安市部分站点的周边消防、医疗及警力等资源的分布情况见表2。运用 Python编程计算各站点的介数中心性值及接近中心性值；同时，采用聚类分析法将站点周边应急救援资源的分布数量及距离进行分级，对不同等级的适应性赋值，见表3。由于数据收集会存在一定误差，故结合西安市地铁网络实际情况，综合考虑救援资源的数量及距一般站点换乘站点68697071242526272830449894939295 969799100101102103104105106107108109110111 11311411511611245464748 493132333429727374757677787980403952511409101112120121122123124125126127130128129131415161718 192021222387654321117145146147148149150151152919089884143423837363586878584838281153 15415615767666564636261605958575654555350158 1591441431421411391381371361351341331321311191181552号线3号线4号线1号线9号线14号线5号线6号线图3西安市地铁网络图表2西安市部分站点周边的应急救援资源分布编号51415182328303140435052141156车站名称后卫寨北大街五路口通化门纺织城会展中心小寨体育场行政中心北客站大雁塔青龙寺华清池奥体中心1 000 m内消防数量/个36330521100100平均距离/m5675898245934866444857988091 000 m内医疗数量/个1191516135138309430平均距离/m2934976257087706676217468377237734971 000 m内警力数量/个22020555355110070平均距离/m772620591819794657741584580481496297237第 44 卷 中国铁道科学离分布，参照表3计算各站点适应性，得到各站脆弱性评价指标，其中部分站点的具体数据见表4。以线网中站点5（后卫寨站）为例，根据表3得到消防分布适应性为0.28，医疗分布适应性为0.20，警力分布适应性为 0.24；综合考虑各类资源后，计算得到该站适应性指标为0.24。首先，按照站点脆弱性计算方法得到各站点的脆弱度指数。其次，运用Matlab编程，通过改进的K均值聚类算法得到站点脆弱性分级，如图4所示。然后，计算覆盖水平，结合国家城市轨道交通运营突发事件应急预案限定每个等级下站点的救援时间限值，确定西安市城轨网络中不同脆弱性等级站点的应急救援时间见表5；根据各站间行车时间，按式（7）计算得到各站点作为应急救援点备选点时对其他站点的覆盖水平。实地调查西安市轨道交通车辆段和停车场建设情况，确定基地级应急救援点的建设地址，从而满足“每个备选点只能设置1个级别救援点”的假设表4西安市部分站点脆弱性评价指标编号51415182328303140435052141156站点后卫寨北大街五路口通化门纺织城会展中心小寨体育场行政中心北客站大雁塔青龙寺华清池奥体中心突发状况下全日客流量/人12 811171 375115 64595 47650 833108 754297 83650 12999 588119 747198 01217 28121 86437 826突发客流系数1.108 891.205 941.121 371.058 691.141 241.316 831.591 261.209 011.098 771.316 821.164 111.078 851.336 841.575 56突发客流持续时长/min601601651201701601601009017518016511760度中心性24442242444422介数中心性0.049 670.454 720.288 960.340 520.162 540.049 670.217 030.058 240.206 680.158 870.227 740.166 160.037 490.044 40接近中心性0.055 540.100 250.098 940.090 440.066 610.079 120.092 890.091 650.074 880.065 480.091 860.087 920.040 280.058 15适应性0.2400.6420.5620.4590.3120.3600.3400.3500.2800.1560.3600.1700.2400.040表3不同等级的适应性指标赋值分级等级1等级2等级3等级4等级5适应性赋值00.20.20.40.40.60.60.80.81.0应急资源数量/个01561011151620应急资源与站点距离/m1 0007501 000500750250500025003264961281600.40.50.60.70.80.9级（重度脆弱）级（中度脆弱）级（较轻度脆弱）级（轻度脆弱）脆弱度指数站点编号0.3图4K均值聚类法对脆弱性分级结果表5西安市轨道交通网络站点脆弱性分级脆弱度分级级（重度脆弱）级（中度脆弱）级（较轻度脆弱）级（轻度脆弱）站点编号14，30，5015，18，32，40，43，47，52，65，78，111，1561，2，3，4，13，16，17，19，20，21，23，28，29，31，33，34，35，36，37，45，49，51，53，54，55，56，57，59，60，61，62，63，64，66，68，69，70，73，74，75，76，77，79，80，81，83，93，94，95，96，97，98，99，100，101，102，103，104，106，107，108，109，112，113，114，116，117，119，120，126，127，128，131，132，134，135，136，138，145，146，147，148，149，150，151，152，154，155，158，1595，6，7，8，9，10，11，12，22，24，25，26，27，38，39，41，42，44，46，48，58，67，71，72，82，84，85，86，87，88，89，90，91，92，105，110，115，118，121，122，123，124，125，129，130，133，137，139，140，141，142，143，144，153，157救援时间/min510101515202025238第 5 期考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法要求。为验证模型的有效性和实用性，在充分考虑西安市地铁运营企业需求及应急管理领域专家意见的基础上，对模型中各目标赋予不同权重值并组成对比方案。通过前文计算发现，各站点的综合脆弱度指数均小于1，故在不考虑站点脆弱性情况下为各站点脆弱度指数均赋值为1，以便对比分析“考虑站点脆弱性”这一因素对应急救援点选址带来的影响。不同权重设置下，是否考虑脆弱性的应急点具体选址结果见表 6。根据表 6，用不同颜色点、线表示考虑脆弱性后，不同权重设置下各选址方案中的应急救援点及其服务范围，结果如图5所示。根据表6和图5可以得出如下结论。（1）同等权重下，考虑站点脆弱性后得到的应急救援点总数更少。4个方案中，考虑站点脆弱性后得到的应急救援点总数依次为11，11，10和12个，而不考虑站点脆弱性时依次为 12，12，11，13个，这表明本文模型不仅能够满足城轨应急救援需求而且选址数量更少，建设成本更低。68697071242526272830449894939295 96 9799100101102103104105106107108109110111 11311411511611245464748 493132333429727374757677787980403952511409 101112120121122123124125126127130128129131415161718 192021222387654321117145146147148149150151152919089884143423837363586878584838281153 15415615767666564636261605958575654555350158 159144143142141139138137136135134133132131119118155（a）方案168697071242526272830449894939295969799100101102103104105106107108109110111 11311411511611245464748 493132333429727374757677787980403952511409 1011121201211221231241251261271301281291314151617 18 19 20 21222387654321117145146147148149150151152919089884143423837363586878584838281153 15415615767666564636261605958575654555350158 159144143142141139138137136135134133132131119118155（c）方案368697071242526272830449894939295 96 9799100101102103104105106107108109110111 11311411511611245464748 493132333429727374757677787980403952511409 101112120121122123124125126127130128129131415161718192021222387654321117145146147148149150151152919089884143423837363586878584838281153 15415615767666564636261605958575654555350158 159144143142141139138137136135134133132131119118155（b）方案268697071242526272830449894939295 96 9799100101102103104105106107108109110111 11311411511611245464748 493132333429727374757677787980403952511409 101112120121122123124125126127130128129131415161718 192021222387654321117145146147148149150151152919089884143423837363586878584838281153 15415615767666564636261605958575654555350158 159144143142141139138137136135134133132131119118155（d）方案4图5考虑脆弱性后不同权重设置下的区域级应急救援点及其辐射服务范围表6不同权重设置下的区域级应急救援点选址结果方案编号1234权重设置（1,2,3）()13,13,13()15,25,25()25,15,25()25,25,15是否考虑站点脆弱性是否是否是否是否子目标函数值Z1139.266134.567136.413132.765140.894135.263145.139140.055Z220.15921.73518.86920.19422.15725.31717.44818.346Z313.514.012.513.511.512.014.515.5应急救援点选址结果4，18，30，40，50，65，71，100，124，141，1485，15，32，43，52，63，86，98，111，125，137，1476，18，28，40，65，72，98，113，124，139，1488，20，30，42，52，64，73，96，111，123，140，1467，15，27，43，47，64，73，100，126，1395，14，29，42，65，75，102，120，128，137，1476，14，23，43，47，50，63，72，100，127，141，1475，15，30，43，47，52，57，61，72，86，98，126，147239第 44 卷 中国铁道科学（2）同等权重下，考虑站点脆弱性后的选址结果更加理想。4个方案中，考虑站点脆弱性后得到 的 线 网 覆 盖 水 平 依 次 增 加 3.49%，2.75%，4.16%和3.63%，平均救援时间依次减少7.25%，6.56%，12.48%和 4.89%，建设成本依次减少3.57%，7.41%，4.17%和 6.45%。不考虑站点脆弱性时，覆盖水平目标函数等于最大覆盖模型的优化目标，其目的在于确保覆盖线网中所有站点，但这忽略了线网中不同脆弱度等级的站点对应急救援需求不同的实际情况。（3）本文方法能够更加科学合理地识别城轨网络中高脆弱性站点。以14号线上的应急救援点选址结果为例，4个方案中，备选点 43（北客站），50（大雁塔），65（双寨）和147（艺术中心）均被多次选为应急救援点。结合线网特征及站点脆弱性分析可知，实际中43及50均为换乘站，且脆弱度相对较高；该线线路延伸较远、郊区段区间较长，因此65及147也被多次选作建设救援点，以便保障对线网中边缘站点的覆盖。4 结语本文在城轨网络化运营背景下，主要针对区域级应急救援点设置展开相关研究。首先，构建城轨站点脆弱性评价指标体系，基于站点客流特征、线网拓扑结构及周边已有救援资源分布设置指标子项，将站点脆弱性量化为站点脆弱度指数并引入灰色关联分析法进行计算。然后，建立以线网覆盖水平最大、覆盖范围内平均救援响应时间最短、建设成本最低为目标的应急救援点选址模型，由于覆盖水平参数与救援的距离和时间有关，在计算覆盖水平时引入站点脆弱性，保证应急救援点对城轨网络的全面覆盖。最后，依托西安市地铁网络开展实例验证。对比4种权重设置下是否考虑站点脆弱性的8种应急救援点选址方案发现：考虑站点脆弱性后得到的应急救援点不仅总数更少（均减少 1个），而且选址结果更加理想，线网覆盖水平依次增加3.49%，2.75%，4.16%和 3.63%，平均救援时间依次减少 7.25%，6.56%，12.48%和 4.89%，建设成本依次减少 3.57%，7.41%，4.17%和6.45%。本文方法能够更加科学合理地识别城轨网络中高脆弱性站点，对线网中边缘站点的覆盖效果更好。本文方法主要针对目前已建成投用的城轨线路和站点。未来新线选线规划时，可考虑将应急救援点建设纳入考虑范围，从而保证线路、应急点二者的规划同步性，以便救援点能在之后的线路运营中最大程度地发挥作用。同时，为继续完善本文成果，还可更加细致地根据现实因素确定救援点建设成本，更加全面地量化外界因素的影响，如交通拥堵、天气、土地性质、应急救援物资分配等；为继续深化本文成果，还需进一步解决突发状况下站点客流数据收集困难的问题，通过更加科学合理的方式，对比分析不同客流背景下站点自身的暴露性。参考文献1 SHI C L，ZHONG M H，NONG X Z，et al.Modeling and Safety Strategy of Passenger Evacuation in a Metro Station in China J.Safety Science，2012，50（5）：1319-1332.2 赵振江，祝蕾，张宁，等.基于信息流的城市轨道交通应急管理研究 J.都市快轨交通，2017，30（6）：104-109.（ZHAO Zhenjiang，ZHU Lei，ZHANG Ning，et al.Emergency Management Based on Information Flow in Urban Rail Transit J.Urban Rapid Rail Transit，2017，30（6）：104-109.in Chinese）3 冉连月，吴贤国，刘洋，等.武汉市轨道交通线网应急救援站选址研究 J.中国安全生产科学技术，2018，14（4）：63-68.（RAN Lianyue，WU Xianguo，LIU Yang，et al.Study on Site Selection of Emergency Rescue Stations in Wuhan Rail Transit Network J.Journal of Safety Science and Technology，2018，14（4）：63-68.in Chinese）4 ZHOU J，SHAO Y H.Rational Selection of Rail Transit Emergency Site Using Complex Network Topology and Genetic Algorithm J.Scientific Programming，2022，2022：1-8.5 XU L，WANG C J，DONG W，et al.A Method for Optimal Allocation of Regional Rail Transit Emergency Resources Based on Resource Sharing J.Journal of Physics：Conference Series，2020，1624（4）：042037.6 JIANG Y，SUN B F，ZHENG L L，et al.Modified Maintenance Network Model for Urban Rail Transit Systems Based on the Variable Coverage Radius：Evidence from Changchun City in China J.Journal of Advanced Transportation，240第 5 期考虑站点脆弱性的城市轨道交通应急救援点选址方法2020，2020：1-11.7 杨凯.基于最大覆盖模型的地铁供电应急选址研究 J.智能城市，2017，3（8）：46-48.（YANG Kai.Study on Location Model for Metro Emergency Power Supply Based on Maximum Cover Model J.Intelligent City，2017，3（8）：46-48.in Chinese）8 LUATHEP P，SUMALEE A，HO H W，et al.Large-Scale Road Network Vulnerability Analysis：a Sensitivity Analysis Based Approach J.Transportation，2011，38（5）：799-817.9 XING Y Y，LU J，CHEN S D，et al.Vulnerability Analysis of Urban Rail Transit Based on Complex Network Theory：a Case Study of Shanghai Metro J.Public Transport，2017，9（3）：501-525.10 SUN D，ZHAO Y H，LU Q C.Vulnerabil