考虑材料温变特性的三维轮轨接触热分析.pdf

文章编号：0258-2724(2024)02-0239-09DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20220093考虑材料温变特性的三维轮轨接触热分析王平1,2，张洪吉1,2，孙耀亮1,2，安博洋1,2，何庆1,2（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；2.西南交通大学土木学院，四川成都610031）摘要：为研究材料温变特性对轮轨接触行为和摩擦温升的影响，提出了一种考虑材料温变特性的三维轮轨热力耦合模型，能够考虑纵、横向蠕滑率和自旋的影响，更为真实地模拟轮轨系统的服役状态.首先，研究了热力耦合建模方式对轮轨界面摩擦温升及接触应力的影响；随后，将该模型应用于地铁小半径曲线处车辆-轨道相互作用模拟.结果表明：当轮轨界面温度达到 450 时，轮轨接触应力显著降低，降幅可达 20%；考虑热力耦合建模后，轮轨界面的预测温升明显低于不考虑热力耦合建模时的结果，在蠕滑率为 0.16 时，两者的差异可达 51%；地铁车辆在小半径曲线线路上运行时轮轨摩擦温升因过大的蠕滑率与自旋会急剧增大到 750，应考虑轮轨热力耦合建模以避免过高估计轮轨摩擦温升以及轮轨接触应力.关键词：摩擦温升；轮轨接触；热力耦合；车辆-轨道耦合动力学；轮轨损伤中图分类号：U211.5文献标志码：AThree-Dimensional WheelRail Contact Thermal Analysis ConsideringTemperature-Dependent Material PropertyWANG Ping1,2,ZHANG Hongji1,2,SUN Yaoliang1,2,AN Boyang1,2,HE Qing1,2(1.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.SchoolofCivilEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:In order to study the influence of the temperature-dependent material property on the wheel railcontactbehaviorandfrictionaltemperaturerise,athree-dimensionalwheelrailthermal-mechanicalcouplingmodelconsideringthetemperature-dependentmaterialpropertywasproposedinthispaper,whichcouldconsiderthelongitudinalandlateralcreepageratesandspinstosimulatetheservicestateofthewheelrailsystemmorerealistically.Inthispaper,theinfluenceofthethermal-mechanicalcouplingmodelingmethodonthewheelrailfrictional temperature rise and contact stress was first studied.Subsequently,this model was applied to thesimulationofvehiclerailinteractionofsubwaysrunningonasmallradiuscurve.Theresultsshowthatwhenthetemperaturereaches450,thewheelrailcontactstressissignificantlyreducedby20%.Afterconsideringthethermal-mechanicalcouplingmodeling,thepredictedtemperatureriseofwheelrailinterfaceissignificantlylowerthanthatwithoutconsideringthethermal-mechanicalcouplingmodeling.Whenthecreepagerateis0.16,thedifferencebetweenthetwocanreach51%.Duetoexcessivecreepagerateandspin,thewheelrailfrictionaltemperature rise will increase sharply to 750when subways run on a small radius curve.Therefore,thewheelrailthermal-mechanicalcouplingmodelingshouldbeconsideredtoavoidoverestimatingthewheelrailfrictionaltemperatureriseandwheelrailcontactstress.Key words:frictionaltemperaturerise;wheelrailcontact;thermal-mechanicalcoupling;vehiclerailcouplingdynamics;wheelraildamage收稿日期：2022-02-08修回日期：2022-07-09网络首发日期：2022-07-13基金项目：国家自然科学基金（52108418，U1934214）；中央高校基本科研业务费（2682021CX016）第一作者：王平（1969），男，教授，博士，研究方向为高速重载轨道结构及轨道动力学，E-mail：通信作者：何庆（1982），男，教授，博士，研究方向为智能交通系统大数据分析，E-mail：引文格式：王平，张洪吉，孙耀亮，等.考虑材料温变特性的三维轮轨接触热分析J.西南交通大学学报，2024，59(2)：239-246，306WANGPing,ZHANGHongji,SUNYaoliang,etal.Three-dimensionalwheelrailcontactthermalanalysisconsideringtemperature-dependentmaterialpropertyJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2024，59(2)：239-246，306第59卷第2期西南交通大学学报Vol.59No.22024年4月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYApr.2024轮轨式轨道交通通过数平方毫米大小的接触斑传递摩擦力.当轮轨界面出现较大的滑动量时，接触斑内温度因摩擦温升而迅速升高，并在车轮通过后迅速降低，剧烈的温度变化会导致钢轨表面生成脆硬的马氏体，诱发轮轨扁疤、材料剥离等问题的出现并加剧磨耗1，对列车运行的安全性造成严重的威胁.因此，轮轨摩擦热问题一直是业界的研究热点.在以往研究中，轮轨摩擦热问题的研究主要分为数值模拟和解析法 2 类.有限元方法是研究轮轨摩擦热问题的主要手段.赵鑫等2采用有限元和有限差分混合算法建立轮轨温升模型模拟轮轨滚动、滑动接触温升过程，结果表明滑动工况的温升较滚动工况更大.李伟等3基于热弹塑性有限元理论，对滚滑状态下钢轨进行二维热力耦合分析，研究发现钢轨表面温升很高时，热载荷在钢轨表层产生的残余拉应力会对钢轨材料产生破坏性的影响.肖乾等4建立了考虑函数型摩擦系数的热机耦合有限元模型，分析了轮轨滚动、滑动条件下的热机耦合特性，结果表明轮轨滑动条件下的摩擦温升足以改变材料性能，影响轮轨接触性能.刘洋等5对滑动条件下的轮轨进行了二维热弹塑性有限元分析发现，变摩擦系数条件下计算的轮轨温升比常摩擦系数条件下大幅降低.Vo 等6建立了轮轨三维弹塑性有限元模型，讨论了多轮经过的温度场叠加现象发现，6 轮通过后在钢轨上引起的摩擦温度达 723，高于马氏体层形成的临界温度.数值模拟研究能够很准确地模拟轮轨摩擦温升，然而值得关注的一个问题是有限元模拟需要对轮轨接触界面进行精细的网格划分，极大地限制了模型的计算效率，不适于工程计算，而解析和半解析方法在这方面具有显著的优势.Knothe 等7利用拉普拉斯变换和格林函数法，提出了二维滚滑条件下摩擦温度场的计算方法，研究了热通量分布形式和表面粗糙度对摩擦温升有较大影响.Ertz 等8应用半解析方法提出了一种滑动条件下的摩擦温升简化计算方法，与 Knothe 等的结果十分吻合.Fischer 等9提出了一种考虑热分配因子的轮轨摩擦温升计算模型，能够考虑轮轨表面粗糙度和局部塑性变形的影响.杨新文等10在赫兹接触理论的基础上应用移动热源法编制了摩擦温升计算程序，研究发现，轮轨滑动接触条件下摩擦温升十分明显，摩擦温升足以引起钢轨热相变并形成脆硬的马氏体.徐培娟等11借助半无限空间热传导理论建立轮轨热力耦合模型，研究了大轴重荷载作用下的摩擦温升，研究结果表明，大轴重车辆低速滑动时钢轨表面不可避免地会因摩擦温升而产生材质硬化现象.上述研究侧重于描述温度场分布，忽略了摩擦温升对轮轨材料特性及轮轨接触状态的影响.伏培林等12基于弹塑性接触理论，通过基尔霍夫变换方法提出了一种不限制材料温度相关性的摩擦温升求解方法，其结果表明，当轮轨温升处于较高水平时，考虑材料属性的温度相关性能更准确地预测摩擦温升，且摩擦温升与蠕滑率、行车速度和法向载荷成正相关.伏培林所建模型的前提假设是二维接触，仅能考虑纵向蠕滑率，忽略了横向蠕滑和自旋的影响，与实际的轮轨接触状态存在一定的差异，如列车与轨道在小半径曲线处的动态相互作用.为了更为准确地描述任意蠕滑状态下的三维轮轨摩擦温升现象，本文采用基于 Kalker 简化理论的FASTSIM 算法模拟轮轨切向接触，借助 Knothe 的方法模拟轮轨摩擦温升，并通过考虑材料属性的温度相关性实现轮轨热力耦合.据此调查了材料温度相关性对摩擦温升的影响，进一步将此模型应用到车辆-轨道耦合动力学计算，研究地铁车辆通在小半径曲线时的轮轨摩擦温升现象.1 三维轮轨接触热力耦合计算模型 1.1 三维轮轨接触模型本节利用赫兹接触理论和 Kalker 的简化理论建立轮轨接触模型.假定轮轨材料相同，轮轨接触为弹性接触，其接触区域为椭圆形状，接触区域点（x,y）法向压力分布可表示为p(x,y)=p01(xa)2(yb)2,（1）式中：p0为最大法向接触应力，如式（2）；a、b 分别为接触斑的长、短半轴，如式（3）.p0=3P2ab，（2）a=m3GP4(A+B)1/3,b=n3GP4(A+B)1/3,（3）G=1G=2(12)E,（4）式（2）（4）中：G*为轮轨材料特性参数，P 为轮载，m、n 为与椭圆积分有关的参数，A、B 为取决于车轮240西南交通大学学报第59卷和钢轨曲面的主曲率大小的常数，、G 和 E分别为轮轨材料的泊松比、剪切模量和弹性模量13.以往的摩擦温升解析/半解析模型一般只关注纵向蠕滑，为了更为真实地模拟轮轨接触状态，需要考虑三向蠕滑率对轮轨接触应力的影响，本文采用Kalker 的简化理论及其数值算法 FASTSIM 获取轮轨接触切向解，具体方法见文献14.1.2 摩擦温升计算模型vw,vrvwvrvs车轮在钢轨表面滚动时，不可避免会与钢轨发生相对滑动，即，为车轮速度，为钢轨速度，如图 1 所示.图中：为轮轨间绝对滑动速度，v0为车辆运行速度.轮轨材料摩擦生热，接触区域温度升高，在列车牵引加速或制动时轮轨摩擦升温尤为显著.以往的摩擦温升解析模型大多基于轮轨滑动接触状态建立，而 Knothe 提出的差分模型不限制滚滑状态，所以本文采用 Knothe 差分方法计算摩擦温升.钢轨车轮滚动方向zxOvw=v0+vsvr=v0aa图1轮轨相对滑动示意Fig.1Relativeslidingofwheelandrail忽略纵向和横向导热8，轮轨导热微分方程为cTt2Tz2=0,（5）式中：为轮轨材料的密度，c 为轮轨材料的比热容，为轮轨材料的导热系数，T 为轮轨材料的温度，t 为时间.接触斑摩擦生热可以视为位于轮轨接触表面的热源，可表示为Tz(x,y,z=0)=q(x,y),（6）q(x,y)(x,y)式中：为接触斑表面处的热流密度，与该点处的切向应力呈线性关系.当轮轨间摩擦系数和相对滑动速度的值恒定时，接触斑上任一点流入钢轨或车轮上的热通量与该点处的切向应力呈线性关系，如式（7）.q(x,y)=qt(x,y)vs,（7）qt(x,y)式中：为热量分配因子；为点（x、y）处的切向应力，由 1.1 节求得.研究表明，热流密度的最大值和最高接触温度=x/a=z/都是在平行于滚动方向的主轴上发生的15，所以将接触椭圆划分为若干沿着滚动方向的条带，独立地计算每一条带的接触温度.引入无量纲坐标、（为热渗透深度，与接触斑长轴和佩克莱数有关的常量），代入 Carslaw 和 Jaeger 的摩擦温升解析公式16，并应用差分方法可得钢轨接触区域每一条带的接触温度为Ta(k,)=12avrki=1qi(G(ki1,)G(ki,),（8）G(,)=2exp(22)erfc2.（9）=0当，钢轨表面的温度为Tb(k)=2avrki=1qi(ki1ki),（10）ck式（8）（10）中：k 为沿滚动方向的差分网格编号；为热穿透系数，其值为；qi为差分计算时第i 个网格处的热流密度；为沿滚动方向差分网格k 对应的无量纲坐标.由于忽略了横向热传导，各个条带的温度场互不影响，由此可得三维接触区域的温度分布.1.3 热力耦合过程实现由 1.1 节和 1.2 节的描述可知，计算摩擦温升的前提是获得轮轨接触应力和滑动速度，然而当轮轨界面温度较高时，弹性模量和泊松比会出现明显的变化，轮轨接触应力和滑动速度会因此而改变，因而有必要引入与温度相关的材料参数以实现热力耦合.其实现过程如下：首先，给定法向荷载、三向蠕滑率、接触几何、车辆运行速度以及初始温度下的材料参数，通过1.1 节的接触模型获得轮轨接触应力和滑动速度，确定轮轨界面的热通量.其次，利用 1.2 节描述的方法计算轮轨摩擦温升 Tj1.假设轮轨材料属性取决于接触界面的最大温升，基于表 1 和表 2 中随温度变化的实测数据，利用线性插值获得此温度下的材料参数.相应地，弹性模量和泊松比不再是给定值，接触斑尺寸以及接触应力随之发生变化，会得到一个新的温度场 Tj.因而，需要不断迭代计算，将差异缩小到允许的误差范围内，即TjTj11）的影响则较小；由于轮轨接触区相对于钢轨来说体量很小，接触斑的温升范围有限，降温速率较大.100 200 400 600 0246x/a1.00.500.51.0y/b50 100 300(a)非热力耦合0246x/a1.01.01.00.500.51.0y/b(b)热力耦合图22 种模拟方式条件下轮轨界面摩擦温升对比Fig.2Comparisonoffrictionaltemperatureriseofwheelrailinterfaceundertwosimulationconditions为进一步研究各向蠕滑率对摩擦温升的影响，图 4 展示了轮轨界面温升随纵向蠕滑率和自旋蠕滑率的变化情况，并对比了热力耦合的影响.从图 4 可以看出：钢轨表面温升峰值随各向蠕滑率的增大而上升，这是因为蠕滑率的增大会提高轮轨接触点对间的相对滑动速度，摩擦热流密度随之增大，进而引起钢轨表面温度的上升；不考虑热力耦合时，钢轨表面最大温升与蠕滑率或自旋呈线性相关，而考虑热力耦合时钢轨表面最大温升曲线则体现出明显的非线性特征；当蠕滑率较低（10%(b)工况温升误差分布010203040误差/%误差10%304050607080200300400500600速度/(kmh1)曲线半径/m(c)工况最大法向接触应力误差分布3040506070801503004005006000200400600800曲线半径/m外轨表面最大温升/速度/(kmh1)热力耦合 非热力耦合(a)曲线半径和速度对摩擦温升的影响图11工况摩擦温升及误差分布Fig.11Frictionaltemperatureriseanderrordistributionunderworkingconditions 4 结论通过所建的三维热力耦合温升计算模型，考虑横向蠕滑和自旋，详细分析一般的温升计算模型和热力耦合温升计算模型计算的温度场差异，探究小半径曲线工况下的热力耦合效应，基于本文的计算结果，可以获得以下结论：1）摩擦温升随着各向蠕滑率的增大而增大，较大的横向和自旋蠕滑率也会引起剧烈的摩擦温升，第2期王平，等：考虑材料温变特性的三维轮轨接触热分析245在计算摩擦温升时尤其是在横向蠕滑和自旋主导的小半径曲线工况下有必要考虑横向和自旋蠕滑率的影响.2）在计算摩擦温升或估计热损伤作用时，考虑热力耦合效应可有效避免对温升和热损伤作用的过分高估，计算温升越高，热力耦合效应对温升的抑制越显著.3）车辆在小半径曲线线路上运行时，会引起较大的轮轨摩擦温升，温升与运行速度成正比，与曲线半径成反比，而受曲线超高和缓和曲线长度的影响较小.4）本文建立的三维热力耦合摩擦温升模型可以较为准确地计算摩擦温升，在横向蠕滑和自旋主导的小半径曲线工况下更具优越性.本文模型基于弹性理论并假设摩擦系数恒定，在后续研究中会进一步考虑变摩擦系数和材料塑性，并将结合轮轨接触温升试验进一步完善本文模型.参考文献：陈帅，吴磊，陶功权，等.基于摩擦温升效应的地铁车轮磨耗特性研究J.机械工程学报，2023，59（4）：213-220.CHENShuai,WULei,TAOGongquan,etal.Studyofwheelwearcharacteristicofsubwayvehiclebasedonthe effect of friction temperature risingJ.Journal ofMechanicalEngineering，2023，59(4)：213-220.1赵鑫，温泽峰，金学松.表面不平顺对轮轨摩擦温度场的影响J.交通运输工程学报，2005，5（2）：19-22.ZHAOXin,WENZefeng,JINXuesong.Influenceofsurface irregularity on wheel-rail friction 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