1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性【学习目标】课程标准学科素养1.理解单调函数的定义，理解增函数、减函数、单调区间、单调性的定义．2．掌握定义法证明函数单调性的步骤（重点、难点）．3．掌握求函数单调区间的方法(重点).1、逻辑推理2、数学抽象3、直观想象【自主学习】1、增函数与减函数的定义条件一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时都有_________________都有______________结论那么就说函数f(x)在区间D上是___函数那么就说函数f(x)在区间D上是_____函数图示注意：(1)函数f(x)在区间D上是增函数，x1，x2∈D，且x1≠x2⇔(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0⇔＞0.(2)函数f(x)在区间D上是减函数，x1，x2∈D，且x1≠x2⇔(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0⇔＜0.2、函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上是____________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的_____________.3、基本初等函数的单调区间如下表所示：2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！函数条件单调递增区间单调递减区间正比例函数(y＝kx，k≠0)与一次函数(y＝kx＋b，k≠0)k＞0R无k＜0无R反比例函数(y＝，k≠0)k＞0无(－∞，0)和(0，＋∞)k＜0(－∞，0)和(0，＋∞)无二次函数(y＝ax2＋bx＋c，a≠0)a＞0[－，＋∞)(－∞，－]a＜0(－∞，－][－，＋∞)【小试牛刀】1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)因为f(－1)f(1)．()(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数．()2.函数y＝f(x)在区间(a，b)上是减函数，x1，x2(∈a，b)，且x1＜x2，则有()A．f(x1)
