专题六 立体几何 试卷A -2022年山东省春季高考数学二轮专题.pdf

C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知正四面体S-ABC的棱长为3，则它的高为(A.2B.3C.6D.79.下列命题（其中a,b表示直线，a表示平面）中，正确的个数是()若ab,bCa,则aa;若aa,ba,则ab;若ab,ba,则aa;若aa,bCa,则ab.A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图所示，正方体ABCD一A1B1C,D1中，三棱锥D1一AB1C的表DC面积与正方体的表面积的比等于()BA.1:2B.15AC.1:2D.3:21.已知正方体的外接球的体积是号x,那么正方体的棱长等于(A.2B.23C,423D.4312.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积等于A.3xB.33xC.6D.913.若两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点的个数()A.有限个B.无限个C.0个D.0个或无限个14.下面三个结论：两个平面有无数个公共点，则它们重合：垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边；两平行直线中的一条与第三条直线垂直，则另一条也与第三条直线垂直.其中正确的是(A.B.C.D.15.若a,B表示平面，m,n表示直线，P表示点，则下列命题错误的是()A.anB=n,mCB,mamnB.mC，nCB,mn=P,ma,naBaC.ma,mCBBLaD.ma,mnna16.若一条直线l上有相异的三个点A,B,C到平面a的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()A.laB.lLaC.l与a相交但不垂直D.la或lCa17.下列命题：直线与平面所成角的范围是(0，90；一个平面的两条斜线段相等的充要条件是它们在这个平面内的射影长相等；三角形的两边不能垂直于同一平面；过空间任意一点都可作一个平面分别和两条异面直线平行.其中正确的命题是()A.B.c.D.18.正三棱锥S一ABC的侧棱长与底面边长相等，若E,F分别为SC,AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为()A受B等cD晋19.直线aC平面a,直线bC平面B,若aB,则a,b的关系是A.平行B.相交C.平行或相交D.平行或异面20.设ab是直线，a,B是平面，则下列命题正确的是()A.如果aa且bCa,那么abB.如果aB,aCa且bCB,那么abC.如果aa且bCa,那么abD.如果aB,aCa且bCB,那么ab第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.若一个圆锥侧面展开图是面积为8的半圆面，则该圆锥的体积为22.一个正四棱锥的高和底面边长都是4，则它的侧面积是23.如图，四边形ABCD为正方形，PA面ABCD,则平面PBD与面PAC的关系是24.若球的半径为13，一平面截球得截面面积为25，则球心到截面圆的距离为25.在60二面角的一个面内有一点到棱的距离为6，则该点到另一个面的距离为三、解答题（本大题共5个小题，共40分）26.(本小题6分)如图所示，空间四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，且AC=BD.求证：四边形EFGH是菱形.27.(本小题8分)如图所示，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD,BAD=90，ADBC,AB=BC=a,AD=2a,PD与底面成30角，BE垂直PD于点E,求直线BE与平面PAD所成的角.28.(本小题8分)如图所示，空间四边形ABCD中，BC=AC,AD=BD.作BECD于E,AHBE于H,求证：AH面BCD.29.(本小题8分)如图所示，已知棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD.(1)求三棱锥C一BCD的体积；(2)求证：平面C1BD平面A,B,CD.DABC30.(本小题10分)已知：如图，正四棱锥S一ABCD的底面边长AB=2cm,侧棱与底面所成的角是45，E是侧棱SC的中点.(1)求证：SA平面BED;(2)求二面角E-BD一C的大小.ED-L0AB24.1225.33解析：作二面角的平面角。26.证明：在ABD中，E,H分别是AB,AD的中点，EHBD,且EH=BD.同理在CBD中，GFBD,且GF=BD,EHGF,四边形 EFGH 为平行四边形，同理EFAC,EF=AC.又AC=BD,EF=EH,四边形 EFGH 为菱形.27.解：连结AE,PA平面ABCD,PAAB,又BAD=90，ABAD,且APAD=A,AB平面PAD,BEA 即为直线BE 与平面PAD 所成的角，又BAE=90，在 RtPAD中，AD=2a,PDA=30，PA=ADtanPDA=23a,PD=PA2+AD2=4a又BEPD,BA平面PAD,BAPD,BABE=B,PD平面ABE,AEC平面ABE,PDAE,AE=PAPAD=a,又AB=a,RtBAE 为等腰直角三角形，BEA=45，即直线BE与平面PAD 所成的角为45。28.证明：取AB的中点F,连接CF,DF,4FBC=AC,CFAB.BD=AD,DFAB.BD又CFDF=F,EAB面CDF.c又CDC面CDF,ABCD.又 BECD,ABBE=B,CD面ABE.AHC面ABE,CDAH.