第01-05节课行列式讲义-赵老师【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

1《线性代数》主讲：赵军2第一章行列式第一节行列式的定义(一)二阶行列式3引入记号定义2112221122211211aaaaaaaa称为二阶行列式.主对角线对角线法则二阶行列式的计算11a21a12a22a4例123153)1(25.13例2132D32,)3((二)三阶行列式引入记号定义称为三阶行列式。,312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa333231232221131211aaaaaaaaa6333231232221131211aaaaaaaaa对角线法则说明：1、三阶行列式包括3!项，每一项都是位于不同行，不同列的三个元素的乘积，其中三项为正，三项为负.2、对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．7243122421D计算三阶行列式例3解按对角线法则，有D)2(214)2()4()3(128)3(2)4(.14解)2()2(2411D)2(214)2()4()3(12243122421D计算三阶行列式例3按对角线法则，有9练习1601504321043)1(52601.58481)1(0364205110练习2解实数ba,满足什么条件时，有010100abba？10100abba,22ba所以当且仅当0ba时，所给行列式等于零。11.094321112xx求解方程练习3解方程左端1229184322xxxxD,652xx解得由0652xx3.2xx或13(三)n阶行列式333231232221131211aaaaaaaaaD322113312312332211aaaaaaaaa332112322311312213aaaaaaaaa(1)三阶行列式共有3!=6项．(2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积．(3)每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的下标排列．例如列标排列是312,列标排列是132,14(1)排列与逆序由n个不同数码1,2,…,n组成的有序数组i1i2…in,称为一个n级排列.定义在一个n级排列i1i2…in中,如果有较大的数it排在较小的数is前面(is