考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析.pdf

文章编号：0258-2724(2024)02-0323-09DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20220091考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析王亚伟1，朱金2，郑凯锋2，苏永华1，郭辉1，李永乐2（1.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京100081；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）摘要：为研究冲刷效应对地震与风联合作用下大跨桥梁动力响应的影响，在已建立的地震-风-车-桥耦合振动分析模型基础上，利用 p-y 曲线（p 为土阻力，y 为变形）折减法考虑不同冲刷深度的桩土荷载-位移关系，根据桩土荷载-位移关系和冲刷深度更新桩基的侧向支撑刚度和长度，从而考虑了冲刷效应对大跨桥梁动力响应的影响，并将模型应用到江顺大桥冲刷效应的分析研究中.研究结果表明：基础冲刷减弱了地基土对结构的侧向约束，从而降低结构的自振频率，侧向振型的自振频率最大降低 6.01%；在运营车辆和风荷载作用下，基础冲刷对结构的振动响应影响很小；在地震发生后，基础冲刷会增大结构的横向振动，结构的横向位移响应极值最大增大 9.1%，横向位移响应谱也相应增大，而对结构的竖向振动影响很小；基础冲刷可能减小车辆横向加速度的响应，车辆的横向加速度响应极值最大降低 7.7%，对车辆的竖向振动影响很小.关键词：冲刷效应；p-y 曲线；大跨桥梁；地震-风-车-桥系统；耦合振动中图分类号：U447文献标志码：ACoupled Vibration Analysis of Earthquake-Wind-Vehicle-Bridge forLong-Span Bridges Considering Scouring EffectWANG Yawei1,ZHU Jin2,ZHENG Kaifeng2,SU Yonghua1,GUO Hui1,LI Yongle2(1.ChinaAcademyofRailwaySciencesCorporationLimited,Beijing100081,China;2.SchoolofCivilEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:Inordertostudytheinfluenceofthescouringeffectonthedynamicresponseoflong-spanbridgesunderthecombinedactionofearthquakeandwind,basedontheestablishedcoupledvibrationanalysismodelofearthquake-wind-vehicle-bridge,thep-ycurve(pisthesoilresistanceandyisthepiledisplacement)reductionmethodwasusedtoconsidertheload-displacementrelationshipbetweenthepilesandsoilwithdifferentscourdepths,and the lateral support stiffness and length of pile foundation were updated according to the load-displacementrelationshipandscourdepth.Thus,theinfluenceofthescouringeffectonthedynamicresponseoflong-spanbridgeswasconsidered,andthemodelwasappliedtoanalyzethescouringeffectofJiangshunBridge.Theresultsshowthatthefoundationscourweakensthelateralconstraintofthefoundationsoilonthestructure,thusreducingthenaturalvibrationfrequencyofthestructure,andthemaximumreductionofthenaturalvibrationfrequency of lateral vibration mode is 6.01%;under the action of the operational vehicle and wind load,foundationscourhaslittleeffectonthevibrationresponseofthestructure;aftertheearthquake,thefoundationscourincreasesthelateralvibrationofthestructure,andthemaximumincreaseintheextremevalueofthelateraldisplacementresponseofthestructureis9.1%;thelateraldisplacementresponsespectrumincreasesaccordingly,收稿日期：2022-02-02修回日期：2022-04-25网络首发日期：2022-05-23基金项目：国家自然科学基金（51908472）；中国博士后科学基金（2019TQ0271,2019M663554）；四川省科学技术厅科技计划项目（2020YJ080）第一作者：王亚伟（1991），男，助理研究员，博士，研究方向为桥梁多动力，E-mail：通信作者：朱金（1988），男，副教授，博士，研究方向为风-车-桥耦合振动，桥梁多动力，E-mail：引文格式：王亚伟，朱金，郑凯锋，等.考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析J.西南交通大学学报，2024，59(2)：323-331WANGYawei,ZHUJin,ZHENGKaifeng,etal.Coupledvibrationanalysisofearthquake-wind-vehicle-bridgeforlong-spanbridgesconsideringscouringeffectJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2024，59(2)：323-331第59卷第2期西南交通大学学报Vol.59No.22024年4月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYApr.2024butithaslittleeffectontheverticalvibrationofthestructure;foundationscourmayreducetheresponseoflateralaccelerationofvehicles,andthemaximumreductionoftheextremevalueofthelateralvehicleaccelerationresponseis7.7%,butithaslittleeffectontheverticalvibrationofvehicles.Key words:scouring effect;p-y curve;long-span bridge;earthquake-wind-vehicle-bridge system;coupledvibration基础冲刷是引起桥梁结构坍塌破坏的重要因素之一.根据 Wardhana 等1的调查，1989 年2000 年统计的美国 503 座损毁桥梁中，有一半左右的桥梁毁坏是由基础冲刷引起的.自 1986 年以来，哥伦比亚的桥梁损毁有 35%与基础冲刷有关2.同样地，易仁彦等3对国内 2000 年2014 年桥梁的损毁事故进行调查发现，有超过 30%的桥梁毁坏与基础冲刷有关.大跨桥梁具有较小的刚度和较低的阻尼，因此，对风以及车辆等运营阶段荷载和地震极端作用非常敏感.基础冲刷会减弱桥梁下部结构的横向约束，改变桥梁结构的性能，从而影响桥梁结构在不同荷载组合作用下的动力响应.因此，研究冲刷效应对大跨桥梁车-桥系统动力响应的影响和评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性具有重要意义.近年来，已有许多学者针对基础冲刷对结构动力性能的影响展开研究：商宇等4研究基础冲刷对桩基动力性能的影响发现，基础冲刷使得桩基的自由长度增加，从而减小了桩基的刚度，增加了桩基的自振周期；通过施加瞬时激励的方式，梁发云等5研究了桥墩冲刷程度对简支梁桥频谱幅值的影响；基于结构的振型和自振频率，熊文等6分析了基础冲刷对结构刚度的影响，并提出了一种基于结构柔度矩阵的识别基础冲刷的参数；Chen 等7通过对大跨斜拉桥在日常环境作用下的振动进行测量，分析了基础冲刷深度对主梁和桥墩模态频率的影响；通过进行室内实验和建立数值模型，Bao 等8针对不同特性的地基土，研究了基础冲刷对桥墩固有频率的影响；Malekjafarian 等9提出了一种模态振型比的冲刷指标，并研究了基础冲刷对模态振型比的影响，研究发现，模态振型比对基础冲刷的敏感性要高于普遍研究的固有频率；基于振型分解法，Khan 等10通过数值和实验研究基础冲刷对结构模态振型的影响发现，随着基础冲刷程度的增加，健康模态振型与冲刷模态振型的均方根差几乎呈线性增加.基础冲刷改变了结构的振动特性，从而影响结构在不同荷载作用下的动力性能.利用有限元方法，李克冰等11分析了基础冲刷对车-桥系统动力性能的影响，并对比了基础冲刷前后列车运行的安全性，研究发现基础冲刷使得桥梁结构跨中的振动响应明显增大，同时降低了桥上行驶车辆的安全性；基于建立的车-桥-波浪耦合振动系统，Kong 等12研究在波浪作用下不同冲刷深度对车-桥系统动力响应的影响发现，基础冲刷使得桥梁结构的自振周期增大，从而改变了车-桥系统的动力响应，基础的冲刷程度可以通过结构自振特性和车-桥系统动力响应的变化来进行识别；Wang 等13研究了冲刷效应对多跨简支、多跨连续和连续刚构 3 种类型钢筋混凝土箱梁桥的动力特性和抗震性能的影响，研究结果表明，多跨简支类型的箱梁桥受基础冲刷的影响最大.同时，在地震频发地区，可以通过增大桥梁结构的基础刚度来减少基础冲刷引起的结构损坏；杨婷婷等14通过小波包能量分析方法研究了车辆制动激励作用下基础冲刷和桥梁结构的动力响应关系，通过该方法可以确定基础冲刷的位置和程度；李岩等15研究匀速、制动和变速行驶车辆激励作用下基础冲刷对桥梁动力行为的影响规律发现，车辆制动激励下基础冲刷引起的结构动力响应的变化幅度最大；Wei 等16开发了一种基于持续时间法的地震易损性分析框架，并利用开发的框架研究了基础冲刷对一座大跨斜拉桥地震易损性的影响.基础冲刷会导致下部结构的承载力大大降低，使得桥梁结构在不同荷载组合作用下的动力响应加剧，从而威胁到桥梁和桥上行驶车辆的安全性.大跨桥梁日常运营阶段常受到风荷载和车辆荷载的共同作用，当突发地震时，在桥上行驶的车辆还来不及撤离桥梁，此时车、桥、风、地震 4 个要素构成了复杂的地震-风-车-桥耦合动力系统.由于大跨桥梁具有跨度大、阻尼低和刚度小的特性，在计算车-桥系统在地震作用下的动力响应时，忽略日常环境荷载的作用可能使计算结果偏于不安全.目前，已有桥梁结构的冲刷研究多是针对运营阶段（冲刷、车辆、风荷载）或地震作用（冲刷、地震）下大跨桥梁的动力响应，而全面系统地开展考虑基础冲刷效应的桥梁结构-运营阶段荷载-极端地震耦合系统振动的研究还324西南交通大学学报第59卷很少见.本文旨在建立一个运营阶段的大跨桥梁在突发地震作用下的动力系统，该系统可全面地考虑地震发生前后（运营荷载、运营荷载和地震联合作用）基础冲刷对车桥耦合系统动力响应的影响，为更加精细地分析桥梁和桥上行驶车辆的安全性提供参考依据.针对常见的车辆和风等日常运营荷载和破坏性较大的地震作用，将建立可以考虑基础冲刷效应的地震-风-车-桥耦合振动模型.该耦合振动模型可以用于更加精细的动态行为，对全寿命设计和风险评估具有重要意义.以 江 顺 大 桥 为 例，采 用 有 限 元 分 析 软 件ANSYS 建立桥梁三维模型，基于 MATLAB 编程软件建立的地震-风-车-桥耦合振动系统，利用 p-y曲线（p 为土阻力，y 为变形）折减法考虑不同冲刷深度的桩土荷载-位移关系，根据桩土荷载-位移关系和冲刷深度更新桩基的侧向支撑刚度和长度，由此建立了考虑基础冲刷深度的地震-风-车-桥耦合振动系统.基于该系统，分析比较了桥梁结构的自振频率和车-桥系统动力响应的时频特性的变化，探究了冲刷效应对地震-风-车-桥动力系统的影响规律.1 工程概况和冲刷效应的模拟 1.1 工程概况江顺大桥为 60m+176m+700m+176m+60m 双塔双索面半漂浮体系斜拉桥，主梁宽 40m的扁平流线型箱梁，中间 3 跨为钢箱梁，最外侧两边跨为预应力混凝土箱梁，如图 1 所示.江顺大桥两侧共有 4 个辅助墩，主塔（N3、N4）和辅助墩（N1、N2、N5、N6）如图 1（a）所示.2 个 H 形桥塔由群桩基础支撑，每个群桩基础由 30 根直径为 3m 的钻孔灌注桩构成，如图 2 所示.桥梁结构的振型和自振频率如表 1 所示.可以看出，桥梁结构的自振频率较低，自身振动对地震、风和车辆等动力作用比较敏感.根据桥址处的河床演变规律、桥墩布置和水流特征值，计算得到设计期内桥址处的最大冲刷深度可达 20m.桥址处地震基本烈度为度，常年风速在 6 级以上，江顺大桥在运营期间极有可能受到冲刷、地震、风和车辆的联合作用.因此，本文以江顺大桥为研究对象，探究冲刷效应对地震-风-车-桥动力系统的影响规律.60176700176603.753.753.750.751.50.753.753.753.75车道 3车道 2车道 140迎风侧车道车道 6车道 5车道 4背风侧车道风XZOYZON1N2N3N4N6N5(a)立面图(b)有车道的主梁截面图1斜拉桥模型（单位：m）Fig.1Prototypeofcable-stayedbridge（unit:m）1.2 冲刷效应的模拟本文采用 p-y 曲线来考虑地基土的侧向力，并利用计算程序 LPILE17来计算桩-土的 p-y 曲线，通过输入土层的物理参数和土层厚度可以计算得出土层任一深度位置处的桩-土 p-y 曲线.p-y 曲线法将桩前土体简化为离散的非线性弹簧，通过弹簧的刚度-变形关系来描述桩土间的相互作用.有限元模型中，将桩基础离散为单位长度的单元，在单元节点施加第2期王亚伟，等：考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析325非线性弹簧，弹簧的刚度-位移关系即为利用计算程序 LPILE 计算得到的不同深度下桩土的 p-y 曲线，单元节点施加的弹簧力即为 p-y 曲线中节点位移和刚度曲线围成的面积.+193.818.7CC桩基础桩基础AABBA-AXZO地表1.3B-B地表ZYO(a)(b)7.835.205.5073.056.006.006.003335324.50D=3P1P15P7P30C-C(c)图2带有群桩基础的桥塔模型（单位：m）Fig.2Prototypeofbridgetowerwithgroup-pilefoundation（unit:m）由于 p-y 曲线能够合理地考虑土体的塑性和桩土间的非线性相互作用，因而在岩土工程领域和其他相关工程领域得到了广泛应用18.针对群桩基础，可采用 p 因子修正系数来考虑群桩效应，即将单桩的 p-y 曲线乘以折减系数得到群桩的 p-y 曲线.对于黏性黏土和无黏性砂土，Yang 等19-20基于最优曲线法提出了 p 因子修正系数，如式（1）、（2）.R1=(S/D17)0.043(10HD),S 8D,H 10D,（1）R2=(S/D17)0.056(10HD),S 8D,H 10D,（2）式中：R1、R2分别为黏性黏土和无黏性砂土的修正系数；S、D 和 H 分别为桩间距、桩径和地表下地基土的深度，当桩间距和基础埋深满足 S8D 和 H10D 时，需要考虑群桩修正系数.表 1 桥梁结构的前十阶自振频率和振型Tab.1First10naturalvibrationfrequenciesandmodesofbridge振型数 自振频率/Hz振型10.0905纵飘（主梁）20.20291阶对称侧弯（主梁、桥塔）30.25721阶反对称侧弯（主梁、桥塔）40.29172阶对称侧弯（主梁、桥塔）50.29441阶对称竖弯（主梁）60.33311阶反对称竖弯（主梁）70.34502阶对称竖弯（主梁）80.38902阶反对称竖弯（主梁）90.41382阶反对称侧弯（主梁、桥塔）100.42741阶对称扭转（主梁）本文通过修改桩基础周围土体非线性弹簧单元的参数来模拟基础的冲刷效应.随着冲刷深度的增加，桩基础的侧向约束长度会减小.同时，土层厚度的减小会引起地基土的应力释放，从而使得剩余基土的刚度发生变化.在模拟过程中，当基础冲刷发生时，去除冲刷土层的弹簧单元，并根据基础冲刷后的地面高程重新计算剩余地基土的 p-y 曲线.根据冲刷后的 p-y 曲线和桩基侧向约束的长度来更新桩基侧向支撑的刚度和长度，从而在桥梁仿真模型中实现由于基础冲刷引起的地基土对结构侧向约束的变化.基础冲刷的模拟示意如图 3 所示.海床p-y 弹簧海床冲刷深度p-y 弹簧(a)初始状态(b)冲刷状态图3模拟示意Fig.3Simulation326西南交通大学学报第59卷基础冲刷主要包括一般冲刷和局部冲刷.局部冲刷的物理机理比较复杂，且目前没有能够准确预测局部冲刷深度的数学公式.本文主要研究了冲刷效应对车-桥耦合动力系统的影响，因此，忽略了局部冲刷的影响，假设所有桩基具有相同的冲刷深度，局部冲刷对车-桥动力系统的影响不在本文的研究范围内.2 地震-风-车-桥耦合振动模型FvbFbv采用有限元法建立桥梁模型，桥墩、桥塔、桩基和主梁利用空间梁单元模拟，斜拉索利用空间杆单元模拟，桩土间的相互作用利用非线性弹簧单元模拟.本文将车辆模型模拟为质量-弹簧-阻尼系统，采用具有 17 个独立自由度的两轴四轮车辆模型21.根据力的平衡关系，车-桥相互作用力和（b 表示桥，v 表示车，vb 表示桥对车，bv 表示车对桥，后文同）是一对大小相等且方向相反的力，基于车轮接触点处力的平衡条件，并考虑车辆的重力，车-桥相互作用力采用了 Baker22提出的力学模型.桥梁结构受到的风力由平均风引起的静风力以及脉动风引起的抖振风力和自激风力构成，每种风力又可进一步分解为升力、阻力和扭矩分量23，如式（3）.Fbwind=Lb(x,t)Db(x,t)Mb(x,t)=Lst+Lse(x,t)+Lbu(x,t)Dst+Dse(x,t)+Dbu(x,t)Mst+Mse(x,t)+Mbu(x,t),（3）式中：Fbwind为作用在桥梁结构上的风力；L、D 和M 分别为升力分量、阻力分量和扭矩分量，下标 st、se 和 bu 分别为静风力、自激力和抖振力，可利用准静态方法求解车辆受到的风力22.桥梁结构受到的地震作用力可利用大质量法进行施加，施加在结构上的等效地震力24为Fbe=CasUgKasUg,（4）UgUg式中：Kas（Cas）为刚度矩阵（阻尼矩阵），为在第 s 自由度发生单位位移或转角（单位速度或角速度）时，在第 a 自由度上产生的力或力矩；和分别为地震动的位移和速度时程.通过建立桥梁和车辆模型，并考虑作用在车-桥系统上的作用力，得到地震-风-车-桥耦合振动系统的运动方程为M(i)vd(i)v+C(i)vd(i)v+Kvd(i)v=F(i)vb+F(i)vG+F(i)vwind,Mbdb+Cbdb+Kbdb=ni=1F(i)bv+FbG+Fbwind,（5）dddF(i)vb(F(i)bv)i=1,2,，nF(i)vGF(i)vwind式中：M、C 和 K 分别为质量、阻尼和刚度矩阵；、和分别为位移、速度和加速度矢量；为第 i 辆车与桥梁之间的相互作用力，；和分别为作用在第 i 辆车上的重力和风荷载；FbG为作用在桥上的重力.采用数值积分方法分别求解式（5）中车辆和桥梁的运动方程，并通过不断迭代得到满足桥梁和车辆间耦合关系的动力响应.3 数值算例 3.1 工况设置表 2 给出了桥址处地基土的物理参数，图 4 显示了不同土层的 p-y 曲线.从图 4（a）中可以看出：无黏性砂土的 p-y 曲线由 3 个阶段构成，前 2 个阶段的土体抗力和桩的侧向变形几乎成线性关系，第3 阶段的土体抗力不再随着变形的增加而增加；黏性土 p-y 曲线的土体抗力在较小变形时迅速增大到峰值，然后，随着变形的增加土体抗力减小到一个相对的低值，随后保持不变.软岩 p-y 曲线土体抗力随着桩的侧向变形的增加而迅速增大到峰值，随后基本保持不变，如图 4（b）所示.表 2 群桩基础处不同土层的物理和力学参数Tab.2Physicalandmechanicalpropertiesofdifferentsoillayersatgroup-pilefoundation土层地基土的类别土层厚度/m重度/（kNm3）排水剪切强度/kPa内摩擦角/（）泊松比弹性模量/MPa单轴抗压强度/MPa最大主应力为50%的应变应变因子1无黏性砂土7.518300.3032黏性土10.02093.80.35210.0073软岩29.5220.2572403.450.0005桥面上车流布置为双向车流，本算例的车型采用轻型卡车21，每车道布置 15 辆车，前后车距为 50m，车速设置为 20m/s.桥塔和主梁分别均布了 11 个和 83 个风场点，桥址处日常风速取 10m/s，图 5 给出了主梁跨中的水平和竖向脉动风速（u(t)和 w(t)）时程.在本研究中，考虑到车辆和桥梁的气动干扰，第2期王亚伟，等：考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析327通过实验确定了车辆和桥梁的气动力系数25-26，以便更好地预测其动态响应.桥址处场地的特征周期为 0.35s，特征频率为 17.952rad/s，地震动水平方向的加速度峰值为 0.1g，竖向分量取水平分量的2/327.假定地震的传播方向与桥梁主梁轴线夹角为45，行波波速为 1000m/s，图 6 给出了辅助墩 N1、N5 和主塔 N3 支撑点处水平方向的地震动加速度时程.00.20.40.60.81.005001 0001 500无黏性砂土黏性土00.020.040.060.080.10020 00040 00060 000y/my/m(b)软岩p/(kNm1)p/(kNm1)(a)无黏性砂土和黏性土图4桥址处桩土的 p-y 曲线Fig.4p-ycurvesofsoilforpilesatbridgesite3.503.50501001502001.501.5时间/su(t)/(ms1)w(t)/(ms1)图5主梁跨中的 u(t)时程和 w(t)时程Fig.5Horizontalturbulentwindvelocitytimehistoryandverticalturbulentwindvelocitytimehistoryatbridgemid-span 3.2 冲刷深度对自振特性的影响根据桥址处的水文条件，桥址处的最大冲刷深度为 20m.由于局部冲刷的物理机理比较复杂且难以预测，同时，重点关注冲刷效应对车桥耦合动力系统的影响，因此，忽略了局部冲刷的影响.本文假设所有桩基具有相同的冲刷深度.为了研究冲刷深度对结构自振特性的影响，考虑了 0（无冲刷）、5、10、15、20m5 个冲刷深度.表 3 给出了不同冲刷深度下结构的自振频率.由表可知，基础冲刷并没有改变结构的相关振型，但结构的自振频率随着基础冲刷深度的增加而不断减小.对桥梁主梁纵向、侧向和竖向贡献最大的振型为振型 1、振型 2 和振型 5，相应振型的自振频率最大分别降低了 1.22%、6.01%和 1.53%.因此，基础冲刷对结构的侧向振型影响最大，这主要是因为基础冲刷减弱了地基土对结构的侧向约束.0.100.10.100.101020304050600.100.1 N1 N3 N5时间/s加速度时程/(g)图6桥梁支撑点 N1、N3 和 N5 位置处水平方向的地震动加速度时程Fig.6SeismicaccelerationtimehistoriesofsupportpointsN1,N3,andN5alonghorizontaldirection表 3 不同冲刷深度时桥梁的自振频率Tab.3NaturalfrequenciesofthebridgeundervariousscourdepthsHz振型序号冲刷深度05m10m15m20m10.09050.09030.09020.09010.089420.20290.19940.19870.19840.190730.25720.25310.25230.25200.242840.29170.29120.29110.29100.283550.29440.29330.29280.29260.289960.33310.32610.32400.32290.298870.34500.33660.33420.33310.313880.38900.38600.38520.38480.379690.41380.40700.40580.40530.3864100.42740.41790.41520.41390.3907 3.3 考虑冲刷效应的桥梁响应基础冲刷改变了结构的自振特性，从而影响了结构在不同荷载作用下的动力响应.本节研究了考虑冲刷效应时车-桥系统在地震与风联合作用下的动力性能.本节采用 3.1 节的工况设置，对比分析了328西南交通大学学报第59卷冲刷深度分别为 0、10、20m 时桥梁结构的动力性能.为了便于观察桥梁结构在运营车辆和风荷载作用下的初始振动状态，假定地震在车流上桥第 30s时发生并持续了 60s.图 7 为冲刷深度 0、10、20m 时主梁跨中的横向和竖向位移时程.如图 7（a）所示：在运营车辆和风荷载作用（030s）下，结构的横向位移响应受基础冲刷的影响很小；在地震发生后（3090s），结构横向位移的变化明显增大，结构的横向地震位移响应对基础冲刷更加敏感，且随着冲刷深度的增加，结构的横向位移响应极值不断增大；与无冲刷下的动力响应相比，冲刷深度 20m 时主梁的横向位移响应极值增大了 9.1%.与主梁跨中横向位移响应的规律不同，主梁的竖向位移响应受基础冲刷的影响很小，可以忽略，如图 7（b）所示.01020304050607080900.40.30.20.100.10.20.30.4冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m时间/s地震开始时刻01020304050607080900.30.20.100.10.2冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m时间/s地震开始时刻(b)竖向位移响应竖向位移/m横向位移/m(a)横向位移响应图7地震和运营荷载作用下主梁跨中的位移响应Fig.7Displacementresponsesatbridgemid-spanunderandseismicandoperationalloads为进一步观察基础冲刷对结构动力特性的影响，利用快速傅里叶变换给出了桥梁主梁跨中在冲刷深度 0、10、20m 下的横向和竖向位移响应谱，如图 8 所示.对于结构的横向响应，与无冲刷情况相比，在基础冲刷深度为 10m 和 20m 时，一阶对称横向振型的频率从 0.2029Hz 分别减小到 0.1987Hz 和0.1907Hz，分别降低了 2.07%和 6.01%.0.1907Hz（冲刷深度 20m）、0.1987Hz（冲刷深度 10m）和0.2029Hz（无冲刷）的显著峰值分别为 0.116、0.103和 0.088，如图 8（a）所示.此外，由图 8（b）可以看出，基础冲刷深度 0、10、20m 下的竖向位移响应谱几乎是相同的，这也说明了基础冲刷对桥梁竖向振动特性的影响很小，可以忽略.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.000.040.080.12冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.000.020.040.06频率/Hz冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m(a)横向位移响应谱频率/Hz(b)竖向位移响应谱幅值/(m2s)幅值/(m2s)图8地震和运营荷载作用下主梁跨中的位移响应谱Fig.8Displacementresponsespectrumatbridgemid-spanunderseismicandoperationalloads冲刷深度 0、10、20m 时桥梁左塔塔顶的横向位移时程及频谱如图 9 和图 10 所示.与桥梁主梁动力响应的变化类似，基础冲刷使得结构的横向动力响应变大，且相应响应谱的幅值增大.01020304050607080900.30.20.100.10.20.3冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m时间/s地震开始时刻横向位移/m图9地震和运营荷载作用下左桥塔顶的横向位移响应Fig.9Lateraldisplacementresponsesatlefttowertopunderseismicandoperationalloads 3.4 考虑冲刷效应的车辆响应车辆的安全性主要取决于车辆的加速度响应.本节采用与 3.3 节相同的荷载工况，同时选取车道 1沿 X 轴正向行驶的第 1 辆车作为代表车辆来研究车辆的动力响应.图 11 给出了地震前后车辆的横向和竖向加速度时程.如图 11（a）所示，在风荷载作用下（030s），车辆加速度响应受基础冲刷的影响很小，可以忽略；在地震发生后（3090s），车辆的横第2期王亚伟，等：考虑冲刷效应的大跨桥梁地震-风-车-桥耦合振动分析329向加速度响应有所降低，冲刷深度 20m 时车辆的横向加速度响应极值比无冲刷时减小了 7.7%.然而，基础冲刷对地震发生前后车辆的竖向加速度响应影响都很小，如图 11（b）所示.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.000.030.06频率/Hz冲刷 0冲刷 10 m冲刷 20 m幅值/(m2s)图10地震和运营荷载作用下左桥塔顶的横向位移响应谱Fig.10Lateraldisplacementresponsespectrumatlefttowertopunderseismicandoperationalloads01020304060501.51.00.500.51.01.5冲刷 20 m冲刷 10 m冲刷 0时间/s地震开始时刻01020304050606420246冲刷 20 m冲刷 10 m冲刷 0时间/s地震开始时刻(a)横向加速度响应横向加速度/(ms2)竖向加速度/(ms2)(b)竖向加速度响应图11地震和运营荷载作用下代表车辆的加速度响应Fig.11Accelerationresponsesofrepresentativevehicleunderseismicandoperationalloads 4 结论本文基于建立的考虑基础冲刷的地震-风-车-桥耦合振动系统，计算并分析了桥梁自振特性和车-桥系统时频特性，探究了基础冲刷对地震-风-车-桥耦合振动系统的影响规律，所得结论如下：1）结构的自振频率随着基础冲刷深度的增加而不断减小.同时，基础冲刷对结构的侧向振型影响最大，这主要是因为基础冲刷减弱了地基土对结构的侧向约束.2）在运营车辆和风荷载作用下，结构的横向位移响应受基础冲刷的影响很小.在地震发生后，结构横向位移的变化明显增大，结构的横向地震位移响应对基础冲刷更加敏感，且随着冲刷深度的增加结构的横向位移响应极值不断增大，结构的横向位移响应谱也相应增大.3）地震发生前后，结构的竖向振动受基础冲刷的影响均很小.同时，不同冲刷深度下结构的竖向位移响应谱几乎是相同的.4）基础冲刷可能减小车辆横向加速度的响应，然而车辆竖向加速度响应随着冲刷深度的增加几乎没有发生变化.参考文献：WARDHANAK,HADIPRIONOFC.Analysisofre-centbridgefailuresintheUnitedStatesJ.JournalofPerformance of Constructed Facilities，2003，17(3)：144-150.1DIAZ E E M,MORENO F N,MOHAMMADI J.InvestigationofcommoncausesofbridgecollapseinColombiaJ.Practice Periodical on Structural DesignandConstruction，2009，14(4)：194-200.2易仁彦，周瑞峰，黄茜.近 15 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